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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,名探柯南在侦查一个特大盗窃集团过程中，获得藏有宝物的密码箱，密码究竟是什么呢？请看信息：,ABCDEF(,每个字母表示一个数字,),A,：是所有自然数的因数,B,：既有因数,5,，又是,5,的倍数,C,：既是偶数又是质数,D,：既是奇数又是合数,EF,：是,2,、,3,、,5,的最小公倍数,总复习,倍数和因数,2.,因数和倍数,如果数,a,能被数,b,整除,(b0),a,就叫做,b,的,倍数,b,就叫做,a,的,因数,.,一个数的因数的个数是有限的,其中最小的约数是,1,最大的约数是它本身,.,一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数,.,因数和倍数是相互依存的,因数,倍数,3.,能被整除的数的特征,能被,2,整除的数的特征,:,能被,5,整除的数的特征,:,能被,3,整除的数的特征,:,个位上是,0,2,4,6,8,个位上是,0,或,5,各个位上的数字的和能被,3,整除,你能举些例子吗,?,能同时被,2,5,整除的数的特征,:,个位是,0,能同时被,2,3,5,整除的数的特征,:,个位是,0,而且各个位上的,数字的和能被,3,整除,.,注意,:,有一些数能被,7,9,11,13,整除,但是不容易看出来,这是大家在约分中容易忽略的,.,4.,偶数和奇数,一个自然数,不是奇数就是偶数,偶数,:,能被,2,整除的数叫做偶数,奇数,:,不能被,2,整除的数叫做奇数,偶数,偶数,=( ),奇数,奇数,=( ),偶数,奇数,=( ),偶数,偶数,=( ),奇数,奇数,=( ),偶数,奇数,=( ),偶数,偶数,偶数,偶数,奇数,奇数,最小的偶数是,:,最小的奇数是,:,0,1,5.,质数和合数,质数,:,(,素数,),只有,1,和它本身两个约数,合数,:,除了,1,和它本身还有别的约数,1,:,不是质数也不是合数,最小的质数是,:,最小的合数是,:,2,4,6.,质因数和分解质因数,质因数,:,分解质因数,:,每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数,.,把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来,.,叫做分解质因数,.,分解质因数的方法,:,短除法,30,2,15,3,5,30=2,35,把,30,分解质因数正确的做法是,( ),A.30=1,2,3 5,B.2 3 5=30,C.30=2,35,C,1,不是质数,书写格式不符,把,30,分解质因数,7.,最大公因数和最小公倍数,公约数,最大公因数,:,几个数公有的约数,叫做这几个数的公因数,;,其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数,.,例,:( ),是,8,和,12,的公约数,( ),是,8,和,12,的最大公因数,.,1,2,4,4,公倍数,最小公倍数,:,几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数,.,例,:( ),都是,4,和,6,的公倍数,( ),是,4,和,6,的最小公倍数,.,12,24,36,12,互质数,:,公约数只有,1,的两个数叫做互质数,.,、两个数都是质数,这两个数一定互质,.,、相邻的两个数互质,.,、,1,和任何数都互质,.,互质数的几种特殊情况,求最大公因数和最小公倍数,4,和,28,最大公因数是,( );,最小公倍数是,( ),.,如果较小数是较大数的因数,那么,较小数就是这两个数的最大公约数,;,较大数就是这两个数的最小公倍数,.,4,和,15,最大公约数是,( );,最小公倍数是,( ),.,如果两个数互质,它们的最大公约数就是,1;,最小公倍数就是它们的积,.,4,28,1,60,.,短除法,求,24,和,36,的最大公约数和最小公倍数,24 36,2,12,18,2,6,9,3,2,3,24,和,36,的最大公因数是,:223=12,24,和,36,的最小公倍数是,: 22323=72,商互质,除数相乘,所有的除数和商相乘,1,）填质数：,21=,（ ）,+,（ ）,=,（ ）,（ ）,=,（ ）,-,（ ）,填空：,2,）一个三位数，既是,2,和,3,的倍数，又有因数,5,，这个数最小是 （ ）,3,）三个连续偶数的和是,84,，这三个偶数是（ ）、（ ）、（ ）,5,）三个质数的最小公倍数是,231,，这三个质数是（ ）、（ ）、（ ）,判断：,1,）一个数的倍数一定比它的因数大。,2,）,2,的倍数一定是合数。,3,）所有奇数都是质数。,4,）所有偶数都是合数。,5,）一个合数，肯定有,3,个或,3,个以上的因数。,6,）是奇数又是合数的最小数是,15,。,北京西直门是,360,路，,362,路，,634,路汽车到首都体育馆的起点站。,360,路汽车,每,5,分钟,发车一次，,362,路汽车,每,8,分钟,发车一次，,634,路汽车,每,10,分钟,发车一次。这三路汽车在,6,点,30,分同时发车后，最短将在几点几分又同时发车？,解决问题：,
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