教育专题：11瞬态过程

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高等教育,出版社,Higher Education Press,电工技术基础与技能,演示文稿,1,1,瞬态过程,1,瞬态过程和换路定律。,2,RC,电路的瞬态过程表达式。,教学重点,：,11,瞬态过程,11,瞬态过程,1,1,.1,换路定律,11.2,RC,电路的瞬态过程,本章小结,11.1,换路定律,二、换路定律,三、电压、电流初始值的计算,一、瞬态过程,1,瞬态过程,瞬态过程又叫做,过渡过程,。如图所示的,RC,直流电路，当开关,S,闭合时，电源,E,通过电阻,R,对电容器,C,进行充电，电容器两端的电压由零逐渐上升到,E,，,只要保持电路状态不变，电容器两端的电压,E,就保持不变。电容器的这种充电过程就是一个瞬态过程。,一、瞬态过程,2,电路产生瞬态过程的原因,由上可知，电路产生瞬态过程的原因是：,(,2,),电路状态的改变或电路参数的变化。电路的这些变化称为换路。,(,1,),电路中必须含有储能元件,(,电感或电容,),。,二、换路定律,换路使电路的能量发生变化，但不跳变。电容所储存的,电场能量为 ，电场能不能跳变反映在电容器上的电压,u,C,不能跳变。电感元件所储存的磁场能量为 ，磁场能,量不能跳变反映在通过电感线圈中的电流,i,L,不能跳变。,设,t,=0,为换路瞬间，则以,t,=0,表示换路前一瞬间，,t,=0,+,表示换路后一瞬间，换路的时间间隔为零。从,t,=0,到,t,=0,+,瞬间，电容元件上的电压和电感元件中的电流不能跃变，这称为,换路定律,。,用公式表示为,u,C,(,0,),=,u,C,(,0,+,),i,L,(,0,+,),=,i,L,(,0,),电路瞬态过程初始值的计算按下面步骤进行：,3,根据基尔霍夫定律求电路其他电压和电流在,t,=0,+,时的值,(,把,u,C,(,0,+,),等效为电压源，,i,L,(,0,+,),等效为电流源,),。,2,根据换路定律求出换路后瞬间，即,t,=0,+,时的,u,C,(,0,+,),和,i,L,(,0,+,),值；,1,根据换路前的电路求出换路前瞬间，即,t,=0,时的,u,C,(,0,),和,i,L,(,0,),值；,三、电压、电流初始值的计算,【,例,13-1,】,如图,13-2,所示的电路中，已知,E,=12 V,，,R,1,=3 k,，,R,2,=6 k,，,开关,S,闭合前，电容两端电压为零，求开关,S,闭合后各元件电压和各支路电流的初始值。,图,13-2,例,13-1,图,解：选定有关电流和电压的参考方向，如图,13-2,所示，,S,闭合前,u,C,(,0,),=0,开关闭合后根据换路定律,u,C,(,0,+,),=,u,C,(,0,),=0,图,13-2,例,13-1,图,在,t,=0,+,时刻，应用基尔霍夫定律，有,u,R,1,(,0,+,),=,E,=12 V,u,R,2,(,0,+,),+,u,C,(,0,+,),=,E,u,R,2,(,0,+,),=12 V,则,所以,【,例,13-2,】,如图,13-3,所示电路中，已知电源电动势,E,=100 V,，,R,1,=10,，,R,2,=15,，,开关,S,闭合前电路处于稳态，求开关闭合后各电流及电感上电压的初始值。,图,13-3,例,13-2,图,解：选定有关电流和电压的参考方向，如图,13-3,所示。,闭合前，电路处于稳态，电感相当于短路，则,S,闭合后，,R,2,被短接，根据换路定律，有,i,2,(,0,+,),=0,i,L,(,0,+,),=,i,L,(,0,),=4 A,图,13-3,例,13-2,图,在,0,+,时刻，应用基尔霍夫定律有,i,L,(,0,+,),=,i,2,(,0,+,),+,i,3,(,0,+,),R,1,i,L,(,0,+,),+,u,L,(,0,+,),=,E,所以,i,3,(,0,+,),=,i,L,(,0,+,),=4 A,u,L,(,0,+,),=,E,R,1,i,L,(,0,+,),=,(,100 10,4,),V=60 V,图,13-3,例,13-2,图,11.2,RC,电路的瞬态过程,二、,RC,电路的放电,一、,RC,电路的充电,如图,13-4,中，开关,S,刚合上时，由于,u,C,(0,-,)=0,，所以,u,C,(0,+,)=0,，,u,R,(0,+,)=,E,，,该瞬间电路中的电流为,电路中电流开始对电容器充电，,u,C,逐渐上升，充电电流,i,逐渐减小，,u,R,也逐渐减小。当,u,C,趋近于,E,，,充电电流,i,趋近于,0,，充电过程基本结束。理论和实践证明，,RC,电路的充电电流按指数规律变化。,一、,RC,电路的充电,图,13-,RC,电路,其数学表达式为,则,式中,=,RC,称为时间常数，单位是秒,(,s,),，,它反映电容器的充电速率。,越大，充电过程越慢。当,t,=(3 5),时，,u,C,为,(0.95 0.99),E,，,认为充电过程结束。,u,C,和,i,的函数曲线如图,13-5,所示。,图,13-5,u,C,、,、,i,随时间变化曲线,【,例,13-3,】,在图,13-4,所示的电路中，已知,E,=100 V,，,R,=1 M,，,C,=50,F,。,问：当闭合后经过多少时间电流减小到其初始值的一半。,解：,=,RC,=50 s,i,(0,+,),的一半为,则,即,查指数函数表，,t,=50,0.693 s,34.7 s,图,13-4,例,13-3,图,如图,13-6,所示，电容器充电至,u,C,=,E,后，将,S,扳到,2,，电容器通过电阻,R,放电。电路中的电流,i,电阻上的电压,u,R,及电容上的电压,u,C,都按指数规律变化，其数学表达式为,=,RC,是放电的时间常数。,二、,RC,电路的放电,u,C,和,i,的函数曲线如图,13-7,所示。,图,13-7,电容放电时,u,C,，,i,变化曲线,【,例,13-4,】,图,13-8,所示电路中，已知,C,=0.5,F,，,R,1,=100,，,R,2,=50 k,，,E,=200 V,，当电容器充电至,200 V,，,将开关,S,由接点,1,转向接点,2,，求初始电流、时间常数以及接通后经多长时间电容器电压降至,74 V?,图,13-8,例,13-4,图,=,R,2,C,=50,10,3,0.5,10,6,s=25 ms,t,/,=1,t,=,=25 ms,图,13-8,例,13-4,图,解：,得,本章小结,一、在具有储能元件的电路中，换路后电路由一种稳态到另一种稳态的过程为瞬态过程。,二、换路时电容两端的电压和电感中的电流不能突变即,u,C,(0,)=,u,C,(0,+,),i,L,(0,+,)=,i,L,(0,),称为换路定律。,