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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,分解因式的方法之三,-,十字相乘法,因式分解的方法,一、提公因式法；,二、公式法；,三、十字相乘法；,1,、口答计算结果,看你行不行,(x+3)(x+4),(x+3)(x-4),(3)(x-3)(x+4),(4)(x-3)(x-4),2,、提问：你有什么快速计算类似以上多项式的方法吗？,十字相乘法公式,：,请大家记住公式,分析,(+1)(+2),2,(+1),(+2),+3,试一试：把,x,2,+3x+2,分解因式,常数项,一次项系数,十字交叉线,利用十字交叉线来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法。,(1).,因式分解,竖直写,;,(2).,交叉相乘,验中项,;,(3).,横向,写出两因式,;,十字相乘分解因式的一般步骤,:,（,1,）把二次项系数和常数项分别分解因数,（,2,）尝试十字图，使经过十字交叉线相乘后所得的数的和为一次项系数,（,3,）确定合适的十字图并写出因式分解的结果。,（,4,）检验。,“,拆两头，凑中间,”,练一练,将下列各式用十字相乘法进行因式分解,(1)X,2,-7x+12 (2)x,2,-4x-12 (3)x,2,+8x+12,(4)x,2,-11x-12 (5)x,2,+13x+12 (6)x,2,-x-12,将下列多项式因式分解,(1)x,2,+3x-4,(2)x,2,-3x-4,(3)x,2,+6xy-16y,2,(4)x,2,-11xy+24y,2,(5)x,2,y,2,-7xy-18,(6)x,4,+13x,2,+36,（,7,（,a+b,）,2,-4(a+b)+3,（,8,）,x,4,-3x,3,-28x,2,(9)2x,2,-7x+3,(10)5x,2,+6xy-8y,2,小结,通过这节课的学习你有什么收获？,1.,十字相乘法分解因式的公式：,x,2,+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b),3.,在用十字相乘法分解因式时，因为常数项的分解因数有多种情况，所以通常要经过多次的尝试才能确定采用哪组分解来进行分解因式。,2.,能用十字相乘法来分解因式的二次三项式的系数的特点：,常数项能分解成两个数的积，且这两个数的和恰好等于一次项的系数。,作业：,二、,x,2,+5x+6,；,x,2,-5x+6,；,(3)x,2,+5x-6,；,(4)x,2,-5x-6,(5)(x,y),2,(x,y),6,一、,若,x,2,+mx-12,能分解成两个整系数的一次因式乘积，则符合条件的整数,m,个数是多少？,
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