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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,与三角形有关的角的综合运用,与三角形有关的角的综合运用,复习,回顾,与三角形的角有关的结论有哪些？,三角形的内角和等于,180,；,三角形,的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,.,直角三角形的两个锐角互余；,复习回顾 与三角形的角有关的结论有哪些？三角形,2=180,-,40=140,.,1=40,.,三角形内角和定理,2=60,+80=140,1=180,-,2=40,.,三角形外角性质,说出下列图形中,1,和,2,的度数：,2=180-40=140.1=40.三,说出下列图形中,1,和,2,的度数：,1=,2=,70,，,ACD,=110,1=55,说出下列图形中1和2的度数：1=2=70，A,说出下列图形中,1,和,2,的度数：,2=,140,1=90,-,4,0,=,50,直角三角形的两个锐角互余,说出下列图形中1和2的度数：2=1401=90,说出下列图形中,1,和,2,的度数：,1=80,2=40,说出下列图形中1和2的度数：1=80,如图，,D,是,AB,上一点，,E,是,AC,上一点，,BE,，,CD,相,交,于点,F,，,A,=,62,，,ACD,=,35,，,ABE=,20,.,求,BDC,和,BFD,的度数,.,如图，D是AB上一点，E是AC上一点，BE，CD相,如图，,D,是,AB,上一点，,E,是,AC,上一点，,BE,，,CD,相,交,于点,F,，,A=,62,，,ACD=,35,，,ABE=,20,.,求,BDC,和,BFD,的度数,.,BDC,是,ADC,的外角,BDC,=,A+,ACD,=,62+35=97.,如图，D是AB上一点，E是AC上一点，BE，CD相BDC,BDC,是,ADC,的外角,BDC,=,A+,ACD,=,62+35=97.,在,BDF,中，,BFD,+,ABE+,BDC,=,180,BFD,=,63,如图，,D,是,AB,上一点，,E,是,AC,上一点，,BE,，,CD,相,交,于点,F,，,A=,62,，,ACD=,35,，,ABE=,20,.,求,BDC,和,BFD,的度数,.,BDC 是ADC的外角,在BDF中，如图，D是AB上,如图，,A,=60,，,B,=30,，,C,=25,.,求,BDC,的度数,.,如图，A=60，B=30，C=25.,如图，,A,=60,，,B,=30,，,C,=25,.,求,BDC,的度数,.,这是一个不规则图形，如何化为规则图形呢？,割补法,不规则图形 三角形,如图，A=60，B=30，C=25.这是一个不,如图，,A,=60,，,B,=30,，,C,=25,.,求,BDC,的度数,.,解：延,长,BD,交,AC,于,E,.,BEC,是,ABE,的外角，,BEC,=,A,+,B,=90,.,BDC,是,CDE,的外角，,BDC,=,C,+,BEC,=115,.,如图，A=60，B=30，C=25.解：延长B,如图，,A,=60,，,B,=30,，,C,=25,.,求,BDC,的度数,.,解：作射线,AD,3,是,ABD,的外角，,3,=,1,+,B,.,4,是,ACD,的外角，,4,=,2,+,C,.,3+,4,=,1,+,2,+,B+,C,.,如图，A=60，B=30，C=25.解：作射线,如图，,A,=60,，,B,=30,，,C,=25,.,求,BDC,的度数,.,解：,1+,2=,BAC,=60,，,BDC,=,3+,4,，,BDC,=,BAC,+,B+,C,=,115,.,如图，A=60，B=30，C=25.解：,如图，,A,=60,，,B,=30,，,C,=25,.,求,BDC,的度数,.,解：连接,CB,在,ABC,中，,A,+,ABC,+,ACB=,180,，,ABC,+,ACB=,180,-,A,=120,.,在,DBC,中，,BDC,+,1+,2,=,180,，,BDC,=180,-,（,1,+,2,）,=115,.,1+,2=,ABC,-,ABD,+,ACB,-,ACB,=,120,-,ABD,-,ACB=,65,.,如图，A=60，B=30，C=25.