教育精品：433余角和补角

,数学,人教版七年级上册,课件目录,首 页,末 页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,4.3.3,余角和补角,知 识 管 理,1,互为余角,互余,：如果两个角的和为,_,，则这两个角互为余角,2,补角的概念,互补,：如果两个角的和为,_,，则这两个角互为补角,注意,：,(1),互为余,(,补,),角是指两个角，而非一个角，也不是三个角,(2),它们之间的关系是和为,90(,或,180),(3),互余,(,补,),只与两角的大小有关，与位置无关,知 识 管 理,90,180,3,余角、补角的性质,性质,：同角或等角的余角,_,，同角或等角的补角,_,4,方位角,说明,：方位角是表示方向的角，是确定物体位置的重要因素之一,注意,：具体表示时，是南,(,或北,),在先，再说偏东,(,或偏西,),如图,4,3,27,所示,相等,相等,图,4,3,27,类型之一互余、互补两角概念的应用,如图,4,3,28,所示，三条直线,AB,，,CD,，,EF,都经过点,O,，且,AOC,90.,(1),若,1,，试用含,的式子表示,2,，,3,，,4,的度数；,(2),请在图中找出与,1,互余的角，找出与,1,互补的角,图,4,3,28,【,解析,】,第,(1),小题可以根据,1,和,2,的和为,90,来求,2,，再根据平角的意义和直角的意义可顺次求出,3,，,4.,第,(2),小题若能找到一个角，使它与,1,之和等于,90,，那么这个角就是,1,的余角；若能找到一个角，使它与,1,之和等于,180,，那么这个角就是,1,的补角,解,：,(1)2,90,，,3,90,，,4,.,(2),与,1,互余的角有,2,和,3,，与,1,互补的角有,EOD,和,COF,.,【,点悟,】,两个角互余,(,或互补,),只与它们的数量关系,(,和为,90,或,180),有关，与它们的位置无关,类型之二求一个角的余角或补角,一个角的补角比这个角的余角的,3,倍少,20,，求这个角,【,解析,】,本题首先要知道一个角的补角是什么、一个角的余角是什么，再结合题目中的条件，列出等量关系式，从而求出角的度数,解,：设这个角为,x,，则这个角的余角为,(90,x,),，补角为,(180,x,),，,由题意得,180,x,3(90,x,),20,，,解得,x,35.,答：这个角是,35.,【,点悟,】,几何问题也可以用代数方法求解，如数形结合思想、方程思想,类型之三方位角,已知点,A,在点,O,的北偏西,20,方向上，点,B,在点,O,的南偏西,70,方向上，,OC,平分,AOB,，则点,C,在点,O,的什么方向上？,解,：根据题意画出图形,(,如答图,),，,例,3,答图,则,AOE,20,，,BOF,70.,因为,AOB,180,AOE,BOF,180,20,70,90,，,又因为,OC,平分,AOB,，,1,2012,扬州,一个锐角是,38,度，则它的余角是,_,度,【,解析,】,这个角的余角为,90,38,52.,2,已知一个角的补角是这个角的余角的,3,倍，则这个角是,_,【,解析,】,设这个角为,x,，则,180,x,3(90,x,),，解得,x,45,.,52,45,3,如图,4,3,29,所示，,1,32,，则,2,_,，,AOD,_,图,4,3,29,32,148,4,南偏西,15,与北偏东,25,的两条射线组成的小于平角的角等于,_,【,解析,】,画图进行计算，,90,15,90,25,170.,170,