回顾与思考（二）演示文稿

单击此处编辑母版标题样式,http:/,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,回顾与思考（二）,北师大版七年级数学下册,第一章 整式的运算,王锋,注：本课件请用OFFCE2003以上版本观看，否那么将有局部内容无法观看,知识结构框架图,整式,单项式概念,多项式概念,整式的加减,合并同类项,同底数幂的运算性质,单项式的乘法,单项式的除法,单项式与多项式的乘法,多项式与单项式的除法,多项式的乘法,乘法公式,整式的乘除,活动单元一,a,b,m,验证公式,某住宅小区为更好地保护绿化带，需要修一条小路，数据如下图,a,b,m,1你能用几种方法计算绿化带的面积？你发现了什么？,a(b-m)=ab am,总结：只要路的宽度保持一致，它的形状可以多种多样。,a,b,m,2为了增添小区居民的生活情趣，在绿化带面积不变的情况下请你设计一种修路方案。,3如果像这样再修一条小路，你能计算绿化带的面积吗？,a,b,m,m,a,b,m,m,a,b,m,m,(a-m)(b-m)=ab am-bm+m,2,基础练习,1.,(,),2,3,5,2,3,4,bx,a,x,a,-,2,.,(,),(,),y,x,a,y,x,-,-,3,2,4,a,2,4.(,2x,3,)(-,x,+,4,);,5.,(3a,2)(a1)(a+1)(a+2);,6.(28a,3,-14a,2,+7a)7a,7.(36x,4,y,3,-24x,3,y,2,+3x,2,y,2,)(-6x,2,y),1,（-3 ）,2,2,),2,2,(,xy,y,xy,y,x,+,-,3.,方法总结,3.,(3a2)(a1)(a+1)(a+2)是多项式的积与积的差，后两个多项式乘积的展开式要用括号括起来。,1.首项为负时，注意符号的变化。,2.运用整体思想解决问题，会收到事半功倍的效果。,4.整式乘除法法那么应用时要严格按照法那么进行运算，不要漏项，不要弄错符号，结果要合并同类项。,知识链接,如图，在边长为x厘米的正方形的一边增加a厘米，相邻的一边增加b厘米，得到一个长方形。,x,x,b,a,2.利用你的结论计算x+20)(x+35),3.你能自己身边举一个类似的例子，并口算它的结果吗？,1.由此图你可以得到一个什么样的代数等式？,希望你能把这个公式记住,乘法公式,活动单元二,验证公式,你能用面积法验证已经学过乘法公式吗？,a,b,b,a,a-b,b,平方差公式,(,a+b)(a-b)=a-b,2,2,a,还有其他方法来验证平方差公式吗,a,b,a,b,完全平方公式,(a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,(a-b),2,=a,2,-2ab+b,2,(-3x,2,+2)(-3x,2,-2);,(-x-3y),2,;,(2x-3)(4x,2,+9)(2x+3);,(2x-1)(1-2x);,(a-b)(a,2,+ab+b,2,);,(x+y+1)(1-x-y);,(3a-4b),2,(-4b-3a),2,;,1.,2.,3.,4.,5.,6.,7.,比武擂台,1.对于含负号较多的因式，通常先提出负号，以防止符号过多带来的麻烦。,2.可运用交换律、结合律调整因式或因式中各项的排列顺序，可以使公式的特征更加明显。,3.将幂的公式或乘法公式加以逆应用，可以收到事倍功半的效果。,温馨提示,1.19982-19983994+19972；,2.(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1,3.x+y=10,xy=24,那么x2+y2的值是,4.己知x+y=3，x2+y2=5 那么xy 的值等于多少？,灵活运用,思维拓广,1.如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长,为b的小正方形ab，把剩下的局部拼,成一个梯形，分别计算这两个图形阴影局部,的面积，验证了公式。,a,b,如图是四张全等的矩形纸片拼成的图形，请利用图中的空白局部面积的不同表示方法，写出一个关于a，b的恒等式_.,a,b,综合提高,活动单元三,中考链接,ab,ab,ab,ab,ab,ab,ab,ab,ab,ab,ab,a,2,a,2,a,2,a,2,a,2,a,2,b,2,b,2,b,2,b,2,探究拓展,如下图，四边形ABCD是正方形，P是对角线BD上一点，过P点作直线MN，EF分别平行于AB，BC，交两组对边于点M，N，E，F。四边形PFDN，PEBM都是正方形，四边形PNAE，PMCF都是矩形，设正方形PEBM的边长为a，正方形PFDN的边长为b。,(1)请你动手测量一些线段的长，计算正方形PEBM与正方形PFDN的面积之和以及矩形PNAE与矩形PMCF的面积之和。,(2)你能根据1的结果判断,a 2+b2与2ab的大小吗？,(3)当P点在什么位置时，,有a2+b 2=2ab,A,B,C,D,E,M,F,N,P,兴趣乐园,利用计算机探究a+b)0，(a+b)1，(a+b)2，(a+b)3，(a+b)4 的展开式并观察项及系数的规律后，试着写出(a+b)7的展开式。利用上面的规律，你能解决下面的问题吗？,如图，蜘蛛从P点沿着L型爬行，去扑捉一只位于Q点的小虫，你能求出蜘蛛有多少种不同的最短爬行路线吗？,P,Q,请你畅谈以下本节课的收获和体会,知识,方法,数学思想,课堂小结,布置作业,1.请独立完成一份小结，用自己的语言梳理本章内容，并回忆自己在本章学习中的收获、困难和需要改进的地方。,2.请你自己找资料，出一套本章的测试题。要求既要覆盖所有本章重要的知识点，又要有知识的深度。,谢谢合作!,制作:王锋,