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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,碱金属原子光谱具有原子光谱的一般规律性；,各种碱金属原子的光谱，具有类似的结构。,通常可观察到四个谱线系。,主线系,；,第二辅线系,（又称锐线系）；,第一辅线系,（又称漫线系）；,柏格曼系,（又称基线系）。,4.1,碱金属原子光谱的实验规律,第四章 碱金属原子和电子自旋,碱金属原子：,Li,Na,K,Rb,Cs,Fr,一价元素,1.,线系,图,锂的光谱线系,40000,30000,20000,10000,2500,3000,4000,5000,6000,7000,10000,20000,波数（,cm,-1,）,波长（埃）,主线系,第一辅线系,第二辅线系,柏格曼系,锂原子的四个线系可公式表为,:,，,n=2,3,4,，,n,=3,4,5,，,n=4,5,6,2.,线系公式,主线系,:,第二辅线系：,第一辅线系：,柏格曼系,：,，,n,=3,4,5,第一项,:,该线系的线系限,.,对其它原子有相似的线系表示,.,3.,光谱项公式,(,氢原子,:),:,量子数亏损,锂：,s=0.4,p,=0.05,d,=0.001,f,=0.000,钠：,s=1.35,p=0.86,d,=0.001,f,=0.000,碱金属原子的能级,:,(,氢原子,:),0,10000,20000,30000,40000,厘米,-1,2,6707,主线系,18697,6103,8126,一辅系,二辅系,柏格曼系,2,2,3,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,4,5,s,=0,p,=1,d,=2,f,=3,H,6,7,锂原子能级图,4.,能级图,锂的四个线系,主 线 系：,第二辅线系：,第一辅线系：,柏格曼系：,钠的四个线系,主 线 系：,第二辅线系：,第一辅线系：,柏格曼系：,，,n,=3,4,5,，,n,=3,4,5,，,n=4,5,6,，,n=2,3,4,，,n=4,5,，,n,=3,4,，,n,=4,5,，,n=3,4,4.2,原子实的极化和轨道贯穿,1,、价电子与原子实,共同之处：,最外层有一个容易脱掉的电子,价电子,其余电子和核形成一个紧固的团体,原子实,碱金属原子：带一个正电荷的原子实,+,一个价电子,(H,原子：,带一个正电荷的,原子核,+,一个电子,),Na,：,Z=11,基态电子排布,:,Li,：,Z=3,基态电子排布,:,K,：,Z=19,基态电子排布,:,价电子如被激发到能量高状态上，则从能量高状态向下跃迁 时将发射光谱。,非贯穿轨道,贯穿轨道,价电子的轨道运动,2.,原子实极化,轨道,“,扁,”,，近日点离原子实近，极化,强，能量,低,价电子在轨道近日点附近时，吸引原子实中的正电部分，排斥负电部分,原子实正、负电荷的中心不再重合,原子实极化,能量降低,当电子远离原子实运动，,价电子好象处在一个单位正电荷的库仑场中运动，与氢原子模型完全相似，所以光谱和能级与氢原子相同。,3,、轨道贯穿,实外,Z,*,=1,贯穿,Z,*,1,平均：,Z,*,1,光谱项：,小,贯穿几率大,能量低,当,很小时，价电子的轨道扁，价电子可能穿过原子实,轨道贯穿。,综上，原子实极化和价电子的轨道贯穿两种效应，使得碱金属原子能级分裂，且都使得能量下降；值小的能级，下降较明显。,4.,量子力学定量处理,远离原子实运动,靠近原子实运动,解薛定谔方程得能量和光谱项,4.3,碱金属原子光谱的精细结构,原子中电子和原子核的库仑作用导致了原子内部的粗线条结构。,用高分辨光谱仪观察发现，主线系和锐线系都是双线结构，漫线系和基线系都是三线结构。,1.,碱金属光谱的精细结构实验事实,例如钠的黄色光谱线，就是它的主线系的第一条线，是由波长为,5890,和,5896,的两条分线构成。,碱金属原子三个线系的精细结构示意图,2.,实验结果的分析推论,光谱线的任何分裂都是能级分裂的结果。,以,Li,原子为例。,二辅系：,2P-nS,主线系：,2S-nP,一辅系：,2P-nD,推论：碱金属原子,s,能级是单层的，而,p,d,f,能级都是双层的，对同一 值，双层能级间隔随量子数,n,增大而减小。