(精品)2.3.1把握变量之间的依赖关系_课件1.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,义务教育课程标准实验教科书,SHUXUE,九年级下,湖南教育出版社,第,2,章 二次函数,2.3.1,把握变量之间的依赖关系,一座拱桥的纵截面是抛物线的异端，拱桥的跨度是,4.9,米，水面宽是,4,米时，拱顶离水面,2,米，如图想了解水面宽度变化时，拱顶离水面的高度怎样变化,动脑筋,你能想出办法来吗？,4.9m,4m,2m,建立函数模型,这是什么样的函数呢？,拱桥的纵截面是抛物线应当是某个二次函数的图象,你能想出办法来吗？,怎样建立直角坐标系比较简单呢？,以拱顶为原点，抛物线的对称轴为,y,轴，建立直角坐标系，如图,从图看出，什么形式的二次函数，它的图象是这条抛物线呢？,由于顶点坐标系是（,0.0,），因此这个二次函数的形式为,x,O,y,2,4,2,1,2,1,A,x,O,y,2,4,2,1,2,1,A,如何确定,a,是多少？,已知水面宽,4,米时，拱顶离水面高,2,米，因此点,A,（,2,，,-2,）在抛物线上由此得出,解得,因此，其中,x,是水面宽度的一半，,y,是拱顶离水面高度的相反数，这样我们可以了解到水面宽变化时，拱顶离水面高度怎样变化,由于拱桥的跨度为,4.9,米，因此自变量,x,的取值范围是：,水面宽,3m,时 从而,因此拱顶离水面高,1.125m,你是否体会到：从实际问题建立起函数模型，对于解决问题是有效的？,现在你能求出水面宽,3,米时，拱顶离水面高多少米吗？,某厂生产两种产品，价格分别为,P,1,4,万元,/,吨，,P,2,8,万元,/,吨；第一种产品的产量为,Q,1,（吨），第二种产品的产量为,1,吨，成本函数为；,（,1,）当,Q,1,=1,吨时，成本,C,是多少？,（,2,）求利润,L,与,Q,1,的函数关系式？,（,3,）当,Q,1,=0.8,吨时，利润,L,是多少？,（,4,）当,Q,1,=1,吨时，利润,L,是多少？,例,1,解（,1,）,练 习,1.,在拱桥的例子中，当水面宽,3.6m,时，拱顶离水面高多少米？,由不节例题知，所对应的抛物线为,当水面宽,3.6m,时，如图,A,（,1.8,，,y,）,拱顶离水面的高度为,y,=|,1.62|=1.62,米,拱顶离水面高,1.62,米,x,O,y,2,4,2,1,2,1,A,（,1.8,，,y,）,2.,一条隧道顶部的纵截面是抛物拱形，拱高,2.5,，跨度为,10,，如图，试建立合适的直角坐标系，求出二次函数，它的图象的一段为拱形抛物线,以拱顶为原点，以抛物线,y,轴,为对称轴建立直角坐标系，如图所示,设所求二次函数为,y=ax,2,2.5,a,5,2,所求二次函数，它的图象抛物线为,（,5,x,5,）,10,A,(5,2.5),O,x,O,y,2,4,2,4,2,4,2,4,