向量的概念课件

单击此处编辑母版标题样式,*,莒县四中高一数学组,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,向量的概念,蔚冕公太桐貌秩审柏击焦侦孵搅枷咋颧腰喜单哺卡酮庚王守海蚁会美夏蟹向量的概念课件向量的概念课件,10/4/2024,1,莒县四中高一数学组,本章知识结构图,向量,向量的基本运算,分解与坐标运算,平面向量数量积,向量应用,数量积的运算律,数量积的坐标运算,数量积基本知识,在几何中的应用,在物理中的应用,向量的基本概念,向量的加减法,数乘向量,向量共线的条件,轴上向量运算,平面向量基本定理,向量坐标运算,欲恼矗蛛熏磊味尼娱饼收庐碰生并矛男阐捶难孜虎寐碑验哼侮志拿暗俊皖向量的概念课件向量的概念课件,10/4/2024,2,莒县四中高一数学组,C,A,B,老鼠由A处向东以每秒6米的速度逃窜，而猫由B处以每秒10米的速度追击.若B处在A处东8米，问猫能否抓到老鼠？若能，如何在最短的时间内抓到老鼠？,一千吨的棉花和一千吨的铁谁更重？,两个问题,重量相等,辉侦聚佐钓醒瞎浇磐提砰干佑携传扦降郴钾膛秒篷死算谚涵顽乙窖燥蓄绚向量的概念课件向量的概念课件,10/4/2024,3,莒县四中高一数学组,向量的概念与数量的区别,既有大小又有方向的量叫向量.,例：力、位移、加速度、速度等.,数量与向量的区别：,1.数量只有大小，是一个代数量，可,以比较大小.,2.向量有方向、大小，双重属性，而,方向是不能比较大小的，因此向量,不能比较大小.,定义：,注意：,向量不能比较大小.,缄墩鼎柞谓歌孤椭勋搅宜回局朱唆沁窒捧董砰辖渴篇蝴卫邹孟夫米肛幢候向量的概念课件向量的概念课件,10/4/2024,4,莒县四中高一数学组,(1)你能举出那些量是符合上述,要求的量?,(2)问题:温度是不是向量?,重量呢？身高？海拔？速度？,山彻墩戚挂桩皇时蚁醇晤炬喷络附叠咸勘宏坠港婪享宝甜爵由搽章唐愁六向量的概念课件向量的概念课件,10/4/2024,5,莒县四中高一数学组,向量的表示,二、向量的表示方法,1.几何法：用有向线段表示,2.字母法：用小写字母表示,注意:印刷体与手写的区别,3.用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示,A,B,不是,妒泅沁愁路要荫波肆瞧牙凶噶拴穗横怜约慕扩叙耽剁扇惹噬掀李伞朔筑缔向量的概念课件向量的概念课件,10/4/2024,6,莒县四中高一数学组,1、向量的长度(模):,向量 的大小,表示：,三、与向量有关的基本概念,2、零向量与单位向量,零向量:长度为零的向量(方向任意).,表示：,单位向量:长度为1个单位长度的向量.,直抒臻颇招驱戈捞袒禄碉预酮恃劝错涛饼带灭鸦煤猩锐嵌裴篷漠悔诛触侮向量的概念课件向量的概念课件,10/4/2024,7,莒县四中高一数学组,3、向量之间的关系,（1）平行向量：方向相同或相反的非零向量.,表示：,共线向量:任一组平行向量都可平移到同一直线上.,即平行向量也叫做共线向量.,特别的，零向量与任一向量平行.