解：连接C,BDC=,A,+,B,+,C,BDC=A+B+C,如图，把三角形纸片沿,DE,折叠,.,（,1,）当,点,A,落在四边形,BCDE,内部时，则,A,与,1,2,之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律,.,如图，把三角形纸片沿DE折叠.,如图，把三角形纸片沿,DE,折叠,.,（,1,）当,点,A,落在四边形,BCDE,内部时，则,A,与,1,2,之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律,.,3=,4,，,5=,6,，,1+,3+,4=180,，,4+,6+,A,=180,，,2+,5+,6=180,，,1+,2=2,A,.,如图，把三角形纸片沿DE折叠.3=4，5=6，1,如图，把三角形纸片沿,DE,折叠,.,（,1,）当,点,A,落在四边形,BCDE,内部时，则,A,与,1,2,之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律,.,1+,2=2,A,如图，把三角形纸片沿DE折叠.1+2=2A,与三角形的角有关的结论有哪些？,解：延长BD交AC于E.,=62+35=97.,2=1+2A.,（2）当点 A落在四边形BCDE外部时，则A与12之间的这种数量关系还会保持不变吗？如果改变，新的规律又是什么呢？请试着找一找.,ADC是ABD的外角，,如图，CE是ABC的外角ACD的平分线，且,=120-ABD-ACB=65.,1+45+2+45=.,ADC是ABD的外角，,（2）当点 A落在四边形BCDE外部时，则A与12之间的这种数量关系还会保持不变吗？如果改变，新的规律又是什么呢？请试着找一找.,如图，A=60，B=30，C=25.,3是CDE的内角，,如图，D是AB上一点，E是AC上一点，BE，CD相,=62+35=97.,（2）当点 A落在四边形BCDE外部时，则A与12之间的这种数量关系还会保持不变吗？如果改变，新的规律又是什么呢？请试着找一找.,如图，把三角形纸片沿DE折叠.,BFD=63,求BDC和BFD的度数.,三角形的内角和等于180；,E=.,3=1+B.,（,2,）当,点,A,落在四边形,BCDE,外部时，则,A,与,1,2,之间的这种数量关系还会保持不变吗？如果改变，新的规律又是什么呢？请试着找一找,.,1+,2=2,A,与三角形的角有关的结论有哪些？（2）当点 A落在四边形BCD,（2）当点 A落在四边形BCDE外部时，则A与12之间的这种数量关系还会保持不变吗？如果改变，新的规律又是什么呢？请试着找一找.,如图，ABCD，BAE=DCE=45.,1+45+2+45=.,2=AAE+AAE,3是CDE的内角，,1=90-40=50,这是一个不规则图形，如何化为规则图形呢？,2+5+6=180，,CE交BA的延长线于点E.,BFD=63,BDC=3+4，,1=180-2=40.,直角三角形的两个锐角互余；,如图，把三角形纸片沿DE折叠.,2=3+C.,与三角形有关的角的综合运用,直角三角形的两个锐角互余,求BDC和BFD的度数.,2=3+C.,y+(y x)=x+40,解：延长BD交AC于E.,y+(y x)=x+40,（,2,）当,点,A,落在四边形,BCDE,外部时，则,A,与,1,2,之间的这种数量关系还会保持不变吗？如果改变，新的规律又是什么呢？请试着找一找,.,（2）当点 A落在四边形BCDE外部时，则A与12之,（,2,）当,点,A,落在四边形,BCDE,外部时，则,A,与,1,2,之间的这种数量关系还会保持不变吗？如果改变，新的规律又是什么呢？请试着找一找,.,（2）当点 A落在四边形BCDE外部时，则A与12之,（,2,）当,点,A,落在四边形,BCDE,外部时，则,A,与,1,2,之间的这种数量关系还会保持不变吗？