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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数的认识,小学数学毕业总复习,数的认识,分数和百分数,整数和小数,数的整除,1.自然数和整数,数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3叫做自然数。,一个物体也没有用0表示。,0也是自然数。,所有的自然数都是整数。,但不能说所有的整数都是自然数,整数包括自然数和负整数,整数,正整数,负整数（,小于0的整数,）,整数的分类,（自然数）,0,2.十进制计数法,一(个)、十、百、千、万都叫做,计数单位,。其中“一”是自然数的基本计数单位。,计数单位按照一定的顺序进行排列，每个计数单位所占的位置叫做数位。,10个一是十,10个十是百10个一百亿是一千亿每相邻两个计数单位之间的进率都是十。这种计数方法叫做,十进制计数法。,整数数位顺序表,3.整数的读法和写法,读数时,从,高位,起,一级一级地往下读。每级末尾的,“,0”都不读,其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0.读亿级或万级的数按个级数的读法来读，再在后面加上亿或万。,8000406000读作:,写数时,从,高位,起,一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有,就在那一位上写0（0起占位的作用）,六,亿,八千四百五十二,万,八千五百六十三.,684528563读作:,八十亿,零,四十万六千.,4.四舍五入法,求一个数的近似数,要看尾数的最高位上的数是几,如果比5小,就把尾数都舍去;如果尾数最高位上的数是5或大于5,就把尾数舍去后,要向它的前一位进1.,5.整数大小的比较,比较两个多位数的大小,首先看它们位数的多少,位数多,的数,较大;,如果,两个数的位数相同,那么首先看最高位,最高位上的数较大的,这个数就大;如果,最高位相同,则左边第二位上的数较大的,这个数就大,6.小数,把整数“1”,平均分成,10份,100份这样的一份或几份分别是十分之几,百分之几可以用小数表示.,小数点,右边,第一位是十分位,计数单位是十分之一;第二位是百分位,计数单位是百分之一,小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最小的计数单位.,小数部分有几个数位,就是几位小数.,如:记作:0.1 记作:0.08,1,1 0,8,100,7.小数的读法和写法,读小数时,小数的整数部分按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分顺次读出每一个数位上的数字.,写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字.,如 45.469 读作:,四十五点四六九,8.小数的基本性质,小数的,末尾,添上0或者去掉0,小数的大小不变,.,运用小数的性质,可以在小数末尾添上0.,3.5=3.50,也可以把小数化简（,去掉小数末尾的0,）,3.500=3.5,9.小数点位置移动引起小数大小的变化,小数点,向右,移动一位、两位、三位就,扩大,原数的10倍、100倍、1000倍,小数点,向左,移动一位、两位、三位呢？,如果要把一个数扩大10倍、100倍只需要移动小数点,位数不够时用0补足.,10.循环小数,一个小数的小数部分,从某一位起,一个或几个数字,依次不断重复,出现,这样的数叫做,循环小数.,如 0.5555 7.23838,依次不断重复出现的数字叫做,循环节.,循环小数的简便记法,0.5555 记作:0.5,7.23838记作:7.238,.,.,10.循环小数,循环节从小数部分第一位开始的叫,纯循环小数,.如 0.5,循环节不是从小数部分第一位开始的叫,混循环小数,.如7.238,.,.,11.小数的分类,(1).按小数位数是有限还是无限分,小数,有限小数,无限小数,无限循环小数,无限不循环小数（例如：,）,纯循环小数,混循环小数,12.数的改写,一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数.有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的尾数,写成近似数.,把76450000改写成用“万”作单位的数是(),把235800改写成用“万”作单位的数是(),235800省略万位后面的尾数约为(),把34562800000改写成用“亿”作单位的数后,保留两位,小数是(),4.62975保留两位小数是,:(),4.62975保留三位小数是:(),7645万,23.58万,24万,345.63亿,4.63,4.630,拓展提升，举一反三,一个整数，四舍五入到万位约是8万，这个数最大是（）；最小是（）。,84999,75000,一个三位小数，四舍五入到十分位约是6.1，这个三位小数最大是（）；最小是（）。,6.149,6.050,如果把上题中的“三位小数”改成“四位小数”呢？改成“五位小数”呢？,1.分数的意义和分数单位,单位“1”-,一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”,分 数-,分数各部分的名称:,分数单位-,把单位“1”平均分成若干份,表示其中的,一份,的数.,7,4,分数线,分子,分母,(表示平均分的份数),(表示所取的份数),把单位“1”,平均分成,若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.,2.分数与除法,分数与除法的关系:,被除数除数=,被除数,除数,(除数,0),ab=,a,b,(b,0),5,9,表示,5,9,米 表示,把单位“1”平均分成9份,取其中的5份.,把5米平均分成9份,每份是5米的(),每份是()米；还可以表示把1米平均分,成9份，取其中的（）份。,1,9,5,9,5,3.