《微积分赵树嫄》PPT课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,函数与极限,*,下页,返回,上页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,函数与极限,*,第二章,极限与连续,函数是现代数学的基本概念之一，是高等数学的主要研究对象,.,极限概,念是微积分的理论基础，极限方法是微积分的基本分析方法，因此，掌握、运用好极限方法是学好微积分的关键,.,连续是函数的一个重要性态,.,本章将介绍极限与连续的基本知识和有关的基本方法，为今后的学习打下必要的基础,.,二、数列的有关概念,四、小结,三、数列极限的定义,第一节 数列的极限,一、引例,“,割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”,1.,割圆术：,播放,刘徽,一、引例,正六边形的面积,正十二边形的面积,正 形的面积,二、数列,(sequence),的有关概念,例如,播放,三、数列极限的定义,(,Limit of a sequence,),问题,:,当,无限增大时,是否无限接近于某一确定的数值,?,如果是,如何确定,?,问题,:,“,无限接近”意味着什么,?,如何用数学语言刻画它,.,通过上面演示实验的观察,:,如果一个数列有极限，我们就称这个数列是收敛的，否则就称它是发散的,.,注意：,几何解释,:,例,1,证,不能根据极限的定义求出数列的极限,只能用定义验证某常数是否是某数列的极限,.,注意：,四、小结,数列,:,研究其变化规律,;,数列极限,:,极限思想、极限定义、几何意义,;,1.,割圆术：,“,割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”,刘徽,一、概念的引入,1.,割圆术：,“,割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”,刘徽,一、概念的引入,“,割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”,1.,割圆术：,刘徽,一、概念的引入,“,割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”,1.,割圆术：,刘徽,一、概念的引入,“,割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”,1.,割圆术：,刘徽,一、概念的引入,“,割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”,1.,割圆术：,刘徽,一、概念的引入,“,割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”,1.,割圆术：,刘徽,一、概念的引入,“,割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”,1.,割圆术：,刘徽,一、概念的引入,“,割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”,1.,割圆术：,刘徽,一、概念的引入,三、数列的极限,三、数列的极限,三、数列的极限,三、数列的极限,三、数列的极限,三、数列的极限,三、数列的极限,三、数列的极限,三、数列的极限,三、数列的极限,三、数列的极限,三、数列的极限,三、数列的极限,