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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,多 项 式,本课内容,本节内容,说一说,说一说,说一说,像,0.8,x,2,，,r,2,，,x,2,y,这样,，,由数与字母的积组成的代数式叫做,单项式,.,单独一个字母或者一个数也是单项式,.,单项式中，与字母相乘的数叫做单项式的,系数,.,例如,，,0.8,x,2,的系数是,0.8,；,r,2,的系数是,（,注意,：,是圆周率,，,是一个数,）；,x,2,y,的系数是,1,；,-,x,的系数为,-,1.,例如,x,，,是单项式,.,一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的,次数,.,例如,，,0.8,x,2,的次数是,2,；,r,2,的次数是,2,；,x,2,y,的次数是,3,；,-,x,的次数是,1.,如果单项式只是一个数，并且这个数不是,0,，那么它的次数是,0.,例如，单项式,的次数是,0.,填表（其中,是,圆周率,）：,单项式,1.5,x,4,-,y,5,xy,2,r,2,h,2,r,系 数,1.5,次 数,4,-,1,1,5,3,3,1,2,做一做,下,图是某拱形门的示意图，它是由上、下两部分组成的,.,已知上部分的面积为,，下部分的面积为,xy,，则这个图形的面积是多少（结果保留,）,？,动脑筋,该图形的面积是,我们发现，,可以看做是单项式,与,xy,的和,.,2,x,3,-,5,x,2,y,+3,xy,-,1,可以看做是单项式,2,x,3,，,-,5,x,2,y,，3,xy,与-,1,的和,.,像,，,2,x,3,-,5,x,2,y,+3,xy,-,1,这样，由几个单项式的和组成的代数式叫做,多项式,.,组成多项式的每个单项式叫做多项式的,项,，其中不含字母的项叫,常数项,.,例如，在多项式,2,x,3,-,5,x,2,y,+3,xy,-,1,中,，,2,x,3,，,-,5,x,2,y,，3,xy,与,-,1,都是它的项,，,其中,-,1,是常数项,.,多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的,次数,.,例如，多项式,2,x,3,-,7,x,2,+9,的次数是,3.,单项式可看成是只有一项的多项式,.,习惯上把单项式和多项式统称为,整式,.,多项式的项,多项式的次数,2,x,3,-,7,x,2,+9,例,说出下列多项式的次数和常数项：,（,1,）,2,x,-,3,；,（,2,）,-,x,3,+7,x,-,4,；,（,3,）,3,x,2,-,5,xy,+,y,2,-,4,x,+6,y,-,9.,举,例,解,（,1,）,2,x,-,3,2,x,-,3,的次数是,1,，常数项是,-,3,看字母的指数,x,的指数是,1,解,（,2,）,-,x,3,+7,x,-,4,-,x,3,+,7,x,-,4,的次数是,3,，常数项是,-,4,此题为多项式,多项式里，次数最高的项的次数就是多项式的次数,-,x,3,为次数最高的项,解,（,3,）,3,x,2,-,5,xy+y,2,-,4,x,+6,y,-,9,3,x,2,-,5,xy,+,y,2,-,4,x,+6,y,-,9,的次数是,2,，常数项是,-,9,此题为多项式,多项式里，次数最高的项的次数就是多项式的次数,3,x,2,-,5,xy,y,2,都是次数最高的项,练习,1.,说出下列单项式的系数和次数：,系数是,2,，次数是,3.,（,1,）,2,x,3,；（,2,）,；,（,3,）,-,x,；（,4,）；,（,5,）,.,系数是 ，次数是,3.,系数是,-,1,，次数是,1.,系数是 ，次数是,4.,系数是,，次数是,1.,（,1,）,-,3,x,+11,；（,2,）,5,x,2,-,2,x,+7,；,（,3,）,x,2,-,2,xy,+,y,2,-,3,x,+5,y,-,1,；（,4,）,y,2,-,x,3,+,x,-,2.,2.,说出下列多项式的次数和常数项：,解,（,1,）,-,3,x,+11,的次数为,1,，常数项为,11,；,（,2,）,5,x,2,-,2,x,+7,的次数为,2,，常数项为,7,；,（,3,）,x,2,-,2,xy,+,y,2,-,3,x,+5,y,-,1,的次数为,2,，常数项为,-,1,；,（,4,）,y,2,-,x,3,+,x,-,2,的次数为,3,，常数项为,-,2.,（,1,）,x,4,-,5,x,3,+7,x,-,3,；（,2,）；,（,3,）,；（,4,）,x,2,+,x,+1.,3.,下列代数式哪些是多项式？哪些不是多项式？,解,（,1,）,x,4,-,5,x,3,+7,x,-,3,为多项式；,（,2,）,不是多项式；,（,3,）,不是,多项式；,（,4,）,x,2,+,x,+1,为多项式,.,中考 试题,例,1,多项式,x,2,y,3,-,3,xy,3,-,1,的次数和项数分别是,（）,.,A,.,5,，,3,B.5,，,2 C.2,，,3,D.3,，,3,多项式的次数是次数最高的项的次数,.,x,2,y,3,的次数为,5,，,-,3,xy,3,的次数为,4,，,且本题有三项，所以为五次三项式,.,故，应选择,A,.,解,A,中考 试题,例,2,若,5,a,3|,m,|+1,-,(,m,+2,),b,-,10,是七次三项式，求,m,2,+,m,的值,.,解,原多项式是一个七次三项式，,由,，得,m,=,2.,由,，得,m,-,2.,故，,m,=2.,因此，,m,2,+2=2,2,+2=6.,3|,m,|+1=7,m,+2,0.,中考 试题,例,3,有一个多项式为,a,8,-,a,7,b,+,a,6,b,2,-,a,5,b,3,，按照此规律写下去，这个多项式的第八项是,.,解,仔细观察这个多项式会发现：字母,a,的指数第一项为,8,，以下各项依次减,1,；对于字母,b,，第一项不含字母,b,，自第二项开始字母,b,的指数为,1,，依次加,1,；,各项的符号奇数项为,“,+,”,号，偶数项为,“,-,”,号,.,所以这个多项式的第八项是,-,ab,7,.,-,ab,7,结 束,
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