,能级为什么会发生精细分裂呢？,4.4,电子自旋与轨道运动的相互作用,一、电子自旋,1,、电子自旋概念的提出,为了说明碱金属原子光谱的双线结构，和解释斯特恩,-,革拉赫实验结果，,两位不到,25,岁的荷兰大学生,乌仑贝克,和,古兹米特,大胆地提出电子的自旋运动的假设。,“你们还年轻，有些荒唐没关系”（,导师埃伦菲斯特）,按照这一假设，电子除轨道运动外，还存在一种,自旋运动,，和自旋运动相联系还存在,自旋角动量,。,2,、电子自旋角动量量子数,3,、电子自旋角动量空间取向量子化,4,、电子自旋磁矩,（电子轨道运动磁矩：）,5,、单电子总角动量,对于单电子,s,1/2,所以：,1928,年，,Dirac,从量子力学的基本方程出发，很自然地导出了电子自旋的性质，为这个假设提供了理论依据。,在无外场情况下，守恒，大小、方向不变，和,绕 进动，且保持夹角不变。,二、自旋,-,轨道运动相互作用能,1,、磁性物体在磁场中运动的附加能量,2,、自旋,-,轨道相互作用能,电子的自旋运动和轨道运动之间通过磁相互作用。,在电子为静止的坐标系上，原子实（,Z*,e,）绕电子旋转，并产生磁场,B,，,并与自旋磁矩作用。,变换回以核为静止的坐标系，并考虑两坐标系变换的,相对论（时间差）效应,后，再乘以因子 得：,详见：史斌星,量子物理,附录,的处理：,量子力学方法：按几率分布所得的平均值 代替。,对碱金属原子，,的处理：,代入整理得：,原子的总能量,（不包括相对论修正）,：,：能级的精细结构,能量,E,由 三个量子数决定。,对一给定 能级，即给定 但 仍与 有关。,3,、,碱金属原子能级的分裂,当 时，能级不分裂,当 时，,能级分裂为双层,间隔,:,讨论：,1,能级由,三个量子数决定，,当,时，,，能级不分裂；,当,时，,，能级分裂为双层。,2,能级分裂的间隔由,决定,当,一定时，,大，,小，即,当,一定时，,大，,小，即,4,、,碱金属原子态符号表示,碱金属原子的状态，可由描述,价电子状态,的量子数描述。,电子态,描述符号：,如,2p,电子，,3S,电子等，小写符号,电子组态,：原子核外电子的排布，如：,Na Z=11,基态电子,组态,:,激发态,电子,组态,:,碱金属原子态符号：,价,电子,的主量子数,价电子的轨道角动量，用大写 表示,电子,的总角动量。,自旋多重度，表示原子态的多重数,。,对碱原子,S,态虽然是单层（重）能级，仍表示为：,例：表示：的原子态，多重度：,2,表示：的原子态，多重度：,2,表示：的原子态，多重度：,2,Li,原子能级图（考虑精细结构）,4.5,单电子辐射跃迁选择定则,2,、碱金属光谱的解释,单电子辐射跃迁（吸收或发射光子）,只能在下列条件下发生,:,1,、选择定则,主线系,2,P,1/2,2,P,3/,2,2,S,1/2,对,Li:,对,Na:,2,P,1/2,2,P,3/,2,锐线系,（第二辅线系）,2,S,1/2,Li,原,子,基线系,（柏格曼系）,2,D,3/2,2,D,5/,2,2,F,5/2,2,F,2/3,漫线系,（第一辅线系）,2,P,1/2,2,P,3/,2,2,D,3/2,2,D,5/2,钠原子,4.6,氢原子光谱的精细结构,1,、相对论修正,2,、电子自旋与轨道的相互作用能,3,。氢原子精细能级的狄拉克公式,n,增加，能级裂距减小。,不同，,j,相同的能级简并,。,相同，,氢原子 线的能级精细结构及跃迁,七种跃迁，五条谱线：,4,、,蓝姆移动,1947,年蓝姆和李瑟福用射频波谱学的方法测得,2,2,S,1/2,能级比,2,2,P,1/2,能级高,1058Mhz,，即,E=0.033cm,-1,=3.3m,-1,与狄拉克公式结果显著差别，从而导致了量子电动力学的诞生。这是因为电子除受核的静电作用、磁相互作用以及相对论效应外，还受到因,发光而产生的辐射场作用,（即与其自身发出的辐射之间的相互作用），因而在计算能级时要进行辐射修正，当计算到微扰的四级效应时，可得到与实验一致的结论。理论指出，辐射场对,S,能级影响最大。,蓝姆移动,本章小结,1,.,碱金属原子光谱,2,.,原子实的极化和轨道贯穿,3,.,碱金属原子光谱的精细结构,4,.,电子自旋及其与轨道运动的相互作用,5,.,氢原子光谱的精细结构,
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