《复数的坐标表示》PPT课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,复数的坐标表示,一、复数的坐标表示：,复数,因此可用平面直角坐标系内点 来表示复数,也可用复数 来描述,平面直角坐标系内点,o,x,y,.,如图,点,Z,的横坐标是 ，纵坐标是 ，它表示复,数 。建立了直角坐标系用来,表示复数 的平面叫做,复平面,.,1,、复数的坐标表示,:,2,、复平面：,这里,表示实数的点都在实轴上，表示纯虚数的点都在虚轴上，原点表示实数,0.,平面直角坐标系内的,点,有序,实数对,复数的几何表示：,例,1,：已知集合,A=0,1,2,，设复数,可以取集合,A,中的任意一个整数在图中的复平面上作出点,并数一数,(1),复数共有多少个？,(2),复数中共有多少个实数？,(3),复数中共有多少个纯虚数？,这样复数集中的元素和复平面上的点集中的元素是一一对应的。,解,:,(1)1010=100,个,(2),10,个,(3)9,个,(,纯虚数在原点以外的虚轴上,),o,o,x,y,向量,复数,复数集中的元素与复平面上以原点为起点的向量也是一一对应的。,为了方便，我们常把复数看作点或看作向量,1,、实数,0,与零向量对应,2,、复数,Z=a+bi(a,bR),看作点,Z(a,b),或看作向量,3、相等的向量表示同一个复数。,例：在复平面上作出表示下列复数的向量：,复数的向量表示：,规定,:,例,3,、设复数,Z=3a-1+(a-2)i(aR),，,（,1,）求,a,为何值时，表示复数,Z,的点,Z,在第二、三象限？,（,2,）,a,为何值时，点,Z,在实轴上,虚轴上？,（,3,）能否在原点？,复数的模,定义：复数,z=,a,+,b,i,所对应的点,Z(,a,b,),到原点的距离,。,复数的模的几何意义,x,y,O,设,z,=,x+yi,(,x,、,y,R,),满足,|,z,|=,5(,z,C,),的,复数,z,对应的点在复平面上将构成怎样的图形？,5,5,5,5,图形,:,以原点为圆心,5,为半径的,圆上,模的几何意义,5,x,y,O,设,z,=,x,+,yi,(,x,、,y,R,),满足,3,|,z,|,5,(z,C,),的,复数,z,对应的点在复平面上将构成怎样的图形？,5,5,5,5,3,3,3,3,图形,:,以原点为圆心,半径,3,至,5,的,圆环内,模的几何意义,