第一章 直流电路

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第一章 直流电路,第一节 电路的基本概念,第二节 电路的基本定律,第三节 电路的工作状态和电器设备的额定值,第四节 电阻的串、并联,第一节 电路的基本概念,一、电路的组成,电源：提供电能,负载：用电设备,导线和开关：导线是连接电源和负载的元件，开关是控制电路通断的装置。,二、实际电路和电路模型,1.实际电路的分析和计算，需将实际电路元件理想化（或模型化），突出其主要的电磁性质，近似看作理想元件。,2.理想元件：,3.电路模型：实际电路可近似看做由理想元件组成的电路,三、电路中的基本物理量,物理量正方向的表示方法,电路分析中的,假设,正方向,（参考方向）,提问,：在复杂电路中难于判断元件中物理的实际方向，电路如何求解？,A B,B A,解决,：在解题前先设定一个正方向，作为参考方向。,如,A B,注意：,(1) 方程式如：,U/I=R,适用于假设正方向一致的情况,(2),“实际方向”,是物理中规定的，而,“假设 正方向”,则是人们在进行电路分析计算时,任意假设的。,(3) 在以后的解题过程中，注意一定要,先假定“正方向”,(即在图中表明物理量的参考方向)，,然后再列方程计算,。缺少“参考方向”的物理量是无意义的.,(4) 为了避免列方程时出错，,习惯上,把,I,与,U,的方向按相同方向假设。称：,关联的参考方向,关联参考方向,非关联参考方向,电功率,功率的概念,：设电路任意两点间的电压为,U,流入此部分电路的电流为,I,，,则这部分电路消耗的功率为:,P,=,UI,在,U、 I,正,方向选择一致的前提下，,1)若,P,=,UI,0,“,吸收功率,”,（负载）,2)若,P = UI,0,“,发出功率,”,（电源）,电路中能量守衡关系,P,（,吸收）,=,P,（,发出）,第二节 电路的基本定律,电流源与电压源,欧姆定律,基尔霍夫定律,1.基尔霍夫电流定律,2.基尔霍夫电压定律,电路中电位的计算,一电压源与电流源,（1）伏安关系,电压源：,u,=,u,S,端电压为,u,s，,与流过电压源的电流无关，由电源本身确定，电流任意，由外电路确定。,电流源,：,i,=,i,S,流过电流为,i,s，,与电源两端电压无关，由电源本身确定，电压任意，由外电路确定。,（2）特性曲线与符号,电压源,电流源,二、欧姆定律：,U=RI,U=RI,U=-RI,注意,：,用,欧姆定律列方程时，一定要在,图中标明参考方向！,还可表示为：,I=GUG,表示传导电流的能力，单位：,S （,西门子）,二、,基尔霍夫定律,从电路的全局和整体上阐明各部分电压、电流之间必须遵循的规律。,支路,：由一个或几个元件首尾相接构成的一段无分支电路。,节点,：三个或三个以上支路的连接点,回路,：电路中任一闭合路径,例：,支路：,ab,、,ad,、ac、bc、bd,cd,（,共6条）,节点：,a,、,b,、c、d,(,共4个）,回路：,abda,、,abcda、abca,bcdb、adca、cbdac、acbda,（,共7 个）,1. 基尔霍夫电流定律,对任何节点，在任一瞬间，流入节点的电流等于流出该节点的电流。或者说，在任一瞬间，一个节点上电流的代数为零 即：,I,=0,I,1+,I,3=,I,2+,I,4,或,I,1 +,I,3,I,2,I,4,0,基尔霍夫电流定律的,依据,：电流的连续性原理,基尔霍夫电流定律的扩展,KCL,不仅适用于节点，也可推广到包围部分电路的任一假设闭合面。（流进封闭面的电流等于从封闭面流出的电流）,节点方程：,I,1,=I,AB,-I,CA,I,2,=I,BC,-I,AB,I,3,=I,CA,-,I,BC,三式相加：,I,1,+,I,2,+,I,3,=0,(二) 基尔霍夫电压定律（,KVL,）,对电路中的任一回路，沿任意循行方向转一周，各段电压的代数和为,0。,例如：,回路,a,-,d,-,c,-,a,U=0,或,例,设顺时针方向为绕行方向：,a b c d,KVL,方程：,U,1,-,U,2,-,U,3,+,U,4,=0,已知：,U,3,=+,20V,U,4,=,5V,U,5,=+,5V,U,6,=+,10V,求：,U,1,U,1,-,U,6,-,U,5,+,U,3,=0,U,1,-,(+10)-(+5)+(+20),=0,U,1,=-5V,KVL,推广：基尔霍夫电压定律也适合开口电路。