《Logistic回归模型》PPT课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第8讲第2节,Logistic,回归模型,logistic,回归为概率型非线性回归模型,是研究分类观察结果(,y),与一些影响因,素(,x),之间关系的一种多变量分析方法.,一.,Logistic,回归模型,回归参数的估计,回归方程的显著性检验,回归系数的显著性检验,Logistic,回归分析方法,模型的评价,Logistic regression,研究问题可否用多元线性回归方法？,1.,多元线性回归方法要求,Y,的取值为计量的连续性随机变量。,2.,多元线性回归方程要求,Y,与,X,间关系为线性关系。,3.,多元线性回归结果 不能回答“发生与否”,.,logistic,回归方法补充多元线性回归的不足,.,医学研究中常碰到,应变量,的可能取值仅有两个（即,二分类变量,），如发病与未发病、阳性与阴性、死亡与生存、治愈与未治愈、暴露与未暴露等，显然这类资料不满足多重回归的条件,什么情况下采用,Logistic,回归,Brown(1980),在术前检查了,53,例前列腺癌患者，拟用年龄,(AGE),、,酸性磷酸酯酶,(ACID),两个连,续型,的变量，,X,射线,(X_RAY),、,术前探针活检病理分级,(GRADE),、,直肠指检肿瘤的大小与位置,(STAGE),三个,分类,变量与手术探查结果,(,虚拟,),变量,NODES,（,1,、,0,分别表示癌症的淋巴结转移与未转移,）建立淋巴结转移的预报模型。,实例,53,例接受手术的前列腺癌患者情况,26,例冠心病病人和,28,例对照者进行病例,对照研究,26,例冠心病病人和,28,例对照者进行病例,对照研究,一、,Logistic,回归模型,Logistic,回归的分类,二分类,多分类,条件,Logistic,回归,非条件,Logistic,回归,Logit,变换,也称对数单位转换,logistic,回归模型,概率预报模型,模型中参数的意义,0,（,常数项）,：暴露因素,X,i,=0,时，个体发病概率与不发病概率之比的自然对数比值。,的含义：,某危险因素，暴露水平变化时，即,X,i,=1,与,X,i,=0,相比，发生某结果（如发病）优势比的对数值。,P,1,（y=1|x=1）,的概率,P,0,（y=1|x=0）,的概率,当只有一个自变量时，以相应的预报概率为纵轴，自变量 为横轴，可绘制出一条,S,形曲线。回归参数的正负符号与绝对值大小，分别决定了,S,形曲线的形状与方向,。,反映了在其他变量固定后，,X=1,与,x=0,相比发生,Y,事件的对数优势比。,回归系数,与,OR X,与,Y,的关联,=0,，,OR=1,，,无关,1,，,OR,1,，,有关，危险因素,1,，,OR,1,，,有关，保护因子,事件发生率很小，,ORRR,。,相对危险度,（,relative risk,）,:RR=P,1,/P,0,多元回归模型的的 概念,二、模型的,参数估计,Logistic,回归参数的估计通常采用,最大似然法,(maximum likelihood,，,ML,),。,最大似然法的基本思想是先建立似然函数与对数似然函数，再通过使对数似然函数最大求解相应的参数值，所得到的估计值称为参数的最大似然估计值。,参数估计的公式,三、整个回归模型,的假设检验,似然比检验（,likelihood ratio test,）,比分检验,（,score test,）,以未包含某个或几个变量的模型为基础，保留模型中参数的估计值，并假设新增加的参数为零，计算似然函数的一价偏导数（又称有效比分）及信息距阵，两者相乘便得比分检验的统计量,S,。,样本量较大时，,S,近似服从自由度为待检验因素个数的,分布。,Wald,检验,（,wald,test,）,即广义的,t,检验，统计量为,u,u,服从正态分布，即为标准正态离差。,Logistic,回归系数的区间估计,1）,似然比检验,(,likelihood ratio test),2）,计分检验,(,score test),3）,Wald,检验,上述三种方法中，似然比检验最可靠，比分检验一般与它相一致，但两者均要求较大的计算量；而,Wald,检验未考虑各因素间的综合作用，在因素间有共线性时结果不如其它两者可靠。,四、回归,参数的假设检验,优势比及其可信区间,标准化回归,参数,The LOGISTIC Procedure,Analysis of Maximum Likelihood Estimates,预报模型,五、,Logistic,回归分析方法,基本思想同线性回归分析。,从所用的方法看，有强迫法、前进法、后退法和逐步法。在这些方法中，筛选变量的过程与线性回归过程的完全一样。但其中所用的统计量不再是线性回归分析中的,F,统计量，而是以上介绍的参数检验方法中的三种统计量之一。,为计算方便，通常向前选取变量用似然比或比分检验，而向后剔除变量常用,Wald,检验。,六、模型的评价,对所建立的回归方程做拟合优度检验。检查模型估计与实际数据的符合情况。,检验统计量,：,1.,剩余差（,deviance,，,记为,D,）（,16-25,）,2.Pearson ,2,（,16-26,）,统计量的概率值,P,0.05,，,认为模型拟合较好,例：表,16-10,（讲义表,16-10,）,剩余差（,D,）与,Pearson ,2,拟合优度检验,Deviance and Pearson Goodness-of-Fit Statistics,Criterion DF Value Pr,ChiSq,Deviance 1 3.4202 0.0644,Pearson 1 3.4218 0.0643,结果的表达,一般,logistic,回归分析报告内容：,1.,危险因素的回归系数及标准误、,p,值,2.,标准化的回归系数。,3.,危险因素对应的,OR,和可信区间,4.Logistic,回归方程,本节重点掌握内容,1.Logistic,回归与线性回归有什么不同？,2.Logistic,回归可解决哪些问题？,3.,自变量可以有哪些类型，应用时应如何赋值？,4.Logistic,回归中,的含义和方程的表达。,谢谢！,