第四讲 计量资料的统计推断 (2)

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第四讲 计量资料的统计推断,（二）,王晓莉,http:/, 法）,第三节：,均数的,t,检验,第四节：,均数假设检验的注意事项,3,第一节,t,分布,复习两个概念：,正态分布,标准正态分布,u,（,z,）,分布,4,对,X,进行标准正态转化以后：,ZN,（,0,，,1,）,;,t,5,t,分布的主要内容：,t,分布的概念：,小样本,的概率分布,t,分布图形：,t,分布面积特征,(,t,界值表）,：,6,7,t,分布（与,u,分布 比较的特点）,8,t,值表,（附表,2,P,118,）,横坐标：自由度，,纵坐标：概率，,p,即曲线下阴影部分的面积;,表中的数字：相应的|,t,|,界值。,9,t,值表规律：,(1)自由度（,）,一定时，,p,与,t,成反比,;,(2)概率（,p）,一定时，,与,t,成反比,;,10,11,12,第二节：可信区间的估计,t,分布 法,公式,应用条件：样本量小于100，已知均数和标准差。,例题,：,某产科医生统计正常妇女骨盆,x,线的资料40例，得到骨盆入口前后径均数12.0,cm，,标准差0.9,cm，,求正常妇女骨盆入口前后径的95%可信区间。,意义,（,x,t,s,x,，x,t,s,x,）,即（,xt,s,x,）,13,第三节 均数的,t,检验,一,、,小样本均数与已知总体均数比较的,t,检验,二,、,两个小样本均数比较的,t,检验,三,、,配对资料的,t,检验,14,例题：,请选用合适的统计学方法进行分析,例1.已知某地婴儿的出生体重均数为3.20,kg，,一个产科医生随机调查25名难产儿，其平均体重为3.42,kg，,问？,例2.某内科医生随机测量了25名健康人血中,脂旦白含量，均数为491.4,mg/100ml,标准差为138.5,mg/100ml；,同时测量23名心肌梗塞病人血中,脂旦白含量，均数为672.3,mg/100ml,标准差为150.7,mg/100ml；,问？,例3.某营养学家想研究控制饮食是否对高血脂病人有疗效，对18名高血脂病人进行了一年的饮食控制，观察他们在控制饮食前后的血清胆固醇变化，得到了如下资料（,P34，,表），问？,15,一、小样本均数与已知总体均数比较的,t,检验,目的：,比较一个小样本均数所代表的未知总,体均数与已知的总体均数有无差别。,计算公式：,P31,t,统计量：,自由度：,n-1,16,适用条件：,(1)已知一个总体均数；,(2)可得到一个样本均数及该样本标准误；,(3)样本量,小于,100；,(4),样本来自正态或近似正态总体。,17,已知：,(1)一个总体均数：3.20,kg;,(2)一个样本均数：3.42,kg;,(3)可计算出样本标准误：3.42/5,(4),n=25 t,0.05(24),p 0.05,做出推论:,p,0.05,（,）,小概率事件发生了，原假设不成立；拒绝,H,0,接受,H,1，,可认为：,难产儿平均出生体重与一般婴儿平均出生体重不同；难产儿平均出生体重比一般婴儿平均出生体重大；难产儿平均出生体重与一般婴儿平均出生体重差别显著。,20,二、两个小样本均数比较的,t,检验,目的：,由两个样本均数的差别推断两样本,所代表的总体均数间有无差别。,计算公式及意义：,P32,t,统计量：,自由度：,n,1,+n,2,2,21,适用条件：,（1）已知/可计算两个样本均数及它们的标准差；,（2）两个样本之一的例数少于100；,（3）,样本来自正态或近似正态总体（如何判断）；,（4）两个样本方差不能差别太大（,方差齐，如何判断）,。,22,已知：,一个样本:均数491.4,标准差138.5(,mg/100ml),;,另一个样本:均数672.3,标准差150.7(,mg/100ml),;,(2),n,1,=25;n,2,=23,(3),近似正态分布：138.5,2 491.4;,150.7,2 672.3,(4),方差齐：25/23 t,0.05(46),p 0.05;,25,做出推论:,因为,p,不能拒绝,H,0,不能接受,H,1,，,按不能接受,H,1,下结论，也可能犯错误；,30,2、第,I,类错误和第,II,类错误,假设检验的结果有两种。,(1)当,拒绝,H,0,时,可能犯错误，可能,拒绝了实际上成立的,H,0,，称为,类,错误,（,“,弃真”的错误），,其概率大小用,表示,。,（理解什么是,“,真,”,）,(2）当,不能拒绝,H,0,时，也可能犯错误，,没有,拒绝实际上不成立的,H,0,这类称为,II,类,错误,（,”存伪”的错误,）,其概率大小用,表示,值一般不能确切的知道,。（理解什么是“伪”）,31,II,类错误的概率,值的,两个规律：,1.当样本量一定时,愈小,则,愈大,，,反之,;,2.当,一定时,样本量增加,减少,.,32,3.统计学中的差异显著或不显著，和日常生活中所说的差异大小概念不同.,（有无“显著性”的实质是什么？不仅区别于均数差异的大小，还区别于均数变异的大小),4、其它注意事项,选择假设检验方法要注意符合其应用条件；,当不能拒绝,H,0,时，即差异无显著性时，应考虑,的因素：可能是样本例数不够；,单侧检验与双侧检验的问题,33,第一节 标准误,第二节,总体均数的估计,第三节 假设检验,第四节 均数的,u,检验,第五节,t,分布,第六节,均数的,t,检验,第七节 均数假设检验的注意事项,小 结,34,分析下列问题:,随机测量某地初生男女婴儿胸围(,cm)，,数据如下。男婴：,n,1,=250,s,1,=1.79cm X1=33.5cm,女婴：,n,2,=236,s,2,=1.62cm X2=32.8cm,试问：,(1)该地男婴胸围的95%正常值范围是多少？,(2)该地女婴胸围的99%可信区间是多少？,(3)该地男女婴的胸围是否相同？,35,是非判断：,（）1标准误是一种特殊的标准差，其表示抽样误差的大小。,（）2,N,一定时，测量值的离散程度越小，用样本均数估计总体均数的抽样误差就越小。,（）3假设检验的目的是要判断两个样本均数的差别有多大。,36,按,=0.10,水准做,t,检验，,P0.10，,不能认为两总体均数不相等，此时若推断有错，其错误的概率为（）。,A,大于0.10,B,而,未知,C,小于0.10,D1-,而,未知,选择题：,37,2.,两个样本均数比较，经,t,检验，差异有显著 性，,p,越小，说明（）,A,两样本均数差别越大,B,两总体差别越大,C,越有理由认为两总体均数不同,D,越有理由认为两样本均数不同,38,思考题：,1.标准差和标准误有何区别和联系？,2.可信区间和参考值范围有何不同？,3.一类错误和二类错误的区别,39,谢谢！,40,