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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,-,分式方程的应用,16.3,分式方程,引例：甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做,6,个，甲做,90,个零件所用的时间和乙做,60,个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？,解：设甲每小时做,x,个零件，则乙每小时做（,x,6,）个零件，,依题意得：,经检验,X=18,是原分式方程的根,且符合题意。,答：甲每小时做,18,个，乙每小时,12,个,请审题分析题意,设元,我们所列的是一个分式方程，这是分式方程的应用,由,x,18,得,x,6=12,等量关系：甲用时间,=,乙用时间,列分式方程解应用题的一般步骤,1.,审,:,分析题意,找出数量关系和相等关系,.,2.,设,:,选择恰当的未知数,注意单位和语言完整,.,3.,列,:,根据数量和相等关系,正确列出方程,.,4.,解,:,认真仔细解这个分式方程,.,5.,验,:,检验,.,（是否是分式方程的根，是否符合题意）,6.,答,:,注意单位和语言完整,.,两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工,1,个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成,.,分析,:,甲队,1,个月完成总工程的,设乙队如果,单独施工,1,个月完成总工程的,那么甲队,半个月完成总工程的,_,乙队半个月完,成总工程的,_,两队半个月完成总工程,的,_.,例题分析,:,哪个队的施工速度快,?,列方程的关键是什么？问题中的哪个等量关系可以用来列方程？,甲队施工,1,个月的工作量,+,甲乙共施工半个月的工作量,=,总工作量,解,:,设乙队如果单独施工,1,个月完成总工程的,.,依题意得,方程两边同乘,6x,得,2X+X+3=6X,解得,x=1,检验,:x=1,时,6x0,x=1,是原分式方程的解,答：,由上可知,若乙队单独施工,1,个月可以完成全部,任务,而 甲队,1,个月完成总工程的,可知乙队施工速度快,.,【,课本例,4】,从,2004,年,5,月起某列车平均提速,v,千米,/,小时，用相同的时间，列车提速前行驶,s,千米，提速后比提速前多行驶,50,千米，提速前列车的平均速度为多少？,x+v,s+50,=,x,s,分析：这里的,v,、,s,表示已知数据，设提速前列车的平均速度为,x,千米,/,时，先考虑下面的填空：,提速前列车行驶,s,千米所用的时间为,小时，提速后列车的平均速度为 千米,/,时，提速后列车运行 千米,所用时间为,小时。,根据行驶时间的等量关系可以列出方程,x,s,x+v,s+50,(x+V),(s+50),解：设自行车的速度为,x,千米,/,时,，那么汽车的速度是,3x,千米,/,时,，依题意得：,汽车所用的时间自行车所用时间 时,即：,15,45,2x,2x=30,x=15,经检验，,x=15,是原方程的根，并符合题意,由,x,15,得,3x=45,答：自行车的速度是,15,千米,/,时，汽车的速度是,45,千米,/,时,得到结果记住要检验。,试一试,：农机厂到距工厂,15,千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了,40,分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的,3,倍，求两车的速度。,选一选,甲乙两班参加校园植树活动，已知甲班每天比乙班多植树,10,棵，甲班植,100,棵树所用的天数与乙班植,80,棵所用的天数相等。若乙班每天植树,x,棵，根据题意列方程是（）,A,、,=B,、,=,C,、,=D,、,=,100,X-10,80,x,100,x,80,x+5,100,X+10,80,x,x,100,80,X-5,C,列分式方程解应用题的一般步骤,1.,审,:,分析题意,找出数量关系和相等关系,.,2.,设,:,选择恰当的未知数,注意单位和语言完整,.,3.,列,:,根据数量和相等关系,正确列出方程,.,4.,解,:,认真仔细解这个分式方程,.,5.,验,:,检验,.,（是否是分式方程的根，是否符合题意）,6.,答,:,注意单位和语言完整,.,
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