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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,*,拓展性问题,概率初步,之,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,如图,1,，你只要出,1,元钱就可以随意地转动转盘，转盘停止时指针落在哪个区域，你就按照这个区域所示的数字相应地顺时针跳过几格，然后按照下图所示的说明确定你的奖金是多少。例,请问这个游戏公平吗,?,能否用你所学的知识揭示其中的秘密,?,6,5,4,3,2,1,探索一,如，当指针指向“,2”,区域的时候，你就向前跳过两个格到“,5”,，按奖金说明，“,5”,所示的奖金为,0.2,元,你就可得,0.2,元,.,恭喜发财,“,1”0.1,元,“,2”0.3,元,“,4”10,元,“,3”0.1,元,“,5”0.2,元,“,6”5,元,“,1”0.1,元,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,因为转盘是,6,等分的,因此指针指各每个数字的机会均等,但最后跳到的数字只有,1,、,3,、,5,。因此，本问题中，最终得到“,1”“3”“5”,奖的概率各为,1/3,，而最终得到“,2”“4”“6”,奖的概率全部为,0,。“,1”“3”“5”,奖都是低于,1,元的低额奖金，“,4”“6”,奖金额数高，但根本无法得到。因此这是一个骗局。,指针指向的数字,最后跳到的数字,1,2,3,4,5,6,解,:,我们可以用列举法求每种情况的概率,:,1,6,2,3,4,5,6,5,4,3,2,1,5,1,3,5,1,3,实际上，能在这个骗局中，每次能得到的平均奖额只有（,0.1+0.1+0.2,）,/30.13(,元,),需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,如图,2,，一个同学手中握着,4,根同样颜色、长短的细绳，只露出他们的头和尾，请另一个同学把,4,个头分所两组，把每组的两个头相接，,4,个尾也分成两组，把每组的两个尾相接。放开手后，如果,4,根细绳连成一个圆,探索二,环，就算接绳子的同学获胜，否则，就算握绳子的同学获胜。如果你做这个游戏，你会选择哪个角色呢？这个游戏公平吗？,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,解,:,我会充当接绳子的角色。因为接绳子的同学获胜的概率比较大。我们可以用列举法求两人获胜的概率。接绳子会均等地出现下面三种可能,(,图,3),，后两种都能连成一个圆环。,因此接绳子的同学获胜的概率是,2/3,，而握绳子的同学获胜的概率是,1/3,。这个游戏不公平。,1 2 3 4,(1),4,1,2,3,图,3,(2),4,1,2,3,(3),4,1,2,3,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,深夜，发生了一起出租车交通肇事逃逸事件。该地区有两种出租车,绿色出租车和蓝色出租车，它们分别占整个地区出租车的,85,和,15,。据现场目击证人说，肇事出租车为蓝色。警方对证人的辨别能力做了测试，测得他的正确辨别率是,80,。警方认为蓝色出租车涉嫌肇事的可能性大，你同意这一观点吗？请你帮助交警判断哪种出租车涉嫌肇事的可能性大，并说明理由。,探索三,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,解,:,绿色出租车涉嫌肇事的可能性大一些。假设该地区有出租汽车,a,辆，则有,0.85a,辆绿色车,0.15a,辆蓝色车,.,证人可能将,0.85a*0.2=,0.17a,辆绿色车看成蓝色车,证人能将,0.15a*0.8=,0.12a,辆蓝色车看准,.,所以证人可能将,0.17a+0.12a0.29a,辆车说成是蓝色车,.,证人成说的蓝色肇事车,有,0.17a,/0.29a58.62,的可能是绿色车,有,0.12a,/0.29a=41.38,的可能是蓝色车,.,15,85,正确辨别率,80,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,三个球迷甲、乙、丙决定通过抓阄来决定谁得到仅有的一张球票。他们准备了三张纸片，其中一张上画了个五星，另两张空白，团成外观一致的三个纸团。抓中画有五星纸片的人才能得到球票。刚要抓阄，甲问：”谁先抓？先抓的人会不会抓中的机会比别人大？“你认为他的怀疑有没有道理？谈谈你的想法和原因。