教育专题：多项式除以单项式

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,14.1.4,多项式除以单项式,14.1.4多项式除以单项式,单项式相除，把,系数、同底数幂分别相除,，作为,商的因式,，对于,只在被除式里含有的字母,，则,连同它的指数,作为商的一个因式。,单项式除以单项式的法则,理解,商式,系数,同底的幂,被除式里单独有的幂,底数不变，,指数相减。,保留在商里,作为因式。,2.,计算,:,（,1,）,10ab,3,(,5ab);,（,2,）,18a,2,b,3,6ab,2,（,3,）,(a,b)m,;,（,4,）,2xy(2x,y).,-2b,2,-3ab,am+bm,4x,2,y+2xy,2,计算,:,(1)(am,bm)m,(2)(,a+ab)a,;,(3)(4x,2,y+2xy,2,)2xy,计算,:,(1)(am,bm)m,计算,(am,bm)m,就是要求一个多项式使它与,m,的积是,am+bm,(,a+b)m,=,am+bm,(,am+bm)m,=,a+b,又,amm+bmm,=,a+b,(,am+bm)m,=,amm+bmm,=,a+b,多项式除以单项式的法则：,多项式除以单项式，先把这个多项式的,每一项,除以这个单项式，再把,所得的商,相加。,（,a,+b+c,),m,=,am,+b,m,+,cm,(,m0,),(2)(,a+ab)a,;,解,:,原式,=,a,a+aba,=1+b,用多项式的每一项分别除以单项式,(3)(4x,2,y+2xy,2,)2xy,解,:,原式,=4x,2,y2xy+2xy,2,2xy,=2x+y,多项式的每一项分别除以单项式,例题（,1,）（,12a,3,6a,2,+3a,）,3a,解,:,原式,=12a,3,3a-6a,2,3a+3a 3a,多项式的每一项分别除以单项式,=4a,2,-2a+1,多项式除以单项式，被除式有几项，商就有几项，不可以丢项,(21x,4,y,3,35x,3,y,2,+7x,2,y,2,)(,7x,2,y),解,:,原式,=21x,4,y,3,(,7x,2,y),35x,3,y,2,(,7x,2,y)+7x,2,y,2,(,7x,2,y),多项式的每一项分别除以单项式,=-3x,2,y,2,+5xy-y,要求能说出每一步的依据,(3)(x+y),2,-y(2x+y)-8x2x,解,:,原式,=(x,2,+,2xy,+y,2,-,2xy,-y,2,-8x)2x,=(x,2,-8x)2x,=x,2,2x-8x 2x,=0.5x-4,多项式的每一项分别除以单项式,有乘方,先算乘方,合并,1.,计算：,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,(15,x,2,y-,10,xy,2,),5,xy,；,(6ab,+5,a),a,练习,2.,计算,(1)(6,ab,+8,b,),(2,b,),；,(2)(27,a,3,15,a,2,+6,a,),(3,a,),；,(3)(9,x,2,y,6,xy,2,),(3,xy,),；,(4)(3,x,2,y,xy,2,+,xy,),(,xy,),.,3.,计算：,(1)(28,a,3,14,a,2,+7,a,),(-7,a,),；,(2)(36,x,4,y,3,24,x,3,y,2,+3,x,2,y,2,),(,6,x,2,y,),；,(3),(2,x,+,y,),2,y,(,y,+4,x,),8,x,2,x,.,提高：,练习计算：,多项式除以单项式的法则：,多项式除以单项式，先把这个多项式的,每一项,除以这个单项式，再把,所得的商,相加。,归纳、总结,