用正多边形铺地板2

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,用正多边形铺地板,2,图片欣赏,观察各种建筑物的地板，你有没有发现,一些美丽的平面图案,能否,平面,镶嵌,图形,一个顶点周围正多边形的个数,能,能,能,正三角形,正方形,正五边形,正六边形,6,4,3,不能,（,1,）正三角形的平面镶嵌,60,60,60,60,60,60,（,2,）正方形的平面镶嵌,90,（,3,）正六边形的平面镶嵌,120,120,120,仅用一个正多边形进行镶嵌，要嵌成一面，必须要求在公共顶点上所有内角和为,360,度。,能单独镶嵌平面的正多边形只有三种：,正三角形、正四边形、正六边形,令正多边形的边数为,n,个数为,m,则有,1,、下列多边形一定不能进行平面镶嵌的是（）,A,、三角形,B,、正方形,C,、任意四边形,D,、正八边形,2,、用正方形一种图形进行平面镶嵌时，在它的一个顶点周围的,正方形的个数是（）,A,、,3 B,、,4 C,、,5 D,、,6,3,、如果只用一种正多边形作平面镶嵌，而且在每一个正多边形的,每一个顶点周围都有,6,个正多边形，则该正多边形的边数为（）,A,、,3 B,、,4 C,、,5 D,、,6,D,B,A,只用一种正多边形进行镶嵌，只有（,6,，,6,，,6,）；（,4,，,4,，,4,，,4,）；（,3,，,3,，,3,，,3,，,3,，,3,）三种情形。,那么，如果用两种正多边形进行镶嵌，又有几种情况呢？请尝试,用两种正多边形进行,平面镶嵌,1,）试用正三角形与正方形进行平面镶嵌，（先用纸片进行实验，再理论解释）,2,）试用正三角形与正六边形进行平面镶嵌，先理论探讨有几种情况，再用纸片进行拼图,（1）正三角形与正方形,注意：同一个组合会有不同的镶嵌效果,(2)正三角形与正六边形的平面镶嵌,120,120,60,60,(2)正三角形与正六边形的平面镶嵌,120,60,60,60,60,(2)正三角形与正六边形的平面镶嵌,图案,（,）,60,60,120,60,60,每个顶点处正六边形,1,个，,正三角形,4,个,.,1,、如果用正四边形与正八边形，如何镶嵌？,2,、如果用正三角形与,正十二边形，如何镶嵌？,思考与引伸,正,八边形与正方形的平面镶嵌,正十二边形与,正三角形的平面镶嵌,合作探究3：,三种正多边形的平面镶嵌，你能拼出来吗？,正十二边形与,正方形、正六边形的平面镶嵌,正多边形能进行平面镶嵌的条件是：,（2）相邻的多边形有公共边,（1）拼接在同一点的各角之和为180度,任意形状的三角形或四边形的,平面镶嵌,小红的妈妈准备把一些形状，大小相同的三角形花布丢掉,小红：妈妈，这些花布很好看，您为什么要丢掉呢？,妈妈：小红，这些布是很漂亮，可是面积太小，做不了什么东西,只好丢掉！,小红：别扔，让我想想办法，把这些布头拼成一块漂亮的桌布吧。,结论：,形状、大小完全相同的任意三角形能镶嵌成平面图形。,想一想,在一个工厂的废料堆里，正堆放着大量的四边形木块，这些废木块,的大小、形状是一样的，它们既不是正方形，也不是长方形，都是,不规则的四边形，如果把它们做成比较规则的形状，必须剧掉一些,边角，就要浪费很多木料，有人建议用这些木料来铺地板！同学们,说说行吗？,结论：,形状、大小相同的任意四边形能镶嵌成平面图形,镶嵌图案欣赏,发现二,:,用一种,形状、大小完全相同的三角形，四边形,也能进行,平面镶嵌,发现一,:,同一种正多边形进行平面镶嵌的图形只有三种,:,正三角形、,正方形、正六边形,小结,发现三,:,正多边形镶嵌的条件：,（,1,）同一顶点的各角度数和为,180,度；,（,2,）,各个正多边形的边长要相等。,平面镶嵌,和谐美丽,动手动脑,数学天地,课后研究题,:,（,1,）设计一幅平面图形铺满地面的美丽图案,与你的同学比一,比,看看谁设计得更有新意。,（,2,）我们用若干种正多边形能不能同样进行平面镶嵌呢？,如果可以，你试试？,