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25.4,相似三角形的,判定,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第,1,课时 利用两角相等判定两三角形相似,1.,复习相似三角形的概念及有关知识,.,2.,学会利用两角相等判定两个三角形相似,.(,重点,),3.,能够运用两角相等证明两个三角形相似,.,（难点）,学习目标,问题,1,观察学生与老师的直角三角板（30与60），会相似吗？测量测量，得出你的猜想.,导入新课,问题,2,两个人画出两个三角形，使三个角分别为,60,，,45,75,.,分别量出两个三角形三边的长度；,这两个三角形相似吗,?,利用两角相等判定两三角形相似,如图，,ABC,与,ABC,中，,A,=,A,B,=,B,，探究下列问题：,（,1,）你认为,C,和,C,相等吗？,（,2,）请你借助刻度尺度量,AB,BC,AC,AB,BC,AC,的长，并计算出的比值是否相等？,（,3,）试证明,ABC,ABC,.,C,A,A,B,B,C,讲授新课,解,：（,1,）在,ABC,中，,C,=180-,A,-,B,在,ABC,中，,C,=180,-,A,-,B,A,=,A,B,=,B,C,=,C,（,2,）,借助刻度尺度量发现，,（,3,）,证明：在,ABC,的边,AB,（或延长线）上，截取,AD,=,AB,，,过点,D,作,DE,/,BC,，交,AC,于点,E,，则有,ADE,ABC,ADE,=,B,B,=,B,ADE,=,B,又,A,=,A,AD,=,AB,ADE,ABC,ABC,ABC,归纳,C,A,A,B,B,C,A,=,A,，,B,=,B,ABC,ABC,(,两角对应相等的两个三角形相似,),相似三角形的识别,1,.,判断题：,所有的直角三角形都相似,.,（）,所有的等边三角形都相似,.,（,）,所有的等腰直角三角形都相似,.,（）,有一个角相等的两等腰三角形相似（）,当堂练习,2,.,已知：如图，,1=2=3,，,求证：,ABC,ADE,证明：,BAC,=,1+,DAC,DAE,=,3+,DAC,1=3,，,BAC,=,DAE,，,C,=180-,2-,DOC,，,E,=180-,3-,AOE,，,又,DOC,=,AOE,（对顶角相等），,C,=,E.,在,ABC,和,ADE,中 ,BAC,=,DAE,，,C,=,E,，,ABC,ADE.,相似三角形的判定定理,1,：两角对应相等的两个三角形相似,.,证明两个三角形相似，目前来说可以有如下三种方法：,定义法,：三组对应边成比例，三组对应角分别相等的两个三角形叫做相似三角形,.,常用结论,：平行于三角形的一边，截其他两边或两边的延长线，所得的三角形与原三角形相似,.,课堂小结,
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