,探索四,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,解,:,甲的怀疑没有道理，先抓后抓抓中的机会是一样的。我们用树形图来列举结果。,丙,甲,乙,得票者,五星纸片,空白纸片一,空白纸片二,五星纸片,空白纸片一,空白纸片二,五星纸片,空白纸片一,空白纸片二,五星纸片,空白纸片一,空白纸片二,五星纸片,空白纸片一,空白纸片二,丙,甲,乙,丙,甲,乙,从图中发现，无论三个人谁先抓阄，抓到五星纸片的概率都是一样的，各为,1/3,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,有两个白炽灯泡，能否通电发光的概率都是,50,，如果要求至少有一个灯泡发亮，你认为图,4,中的两种连接电路的方式哪一种更保险？,探索五,并联,串联,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,通,通,不通,通,不通,通,不通,不通,不通,通,通,通,不通,不通,不通,通,答：并联方式更保险。,因为,在串联方式中会出现以下四种情况：,其中只有,第一种两个灯泡都亮,，第二、第三两种情况因为有一个灯泡不通电，因此整个电路不通，另一个灯泡也不会亮。因此在串联方式中电灯亮的概率是,1/4,在并联方式中会出现以下四种情况：,其中只有,第四种两个灯泡都不亮,，因此在并联方式中至少一个电灯亮的概率是,3/4,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,有一种袋装食品的有奖销售办法是：每袋食品中装有一张小卡片，每张卡片上写着一个字，分别是”幸“”运“”星“，如能集齐这不同的三个字，则可领取奖品一份。假设厂商在包装食品时放入袋中每种卡片的总张数相同，试估计一次购买四袋这种食品的中奖概率。,探索六,幸,运,星,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,答,:,一次购买四袋这种食品的中奖概率为,4/9.,我们用树形图来列举结果,其中数字,1,2,3,分别表示“幸”、“运”、“星”三个字（有,红色,数字的是中奖的部分）,1,1,1,1,2,3,2,1,2,3,3,1,2,3,2,1,1,2,3,2,1,2,3,3,1,2,3,3,1,1,2,3,2,1,2,3,3,1,2,3,2,1,1,1,2,3,2,1,2,3,3,1,2,3,2,1,1,2,3,2,1,2,3,3,1,2,3,3,1,1,2,3,2,1,2,3,3,1,2,3,3,1,1,1,2,3,2,1,2,3,3,1,2,3,2,1,1,2,3,2,1,2,3,3,1,2,3,3,1,1,2,3,2,1,2,3,3,1,2,3,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,姐弟俩分别想看不同频道的电视节目，争执不下。正巧父亲下班，为他们调解说：”我拿两个骰子，各掷一次，点数和为,5,的倍数时，听姐姐的；点数和为,4,的倍数时，听弟弟的。“请问父亲的调解公平吗？他更偏袒谁呢？,探索七,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,解：父亲的调解不公平。他更偏袒弟弟。,我们用表格来列举结果：,下面,红色,数字部分为,4,的倍数，,绿色,数字部分为,5,的倍数。,（,1,，,1,）,（,1,，,2,）,（,1,，,3,）,（,1,，,4,）,（,1,，,5,）,（,1,，,6,）,（,2,，,1,）,（,2,，,2,）,（,2,，,3,）,（,2,，,4,）,（,2,，,5,）,（,2,，,6,）,（,3,，,1,）,（,3,，,2,）,（,3,，,3,）,（,3,，,4,）,（,3,，,5,）,（,3,，,6,）,（,4,，,1,）,（,4,，,2,）,（,4,，,3,）,（,4,，,4,）,（,4,，,5,）,（,4,，,6,）,（,5,，,1,）,（,5,，,2,）,（,5,，,3,）,（,5,，,4,）,（,5,，,5,）,（,5,，,6,）,（,6,，,1,）,（,6,，,2,）,（,6,，,3,）,（,6,，,4,）,（,6,，,5,）,（,6,，,6,）,可知“点数和为,4,的倍数”的概率为,1/4,，“点数和为,5,的倍数”的概率为,7/36,。而,7/36,1/4,，即父亲更偏袒弟弟。,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,
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