(曾庆丰)数学建模教学

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,湖北省襄樊市第七中学 曾庆丰,新课程数学模型的教学,宜分六步进行,数学课程标准,指出：数学教学活动不仅要考虑数学自身的特点，更遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，并倡导“”的教学模式,新课程数学模型的教学宜分六步进行：,模型的,新课程数学模型的教学宜分六步进行,引入、提炼、模仿、拓展、迁移和应用,问题情景建立模型释意、拓展实践与应用,1,引入,孕育数学模型,1,引入,孕育数学模型,引例,如图,1,，要在燃气管道上修建一个泵站，分别向,A,、,B,两镇供气泵站修在管道什么地方，可使所用的输气管线最短？,2,提炼,建立数学模型,2,提炼,建立数学模型,例,1,如图,2,，要在燃气管道上修建一个泵站，分别向,A,、,B,两镇供气泵站修在管道什么地方，可使所用的输气管线最短？（,人教版课标实验教材八年级上册,131,页探究题,）,2,提炼,建立数学模型,模型,：在一条直线上求作一点，使该点与直线同侧两固定点的连线长最短；,解法,：作其中一个固定点关于直线的对称点，并把对称点与另一个固定点连结起来，则连线与直线的交点即为所求的点，两固定点与交点的连线长最短,3,模仿,熟悉数学模型,3,模仿,熟悉数学模型,例,2,如图,5,，一个港湾内停留了,M,、,N,两艘轮,（,1,）由于某种原因，,M,船的船长需先到,OA,岸接一个人，再到,N,船问,M,船的船长应如何行驶，才能使,M,船所行的航线最短？,4,拓展,揭示模型本质,4,拓展,揭示模型本质,例,3,（接上例）如图,6,，若,M,船的船长从,M,处出发，先到,OA,岸，再到,OB,岸，最后到,N,船，问,M,船的船长应如何行驶，才能使,M,船所行的航线最短？,5,迁移,模型的形式化,5,迁移,模型的形式化,例,4,如图,7,，设正三角形,ABC,的边长为,2,，,M,是,AB,边上的中点，,P,是,BC,上任意一点，,PA+PM,的最大值和最小值分别记为,s,和,t,，求 的值,（,2000,年全国初中数学联赛试题,）,5,迁移,模型的形式化,例,5,已知,x,y,，均为正实数，且,x+y,=6,求,的最小值,（,2004,年湖北省初中数学竞赛预赛试题,）,6,应用,模型的生活化,6,应用,模型的生活化,例,6,如图,9,，,A,为马厩，,B,为帐篷，牧马人某天要从马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边饮水，然后回到帐篷，请你帮他确定这一天的最短路线,（,人教版课标实验教材八年级上册习题,14.2,题,9,）,上述六个过程是,数学课程标准,倡导的“问题情景,建立模型,释意、拓展、应用”教学模式在课堂教学中的细化其作用是为了让学生亲身经历知识的,发生、发展、形成与应用,的过程，更好地理解数学知识的,来龙去脉,这样的过程，对学生掌握必需的双基，培养他们的思维品质、应用能力和创新意识等方面，都会起到潜移默化的促进作用,