2022年八年级数学上册第5章几何证明初步5.6几何证明举例第3课时同步课件新版青岛版

第,5,章,几何证明初步,5.6,几何证明举例,第,3,课时,一、预习诊断,下列说法：若直线,PE,是线段,AB,的垂直平分线，则,EA,=,EB,，,PA,=,PB,；若,PA,=,PB,，,EA,=,EB,，则直线,PE,垂直平分线段,AB,；若,PA,=,PB,，则点,P,必是线段,AB,的垂直平分线上的点；若,EA,=,EB,，则过点,E,的直线垂直平分线段,AB,其中正确的个数有（）,A,1,个,B,2,个,C,3,个,D,4,个,教学目标,1.,掌握并证明线段垂直平分线的性质定理与判定定理；,2.,掌握基本的证明方法，会通过分析的方法探索证明的思路,回顾与思考,1.,什么是线段的垂直平分线？,2.,根据本册第二章的学习你知道线段的垂直平分线有什么性质？,3.,这个性质你是怎样得到的？,这个性质是真命题吗？你能用逻辑推理的方法，证明它的真实性吗？,二、精讲点拨,证明：,线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。,已知：直线,是线段,AB,的垂直平分线，垂足为点,，点,P,是直线,上的任意一点。,求证：,=_,P,C,A,B,M,D,合作与交流,1.,为什么以上证明要分（,1,）点,P,与点,M,不重合（,2,）点,P,与点,M,重合时,两种情况,？,2.,符号语言：,线段垂直平分线的性质定理：,点,P,在线段,AB,的垂直平分线,CD,上,PA=PB,交流与发现,你能说出线段垂直平分线性质定理的,逆命题,吗？它是真命题吗？应如何证明它的真实性,?,到一条线段两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上,.,要证明这个命题成立，只要证明经,过点,P,的线段,AB,的垂线，也平分线段,AB,就可以了。,注意：也要分两种情况,C,B,A,P,符号语言：,线段垂直平分线的判定定理：,MA=MB,NA=NB,直线,MN,是线段,AB,的垂直平分线,你会用吗？,已知：,ADBC,，,BD=DC,，点,C,在,AE,的垂直平分线上,求证：,AB=AC=CE,再试身手,已知：如图,AB=AD,BC=DC,E,是,AC,上一点，求证：,BE=DE,三、系统总结,1.,线段垂直平分线的性质定理：,线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。,作用：,证明两条线段相等,2.,线段垂直平分线性质定理的逆定理：,到一条线段两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上,作用：,证明点在线段的垂直平分线上。,3.,符号语言：,性质定理：点,M,在线段,AB,的垂直平分线上,MA=MB,逆定理：,MA=MB,点,M,在线段,AB,的垂直平分线上,