分数大小的比较,分母相同的两个分数,分子大的分数比较大.,分子相同的两个分数,分母小的分数比较大.,9,1 1,1 0,1 1,8,1 5,7,1 5,4,9,4,7,11,12,5,12,通分:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各个,分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数.,4,6 9,1,6,=,19,69,=,9,5 4,4,9,=,46,96,=,24,54,4.分数的分类,真分数-,假分数-,分子比分母小的分数.,分子比分母大或者分子和分母,相等的分数.,真分数1,假分数1,5.分数的基本性质,分数的分子和分母,同时,乘或者除以,相同的数,(,0除外,),分数的大小不变.,一个分数的分母不变,分子乘以3,则这个分数(),如果分子不变,分母除以5,则这个分数(),扩大3倍,扩大5倍,6.最简分数,*,计算的结果,能约分的要约成,最简分数,;,*,判断一个最简分数能不能化成有限小数:,分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,就能化成有限小数.,4,2 5,3,4 0,7,2 0,3,8,6,9,9,1 2,2,7.约分,约分-把一个分数化成和它相等,但分子和分母,都比较小的分数.,约分的方法:,1.用分子分母的公因数(1除外)逐次去除分子和,分母,直到得到最简分数为止.,2.用分子和分母的最大公因数去除分子和分母.,8.百分数的意义,表示一个数是另一个数的,百分之几,的数叫百分数.百分数又叫,百分率,或,百分比,.,百分数后面不能带单位名称.,9.分数、小数、百分数的互化,小数,分数,百分数,0.25=(),小数点向右移动两位,添上%,0.35%=(),去掉%,小数点向左移动两位,先化成小数,再化成百分数,先写成分数,再约分,先用分数表示,再约分,分子除以分母,40,100,=,40%=,2,5,1,6,0.167=16.7%,1,4,=0.25=25%,1.2=,25%,0.0035,2,10,1,5,1 =1,数的整除,1.整除与除尽,2.因数和倍数,3.能被整除的数的特征,4.偶数和奇数,5.质数和合数,6.质因数和分解质因数,7.最大公约数和最小公倍数,1.整除与除尽,整除:,整数a,除以,整数b,(,b,0,),除得的,商,是整数而没有余数,我们就说数a能被数b整除,或数b能整除a.,除尽:,数a除以数b(,b,0,),除得的,商,是整数或是有限小数,这就叫做除尽.,整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽,但除尽不一定是整除.,区别:,整除,除尽,2.因数和倍数,如果数a能被数b整除(b0),a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数,.,一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身.,一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数.,因数和倍数是相互依存的,因数,倍数,的倍数的特征,2的倍数的特征:,5的倍数的特征:,3的倍数的特征:,个位上是0,2,4,6,8,个位上是0或5,各个数位上的,数字之和,是3的倍数,你能举些例子吗?,既是2的倍数,又是5的倍数的数的特征:,个位是0,既是2和5的倍数，同时又是3的倍数的数的特征:,个位是0,而且各个数位上的,数字之和是3的倍数.,注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易看出来,这是大家在约分中容易忽略的.,4.偶数和奇数,一个自然数,不是奇数就是偶数,偶数:,是2的倍数的数叫做偶数,奇数:,不是2的倍数的数叫做奇数,偶数,偶数=()奇数奇数=()偶数奇数=(),偶数,偶数=()奇数奇数=()偶数奇数=(),偶数,偶数,偶数,偶数,奇数,奇数,最小的偶数是:,最小的奇数是:,0,1,正方形的边长为整厘米数，它的周长是奇数,还是偶数？面积呢？,5.质数和合数,质数,:,(素数),只有,1和它本身两个因数,合数,:,除了1和它本身,还有别的因数,1,:,既,不是质数，,也,不是合数,最小的质数是:,最小的合数是:,2,4,6.质因数和分解质因数,质因数:,分解质因数:,每一个,合数,都可以,写成几个质数相乘,的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数.,把一个合数用,几个质因数相乘,的形式表示出来.,叫做分解质因数.,分解质因数的方法:,短除法,30,2,15,3,5,30=2,35,把30分解质因数正确的做法是(),A.30=1,2,3 5,B.2 3 5=30,C.30=2,35,C,1不是质数,书写格式不符,把30分解质因数,7.最大公因数和最小公倍数,公因数,最大公因数:,几个数,公有,的因数,叫做这几个数的公因数;,其中,最大,的一个叫做这几个数的最大公因数.,例:()是8和12的公因数,()是8和12的最大公因数.,1,2,4,4,公倍数,最小公倍数:,几个数,公有,的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中,最小,的一个叫做这几个数的最小公倍数.,例:()都是4和6的公倍数,()是4和6的最小公倍数.,12,24,36,12,互质数:,公因数,只有1,的两个数叫做互质数.,、两个不同的质数一定互质.,、相邻的两个数互质.,、1和任何数都互质.,、2和任何奇数都互质,互质数的几种特殊情况,求最大公因数和最小公倍数,4和28 最大公因数是();最小公倍数是(),.如果两个数是,倍数关系,那么较小数就是这两个数的最大公因数;较大数就是这两个数的最小公倍数.,4和15 最大公因数是();最小公倍数是(),.如果两个数,互质,它们的最大公因数就是1;,最小公倍数就是它们的积.,4,28,1,60,.短除法,求24和36的最大公因数和最小公倍数,24 36,2,12,18,2,6,9,3,2,3,24和36的最大公因数是:223=12,24和36的最小公倍数是:22323=72,商互质,除数相乘,所有的除数和商相乘,试一试,求出下面各组数的最大公因式和最小公倍数。,13和52,15和28,24和60,
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