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,人教版数学教材八年级下,平行四边形的性质,八年级 数学,第十九章 四边形,观察,思考,八年级 数学,第十九章 四边形,观察,思考,八年级 数学,第十九章 四边形,拼 一 拼,取两个全等的三角形纸片，将它们的相等的一边重合，得到一个四边形,你拼出了怎样的四边形？,八年级 数学,第十九章 四边形,拼 一 拼,八年级 数学,四边形再认识,第十九章 四边形,定义,两组对边分别平行的四边形叫做,平行四边形,A,B,C,D,如上图，平行四边形,ABCD,，记为,“,ABCD,”,读作“平行四边形,ABCD,”,其中线段,AC,BD,称为对角线,表示方法,平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线,八年级 数学,平行,四边形再认识,第十九章 四边形,根据定义画一个平行四边形，观察这个四边形，除了“两组对边分别平行”以外，它的边、角之间有什么关系吗？度量一下，是不是和你的猜想一致？还有别的方法吗？,A,B,C,D,平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等,平行四边形的邻角互补,方法：,填 空,1,、如图，,ABCD,中，,B,=50,则,A,=,？,C,=,？,D,=,？,A,B,C,D,2,、如图，,ABCD,中，,BC,=7,，,BD,=10,，,AC,=6,，,AOD,的周长为,_.,A,B,C,D,O,八年级 数学,第十九章 四边形,B,C,A,D,解,:,在,ABCD,中,ADBC,A,+,B,=180,又已知,A,=3,B,则,3,B,+,B,=180,解得：,B,=45,A,=345=135,所以,C,=,A,=135,D,=,B,=45,例题赏析,在,ABCD,中,A,=3,B,求,C,和,D,的度数,.,八年级 数学,第十九章 四边形,解：,在,ABCD,中,对边相等,又,ABCD,的周长为,60cm.,AB,+,BC,=30cm.,又,AB,：,BC,=3,：,2,，即,ABBC,.,则,BC,+,BC,=30,解得,BC,=12(cm).,而,AB,=1.512=18(cm).,已知平行四边形,ABCD,的周长为,60cm,，两邻边,AB,，,BC,长的比为,3,：,2,，求,AB,和,BC,的长度,.,A,B,D,C,例题赏析,八年级 数学,第十九章 四边形,小结,2.如图，四边形,ABCD,是平行四边形，求：,（1）,ADC,，,BCD,的度数；,（2）边,AB,，,BC,的长度.,解：,（1）,四边形,ABCD,是平行四边形,A,D,B,C,30,2,5,56,B,=,ADC,AB,CD,B,+,BCD,=180,B,=56,ADC,=,B,=56,BCD,=180-,B,=180-56=124,（2）,四边形,ABCD,是平行四边形,AD,=,BC,AB,=,CD,(,平行四边形对边相等),AD,=30,CD,=25 ,BC,=30,AB,=25.,八年级 数学,第十九章 四边形,补充题,演 示,平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等,平行四边形的邻角互余,八年级 数学,转一转,第十九章 四边形,解：四边形,ABCD,是平行四边形,AD,BC,AB,CD,（平行四边形定义）,1=2，3=4,BD,=,DB,ABD,CDB,（ASA）,A,=,C,AD,=,CB,，,AB,=,CD,1=2，3=4,1+4=2+3（等式性质）,即,ABC,=,ADC,AD,=,CB,，,AB,=,CD,，,A,=,C,，,ABC,=,ADC,4,1,2,3,D,C,B,A,推理证明,学习了本节课你有哪些 收获？,八年级 数学,第四章 四边形性质探索,本课小结,A,D,B,C,定 义,表示方法,性 质,两组对边分别平行的四边形叫做 平 行 四边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线,平行四边形,ABCD,记为“,ABCD,”,读作“平行四边形,ABCD,”,其中线段,AC,BD,称为对角线,平行四边形的对边相等，对角相等，相邻两角互补,1.,课本练习,2.,习题,，,1,、,2,、,6,作 业,
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