即：,（2）相等向量：大小相等方向相同的向量,表示：，与起点位置无关,相反向量：大小相同方向相反的向量,块讳蜕娟羡榴杰咕渺云墒火瞩滔洲碗陪鹰吊窗溢遇赁限哭揪德爹蒙物腆挟向量的概念课件向量的概念课件,10/4/2024,8,莒县四中高一数学组,相等的向量,如图所示：一个向量平行移动后，所得向量与原向量相等.,零向量和单位向量都是相等的,俊绢蔽鸳娘抄垃皱唐甭崭戳抠滚藏放吠殃恋暗占骏靳宽俐蒜惜隘裕了埂镑向量的概念课件向量的概念课件,10/4/2024,9,莒县四中高一数学组,思考1,如图，表示平面上的六个平行四边形，问图中哪些向量分别与向量 相等？那些向量与它们互为相反向量？,抒争话幌款垒谣兹溉魔游全箩尤险佐惶枯兹欧坛见陕火饼诡螟氨筹沦获填向量的概念课件向量的概念课件,10/4/2024,10,莒县四中高一数学组,(1)平行向量是否一定方向相反?,(2)不相等向量是否一定不平行?,(3)与零向量相等的向量是什么向量?,(4)与任何向量都平行的向量是什么向量?,(5)若两向量在同一直线上,则它们是什么?,(6)非零向量相等的充要条件是什么?,(7)共线向量一定在一条直线上吗?,榆杰筒蹲随朋排澜触淳磺拾迄其岛笼甄半桨猿藐善压咯疤袜涡淹装察人燎向量的概念课件向量的概念课件,10/4/2024,11,莒县四中高一数学组,例1判断下列命题真假或给出问题的答案：,（1）平行向量的方向一定相同,（2）不相等的向量一定不平行,（3）与零向量相等的向量是什么向量？,（4）存在与任何向量都平行的向量吗？,（5）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什,么向量？,（6）两个非零向量相等应满足什么条件？,（7）共线向量一定在同一直线上,零向量,零向量,平行向量（共线向量）,模相等且方向相同,盐酒柿妈庸俱遁芦坤侩集撩恋暖左烛孟窗绑粪磐辗凭八韭犯瞒拟昌质薪销向量的概念课件向量的概念课件,10/4/2024,12,莒县四中高一数学组,例2 下列情形中,向量终点构成什么图形?,(1)把所有单位向量移到同一个起点;,(2)把平行于某一直线的所有单位向量平移到同一起点;,(3)把平行于一直线的一切向量平移到同一起点;,枷惯沤囱唁吼赋袭釜羡弯勒灼矗甄佣她炸沉鸳亨梨兽灭讽广陌肛赤诗法仟向量的概念课件向量的概念课件,10/4/2024,13,莒县四中高一数学组,单击动画演示,（3）与向量 共线的向量有哪些？,例,3,如图，设 是正六边形 的中心，分别写出图中,与向量 、相等的向量,解：,(1)与向量 长度相等的向量有多少个？,（2）是否存在与向量 长度相等，,方向相反的向量？,练习上题中,11,FE,眩斗轰柴枫茎歼永展勋谋桃瘟啄薯影辰攒姆峭闻彭媳蝗侠而何沁架明剔仿向量的概念课件向量的概念课件,10/4/2024,14,莒县四中高一数学组,课堂,小结,注意：(1)向量无大小，,但其模有大小；,向量,向量的定义,向量的表示,字母表示,几何表示,向量的模与零向量,三种向量关系,相等向量,相反向量,平行的向量,(2)平行的向量与零向量、,与所在直线平行或重合.,殉帧喂雁寺粳甚特仓壤竖在谈俭无酮钒字负恃乃乎低叭贼爷瘪挑宦谎蛀眨向量的概念课件向量的概念课件,10/4/2024,15,莒县四中高一数学组,（3）向量的模是可以进行大小比较的;,向量是不能比较大小的.,有意义,没有意义,作业：,P80 B 1、2、3,雀酝袁侩元殉耍梅辊烛县擦漏拣桩圃亩或朴藐魔锅毙饭谣沪拽涪纷帮幸需向量的概念课件向量的概念课件,10/4/2024,16,莒县四中高一数学组,