,注意,E-RI-,U,ab,=0,U,ab,=E-IR,一、,KVL,方程的两套符号：,U,前面的正负号由回路的绕行方向及电压参考极性确定；括号内数字前面的正负号表示电压数值的正负，取决于各元件的真实极性与参考极性是否一致。,二、两点之间的电压降与所选的路径无关。,只要电位变化是首尾相接，各段电压构成闭合回路即可,1、什么是电位？,电路中某点与参考点之间的电压，称为该点的电位,。,说明：,参考点电位一般规定为零,。,通常选择大地、接地点或电器设备的机壳为参考点。电子电路中常选一条公共线作为参考点，该线是很多元件的汇集处且和机壳相连，称,“,地线,”,表示符号：,三、,电路中电位的计算,计算电位，参考点任选,例,Uab=106=60V,Uca=420=80V,Uda=65=30V,Ucb=140V,Udb=90V,分析：若分别选、为参考点,则：,Ua,=0,Ub,=0,Ub,=60V,Ua,=60V,Uc,=80V,Uc,=140V,Ud,=30V,Ud,=90V,结论,：,各点的电位是相对的，与参考点的选取有关；而任意两点间的电压是绝对的，与参考点的选取无关,。,引入参考点后，电路可简化,。,第三节 电源的工作状态和电气设 备的额定值,电源有三种工作状态,带载工作状态,开路（空载）状态,短路状态,一、带载工作状态,图中开关合上，接通电源与负载，即电源的带载工作状态,外特性曲线表明了电源电压,U,与输出电流,I,的关系其斜率和电源内阻,R,0,有关。,U=E-R,0,I, 功率的平衡,UI=EI-R,0,I,即,P=P,E,-,P,P,E,=EI,是电源产生的功率,P = -R,0,I,是电源内阻消耗的功率,P= UI,是电源输出的功率, 电气设备的额定值,各种电气设备的电源、电流及功率都有一个额定值，它是为使设备在给定的工作条件下运行而规定的正常允许值。,额定值常标在铭牌或说明中，用,U,N,、I,N,和,P,N,表示,二、开路（空载）状态,当开关断开时，电源处于开路（空载）状态,开路：是外电路的电阻对电源来说等于无穷大， 因此电路中电流为零，电源的端电压（称开路电源或空载电压,U,0,）,等于电源电动势，电源不输出电能。,I=0,U=U,0,=E,P=0,三、短路状态,1、当电源的两端,a,和,b,由于某种原因连在一起，电源被短路，外电路的电阻视为零，电源的端电压也为零。,2、电流的回路中仅有电源内阻,R,0,，,电流很大，称为短路电流,I,S,U=0,I=IS=E/R0,P,E,=P=R,0,I, P=0,作业：,1,、如右图所示，为直流电路,已知,U,1=4V,U,2=-8V,U,3=6V,I,=4A,求各元件接受或发出的功率,P,1,、,P,2,和,P,3,并求整个电路的功率,P,。,参考答案,解,：,P,1,的电压参考方向与电流参考方向相同,故,P,1,=,U,1,I,=44=16W (,接受,16W),P,2,和,P,3,的电压参考方向与电流参考方向不相同,故,P,2,=,U,2,I,=(-8)4=-32W (,接受,32W),P,3,=,U,3,I,=64=24W (,发出,24W),整个电路的功率,P,设接受功率为正,发出功率为负,故,P,=16+32-24=24W,2,、有,220V, 100 W,灯泡一个,其灯丝电阻是多少？每天用,5h,一个月（按,30,天计算）消耗的电能是多少度？,解,灯泡灯丝电阻为,一个月消耗的电能为,3,、试计算下图 所示电路中各元件的功率。 ,解,为计算功率,先计算电流、电压。 ,元件,1,与元件,2,串联,i,db,=,i,ba,=10A,元件,1,发出功率,元件,2,接收功率,参考答案：,元件,3,与元件,4,串联,i,dc,=,i,ca,=-5A,元件,3,发出功率,:,P,3,=5(-5,）,=-25W,即接受,25W,。,取回路,cabdc,应用,KVL,有,u,ca,2+10,5=0,得,u,ca,=-3V,元件,4,接受功率,P,4,=,（,-3,）,（,-5,）,=15W,取节点,a,应用,KCL,有,i,ad,10,(-5)=0,得, ,i,ad,=5A,取回路,adba,应用,KVL,有,u,ad,10,得,u,ad,元件接受功率,W,根据功率平衡,:,=20+25+15+40,证明计算无误,4,、下图所示电路中,U,s1,=130V,、,R,1,=1,为直流发电机的模型,电阻负载,R,3,=24,U,s2,=117V,、,R,2,=0.6,为蓄电池组的模型。 