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单击此处编辑母版文本样式,课 前 预 习,课 堂 互 动,课 堂 反 馈,*,1正整数指数函数,2指数扩充及其运算性质,1,学习目标,1.学会根式与分数指数幂之间的相互转化(重点)；2.理解实数指数幂的运算性质(重点)；3.能用实数指数幂运算性质化简、求值(重、难点),2,知识点一正整数指数函数,1正整数指数函数,一般地，函数_叫作正整数指数函数，其中,x,是自变量，定义域是_,2正整数指数函数的图像：正整数指数函数的图像是第一象限内一系列_的点，是离散而不是连续的,y,a,x,(,a,0，,a,1，,x,N,),正整数集,N,孤立,3,0,没有意义,4,答案,(1)(2)(3),5,知识点三有理数指数幂的运算性质,1,a,r,a,s,_,(,a,0，,r,，,s,Q,)；,2,(,a,r,),s,_,(,a,0,，,r,，,s,Q,),；,3,(,ab,),r,_,(,a,0,，,b,0,，,r,Q,),a,r,s,a,rs,a,r,b,r,6,【预习评价】,1,有理数指数幂的运算性质是否适用于,a,0或,a,0，,m,，,n,N,*,)成立吗？请用有理数指数幂的运算性质加以证明，并说明是否要限制,m,n?,8,3,结合教材P64例4，你认为应该怎样利用分数指数幂的运算性质化简与求值？,提示,第一步：先将式子中的根式化为分数指数幂的形式,第二步：根据有理数指数幂的运算性质化简求值,9,题型一根式的运算,10,11,规律方法,(1)解决根式的化简或求值问题，首先要分清根式为奇次根式还是偶次根式，然后运用根式的性质进行化简或求值,(2)开偶次方时，先用绝对值表示开方的结果，再去掉绝对值符号化简，化简时要结合条件或分类讨论,12,13,题型二根式与分数指数幂的互化,14,答案,(1)D(2)C,15,16,17,18,题型三利用分数指数幂运算性质化简与求值,19,20,21,规律方法,利用分数指数幂的运算性质化简、求值的方法技巧,(1)有括号先算括号里的,(2)无括号先做指数运算,(3)负指数幂化为正指数幂的倒数,(4)底数是负数，先确定符号，底数是小数，先要化成分数，底数是带分数，先要化为假分数，然后要尽可能用幂的形式表示，使于用指数运算性质,22,23,24,25,【,迁移2,】,(改变问法),在本例中，若条件不变，求,a,2,a,2,的值,26,27,28,规律方法,条件求值问题的两个步骤及一个注意点,(1)两个步骤：,(2)一个注意点：若已知条件或所求式子中含有平方差、立方差的形式，注意应用平方差公式或立方差公式,29,课堂达标,答案,A,30,答案,D,31,答案,1,32,4若10,x,3,10,y,4，则10,2,x,y,_,33,34,课堂小结,35,
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