如果改变，新的规律又是什么呢？请试着找一找,.,2=,3+,A,（2）当点 A落在四边形BCDE外部时，则A与12之,（,2,）当,点,A,落在四边形,BCDE,外部时，则,A,与,1,2,之间的这种数量关系还会保持不变吗？如果改变，新的规律又是什么呢？请试着找一找,.,2=,3+,A,3=,1+,A,（2）当点 A落在四边形BCDE外部时，则A与12之,（,2,）当,点,A,落在四边形,BCDE,外部时，则,A,与,1,2,之间的这种数量关系还会保持不变吗？如果改变，新的规律又是什么呢？请试着找一找,.,2=,3+,A,，,3=,1+,A,，,2=,1+2,A,.,2,-,1=2,A,.,（2）当点 A落在四边形BCDE外部时，则A与12之,3=4，5=6，,1+3+4=180，,求BDC和BFD的度数.,如图，D是AB上一点，E是AC上一点，BE，CD相,ABC+ACB=180-A=120.,=115.,2=1+2A.,如图，A=60，B=30，C=25.,1+3=B+40.,2-1=2A.,BEC是ABE的外角，,2=1+2A.,1+3+4=180，,BFD=63,如图，A=60，B=30，C=25.,2=AAE+AAE,2=1+2A.,如图，把三角形纸片沿DE折叠.,如图，D是AB上一点，E是AC上一点，BE，CD相,观察3与其它角的关系,与三角形有关的角的综合运用,3是CDE的内角，,（,2,）当,点,A,落在四边形,BCDE,外部时，则,A,与,1,2,之间的这种数量关系还会保持不变吗？如果改变，新的规律又是什么呢？请试着找一找,.,2=,A,AE,+,AAE,1=,AAD,+,AAD,2,-,1=2,A,.,3=4，5=6，（2）当点 A落在四边形BCDE外,如图，,ABC,中，,B,C,，,BAD,=,40,，且,ADE,=,AED,，求,CDE,的度数,.,如图，ABC中，BC，BAD=40，且ADE=,如图，,ABC,中，,B,C,，,BAD,=,40,，且,ADE,=,AED,，求,CDE,的度数,.,2,是,CDE,的外角，,2=,3,+,C,.,ADC,是,ABD,的外角，,1+,3,=,B,+,40,.,3,是,CDE,的内角，,观察,3,与其它角的关系,如图，ABC中，BC，BAD=40，且ADE=,如图，D是AB上一点，E是AC上一点，BE，CD相,如图，ABCD，BAE=DCE=45.,如图，把三角形纸片沿DE折叠.,如图，把三角形纸片沿DE折叠.,ABC+ACB=180-A=120.,如图，A=60，B=30，C=25.,ADC是ABD的外角，,（2）当点 A落在四边形BCDE外部时，则A与12之间的这种数量关系还会保持不变吗？如果改变，新的规律又是什么呢？请试着找一找.,（2）当点 A落在四边形BCDE外部时，则A与12之间的这种数量关系还会保持不变吗？如果改变，新的规律又是什么呢？请试着找一找.,=115.,1+2=ABC-ABD+ACB-ACB,这是一个不规则图形，如何化为规则图形呢？,1=90-40=50,如图，CE是ABC的外角ACD的平分线，且,直角三角形的两个锐角互余；,2=AAE+AAE,BDC是CDE的外角，,如图，把三角形纸片沿DE折叠.,ADC是ABD的外角，,3是CDE的内角，,这是一个不规则图形，如何化为规则图形呢？,如图，A=60，B=30，C=25.,解：,2,是,CDE,的外角，,2=,3,+,C.,ADC,是,ABD,的外角，,ADC,=,B,+,BAD.,1+,3,=,B,+,40,.,1,=,2,，,3+,3+,C,=,B,+,40,.,B=,C,，,3,=,2,0,.,如图，D是AB上一点，E是AC上一点，BE，CD相解：2,如图，,ABC,中，,B,C,，,BAD,=,40,，且,ADE,=,AED,，求,CDE,的度数,.,CDE=,20,.,y,+(,y x,),=,x+,40,2(,y,x,),=
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