试求各支路电流和各元件的功率。 ,解,:,应用,KCL,、,KVL,列出式（,2.15,）、,(2.17),和式,(2.18),并将已知数据代入,即得,解得,I,1,=10A,I,2,=-5A,I,3,=5A,。,I,2,为负值,表明它的实际方向与所选参考方向相反,这个电池组在充电时是负载。 ,U,s1,发出的功率为,U,s1,I,1,=13010=1300W,U,s2,发出的功率为,U,s2,I,2,=117,（,-5,）,=-585W,即,U,s2,接受功率,585W,。,各电阻接受的功率为,功率平衡,表明计算正确。,小结：分析计算电路的一般步骤,（,1,） 在电路图中选定各支路（,b,个）电流的参考方向,设出各支路电流。 ,（,2,） 对,n,独立节点列出,(,n,-1),个,KCL,方程。 ,（,3,） 通常取网孔列写,KVL,方程,设定各网孔绕行方向,列出,b,-(,n,-1),个,KVL,方程。,（,4,） 联立求解上述,b,个独立方程,便得出待求的各支路电流。,5,、在下图电路中，每条线段表示一个二端元件，试求各电 路中的未知电流,i,。,（,a) (b),第四节 电阻的串、并联,一、 电阻的串联,定义,在电路中,把几个电阻元件依次一个一个首尾连接起来,中间没有分支,在电源的作用下流过各电阻的是同一电流。 这种连接方式叫做电阻的串联。,电阻的串联,串联电路具有以下几个特点：,电路中流过每个电阻的电流都相等；,电路两端的总电压等于各电阻两端的分电压之和，即,电路的等效电阻（即总电阻）等于各串联电阻之和，即,电路中各电阻两端的电压与它的阻值成正比，即,可见，串联电路中，阻值越大的电阻分配到的电压越大。,电阻串联时,各电阻上的电压为,例,:,如右图所示,用一个满刻度偏转电流为,50,A,电阻,R,g,为,2k,的表头制成,100V,量程的直流电压表,应串联多大的附加电阻,R,f,？,解,满刻度时表头电压为,附加电阻电压为,则,:,解得,二、 电阻的并联,由两个或两个以上电阻并列得连接在两点之间，使每个电阻承受同一电压的连接方式叫电阻的并联。,电阻并联电阻具有以下特点,;,电路中各电阻两端的电压相等；,电路中的总电流等于流过各电阻的电流之和，即,电路的等效电阻（即总电阻）的倒数等于各并联电阻的倒数之和，即,电路中,因此，阻值越大的电阻分配到的电流越小。,并联电阻的电压相等,各电阻的电流与总电流的关系为,两个电阻,R,1,、,R,2,并联,则,因为,则,例,:,如右图,所示,用一个满刻度偏转电流为,50,A,电阻,R,g,为,2k,的表头制成量程为,50mA,的直流电流表,应并联多大的分流电阻,R,2,?,解,由题意已知,I,1,=50,A,R,1,=,R,g,=2000,I,=50mA,由公式,则：,解得,三、电阻的混联,定义：,电阻的串联和并联相结合的连接方式,称为电阻的混联。,例：进行电工实验时,常用滑线变阻器接成分压器电路来调节负载电阻上电压的高低。图,2.6,中,R,1,和,R,2,是滑线变阻器,R,L,是负载电阻。已知滑线变阻器额定值是,100,、,3A,端钮,a,、,b,上输入电压,U,1,=220V,R,L,=50,。,试问,: ,（,1,）当,R2=50,时,输出电压,U2,是多少？,（,2,）当,R2=75,时,输出电压,U2,是多少？滑线变阻器能否安全工作？,滑线变阻器,R,1,段流过的电流,解,（,1,） 当,R,2,=50,时,R,ab,为,R,2,和,R,L,并联后与,R,1,串联而成,故端钮,a,、,b,的等效电阻,负载电阻流过的电流可由电流分配公式求得， 即,因,I,1,=4A,大于滑线变阻器额定电流,3A,R,1,段电阻有被烧坏的危险。,(2),当,R,2,=75,时，计算方法同上,可得,例,求图,(,a,),所示电路中,a,、,b,两点间的等效电阻,R,ab,。,例,2.4,（二）,解（,1,） 先将无电阻导线,d,、,d,缩成一点用,d,表示,则得图,2.7,（,b),(2),并联化简,将,2.7,（,b,）,变为图,2.7,（,c,),。,(3),由图,2.7,（,c,）,求得,a,、,b,两点间等效电阻为,