教育专题：第2讲　等差数列及其前n项和

*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,结束放映,返回目录,第,*,页,第,*,页,返回目录,*,*,结束放映,返回目录,第,*,页,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,结束放映,返回目录,第,*,页,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,结束放映,返回目录,第,*,页,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,结束放映,返回目录,第,*,页,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,结束放映,返回目录,第,*,页,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,结束放映,返回目录,第,*,页,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,结束放映,返回目录,第,*,页,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,结束放映,返回目录,第,*,页,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,结束放映,返回目录,第,*,页,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,结束放映,返回目录,第,*,页,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,结束放映,返回目录,第,*,页,第,*,页,返回目录,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,考点突破,夯基释疑,考点一,考点三,考点二,例,1,训练,1,例,2,训练,2,例,3,训练,3,第,2,讲等差数列及其前,n,项和,概要,课堂小结,最新考纲,1.,理解等差数列的概念；,2.,掌握等差数列的通项公式与前,n,项和公式；,3.,能在具体的问题情境中识别数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题；,4.,了解等差数列与一次函数、二次函数的关系,第,2,讲 等差数列及其前,n,项和,1,等差数列的定义,如果一个数列从第,_,项起，每一项与它的前一项的差等于,_,，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的,_,，公差通常用字母,d,表示,数学语言表达式：,a,n,1,a,n,d,(,n,N,*,，,d,为常数,),，或,a,n,a,n,1,d,(,n,2,，,d,为常数,),知 识 梳 理,2,同一个常数,公差,2,等差数列的通项公式与前,n,项和公式,(1),若等差数列,a,n,的首项是,a,1,，公差是,d,，则其通项公式为,a,n,_,通项公式的推广：,a,n,a,m,_(,m,，,n,N,*,),(2),等差数列的前,n,项和公式,a,1,(,n,1),d,(,n,m,),d,3,等差数列及前,n,项和的性质,(1),若,a,，,A,，,b,成等差数列，则,A,叫做,a,，,b,的等差中项，且,A,_,(2),若,a,n,为等差数列，且,m,n,p,q,，则,a,m,a,n,a,p,a,q,(,m,，,n,，,p,，,q,N,*,),(3),若,a,n,是等差数列，公差为,d,，则,a,k,，,a,k,m,，,a,k,2,m,，,(,k,，,m,N,*,),是公差为,_,的等差数列,(4),数列,S,m,，,S,2,m,S,m,，,S,3,m,S,2,m,，,也是等差数列,(5),S,2,n,1,(2,n,1),a,n,.,若,n,为奇数，则,S,奇,S,偶,a,中,(,中间项,),md,4,等差数列的前,n,项和公式与函数的关系,数列,a,n,是等差数列,S,n,An,2,Bn,(,A,，,B,为常数,),5,等差数列的前,n,项和的最值,在等差数列,a,n,中，,a,1,0,，,d,0,，则,S,n,存在最,_,值；若,a,1,0,，,d,0,，则,S,n,存在最,_,值,大,小,考点突破,考点一,等差数列的性质及基本量的求解,考点突破,考点一,等差数列的性质及基本量的求解,考点突破,考点一,等差数列的性质及基本量的求解,考点突破,规律方法,考点一,等差数列的性质及基本量的求解,考点突破,考点一,等差数列的性质及基本量的求解,考点突破,考点一,等差数列的性质及基本量的求解,考点突破,考点二,等差数列的判定与证明,向仅含有相邻两项之间的关系变形,考点突破,考点二,等差数列的判定与证明,考点突破,规律方法,考点二,等差数列的判定与证明,考点突破,解析,考点二,等差数列的判定与证明,考点突破,（,2,）,考点二,等差数列的判定与证明,考点突破,考点二,等差数列的判定与证明,考点突破,考点三等差数列前,n,项和的最值问题,深度思考,解决此类问题你首先想到的是哪种方法？在这里提醒大家：本题可用四种方法，请大家先思考,.,考点突破,考点三,等差数列前,n,项和的最值问题,考点突破,考点三,等差数列前,n,项和的最值问题,考点突破,考点三,等差数列前,n,项和的最值问题,考点突破,规律方法,考点三等差数列前,n,项和的最值问题,考点突破,解析,考点三等差数列前,n,项和的最值问题,考点突破,解析,考点三等差数列前,n,项和的最值问题,思想方法,课堂小结,易错防范,课堂小结,（见教辅）,