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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,(一)选择题,1.两个相同的弹簧，一端固定，另一端分别悬挂质量为,m,1,、,m,2,的两个物体。若两个物体的振动周期之比为,T,1,:,T,2,=2:1，则,m,1,:,m,2,=(),第十章振 动,2.两个质点各自做简谐振动，它们的振 幅 相 同。第 一 个 质 点的振动方程 ，当第一个质点从相对平衡位置的正位移回到平衡位置时，第二个质点在正最大位移处，第二个质点的振动方程为：(),3.质点作周期为,T,，振幅为,A,的谐振动，则质点由平衡位置运动到离平衡位置,A,/2处所需的最短时间是:(),A.T/,4,B.T/,6,C.T/,8,D.T/,12,A.1s B.3s/2 C.4s/3 D.2s,4.一质点在,x,轴上做谐振动，振幅,A,=4cm，周期,T,=2s，其平衡位置取作坐标原点，若,t,=0时刻质点第一次通过,x,=-2cm处，且向,x,轴正方向运动，则质点第二次通过,x,=-2cm处时刻为,5.一质点同时参与两个在同一直线上的谐振动，其振动方程分别为 则关于合振动有结论：(),A.振幅等于1cm，初相等于,B.振幅等于7cm，初相等于,C.振幅等于1cm，初相等于,D.振幅等于1cm，初相等于,6.一质点作简谐振动，振动方程为,当时间,t,=,T,/2（,T,为周期）时，质点的速度为,7.对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的,A,.物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值；,B,.物体位于平衡位置向负方向运动时，速度和加速度都为零,C,.物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零；,D,.物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零。,8.当质点以,f,频率作简谐振动时，它的动能的变化频率为,9.两个振动方向相互垂直、频率相同的简谐振动的合成运动的轨迹为一正椭圆，则这两个分振动的相位差可能为,A,.振子仍作简谐振动，但周期,T,;,C,.振子仍作简谐振动，且周期仍为,T,；,D,.振子不再作简谐振动。,10.竖直弹簧振子系统谐振动周期为,T,，将小球放入水中，水的浮力恒定，粘滞阻力及弹簧质量不计，若使振子沿竖直方向振动起来，则,(二)填空题,1.已知谐振动方程为 ，振子,质量为,m,，振幅为,A,，则振子最大速度为_，,最大加速度为_，振动系统总能量为,_，平均动能为_，平均势,能为_ 。,2.一简谐振动的表达式为 ，已知,t,0时的位移是0.04 m，速度是0.09m,s,-1,。则振幅,A,_ ，初相,j,_ 。,3.无阻尼自由简谐振动的周期和频率由_所决定，对于给定的简谐振动，其振幅、初相由_ 决定。,4.两个相同的弹簧以相同的振幅作谐振动，当挂着两个质量相同的物体时其能量_，当挂着两个质量不同的物体仍以相同的振幅振动，其能量_，振动频率_。,系统,初始状态,相等,相等,不等,5.一弹簧振子作简谐振动，振幅为,A,，周期为,T,，运动方程用余弦函数表示，若,t,=0时，,(1)振子在负的最大位移处，则初相位为_。(2)振子在平衡位置向正方向运动，则初相位为 _。(3)振子在位移,A,/2处，向负方向运动，则初相位 为_。,6.将复杂的周期振动分解为一系列的_，从而确定出该振动包含的频率成分以及各频率对应的振幅的方法，称为_。,简谐振动之和,频谱分析,7.上面放有物体的平台，以每秒5周的频率沿竖直方向作简谐振动，若平台振幅超过_，物体将会脱离平台。（,g,=9.8m/s,2,）,8.两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为20cm，与第一个简谐振动的相位差为,若第一个简谐振动的振幅为 。则第二个简谐振动的振幅为_cm。第一、二个简谐振动的相位差 为_。,9.一简谐振动的旋转矢量图如图所示，振幅矢量长2cm，则该简谐振动的初相位为_，矢量振动方程为_。,10.物体的共振角频率与系统自身性质以及_有关。系统的_越大，共振时振幅值越低，共振圆频率越小。,阻尼大小,阻尼,1.一倔强系数为,k,的轻弹簧，竖直悬挂一质量为,m,的物体后静止，再把物体向下拉，使弹簧伸长后开始释放，判断物体是否作简谐振动？,(三)计算题,解：,仍以平衡位置处为坐标原点，设平衡时弹簧伸长量为,x,0,，则有,物体在坐标为,x,处时，根据牛顿第二定律,整理得,结论：该物体仍然作简谐振动,2.质点沿,x,轴作简谐振动(平衡位置为,x,轴的原点)，振幅为,A,=30 mm，频率 。,(1)选质点经过平衡位置且向,x,轴负方向运动时为计时零点，求振动的初相位。,(2)选位移,x,=-30 mm 时为计时零点，求振动方程；,(3)按上述两种计时零点的选取法，分别计算,t,=1s时振动相位。,解：,(1)由旋转矢量图知：,(2)由旋转矢量图知：,(3),0,-A,x,3.一个水平面上的弹簧振子，弹簧劲度系数为,k,，所系物体的质量为,M,，振幅为,A,。有一质量为,m,的小物体从高度为,h,处下落。,（1）当振子在最大位移处，小物体正好落在,M,上，并粘在一起，这时系统的振动周期、振幅和振动能量如何变化？,（2）如果小物体是在振子到达平衡位置时落在,M,上，这些量又如何变化？,解：,小物体未下落前系统的振动周期为,小物体未下落后系统的振动周期为,（1）,碰撞后速度,碰撞后振幅不变，能量不变,（2）,振子达到平衡位置时,碰撞后系统动量守恒,4.一物体质量为0.25kg，在弹性力作用下作简谐 振动，弹簧的倔强系数,k,=25 Nm,-1,，如果起始振动时具有势能0.06J和动能0.02J，求：(1)振幅；(2)动能恰好等于势能时的位移；(3)经过平衡位置时物体的速度。,5.一个质点同时参与的三个同方向、同频率简谐振动分别为,试用简谐振动的矢量表述，确定质点的合振动方程。,解：,x,2,与,x,3,合成后振幅为,再与,x,1,合成后二者相位差为,所以合成振幅为,合成相位为,最后合成的振动方程为,6.两质点作同方向、同频率的简谐振动，它们的振幅分别为2,A,和,A,；当质点1在,x,1,=,A,处向右运动时，质点2在,x,2,=0处向左运动，试用旋转矢量法求这两个简谐振动的相位差。,解：,
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