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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.1 用字母表示数,文昌中学 卢欣,义务教育教科书,SHUXUE,八年级上,2.1 三角形(第一课时),三角形的概念和三边关系,湖南教育出版社,第二章 三角形,一、创设情境,生活中我们随处可见三角形的形象,1,、进一步认识,三角形的概念,及,基本要素,;,2,、进一步认识,等腰三角形、等边三角形,,掌握概念及其,基本要素,;,3,、理解,三角形三边关系定理,;,2、利用三角形的三边大小关系来,判断任意三条线段能否组成三角形,。,课堂目标导航,二、自主学习,自学课本,P42-43,的第一段内容,完成,学研指导案,P27,“,自主学习,”,T1-T4,的内容。,1,、什么样的图形叫作三角形?什么是三角形的顶点、角和边?,2,、什么样的图形叫作等腰三角形?,3,、什么样的图形叫作等边三角形?,熟记这三个概念.,比一比,看谁最先记住!,知识点1:,-三角形的概念,A,B,C,定义:,不在同一直线上,的,三条线段,首尾相接,所构成的图形叫作三角形,表示法:,读作:三角形,ABC,。,ABC,记作:,其中:点,A,、,B,、,C,叫作三角形,ABC,的,顶点,,,A,,,B,,,C,叫作三角形,ABC,的,内角,(,简称,角,),线段,AB,、,BC,、,AC,叫作三角形,ABC,的,边,a,b,c,A,,,B,,,C,所对的边分别记为,a,、,b,、,c,.,知识点2:,-等腰三角形的概念,1,、,两条边相等的,三角形叫等腰三角形,在等腰三角形中,相等的两边叫作,腰,,另外一边叫作,底边,,两腰的夹角叫作,顶角,,腰和底边的夹角叫作,底角,。,2,、,三边相等的,三角形叫,等边三角形,(,或,正三角形,).,等边三角形是特殊的等腰三角形,-,腰和底边相等的等腰三角形,。,议一议,1,、下面是用三根木棒摆成的图形,其中符合三角形概念的是(),A B C D,2,、数一数图中共有,多少个三角形,.,C,4+3+2+1,10,三、合作探究,1,、用三根任意长度的小木棒一定能拼成一个三角形吗?,不一定,2,、随手画一些三角形,量一量三条边的长度,你发现三角形的三条边有什么关系?,a,b,c,A,B,C,由:“两点之间线段最短”可知:,a+b,c,b+c,a,c+a,b,两边之和大于第三边,任意,?,由此可见,三角形三边之间有如下关系:,三角形任意两边之和大于第三边,知识点3:,-三角形的三边关系定理,三角形,任意两边之和,大于,第三边,三角形,任意两边之差,小于,第三边,即第三边的取值范围:,两边之差,第三边,9,能围成三角形,,周长,=9+9+4=22,答:它的周长是,22.,练习,1,、,用一根长为,18,厘米的细铁丝围成一个等腰三角形。,(,1,)如果腰长是底边的,2,倍,那么各边的长是多少?,(,2,)能围成有一边的长为,4,厘米的等腰三角形,吗?,为什么,?,轻松练习,比一比,看谁反应快!,1.,现有两根木棒,它们的长度分别为,20cm,和,30cm,若不改变木棒的长度,要钉成一,个三角形,木架,应在下列四根木棒中选取,(),A.10cm,的木棒,B.20cm,的木棒,C.50cm,的木棒,D.60cm,的木棒,2.,已知等腰三角形的两边长分别为,3,和,6,则它的周长为,(),A.9 B.12 C.15 D.12,或,15,3.,已知三角形的三边长为连续整数,且周长为,12cm,则它的最短边长为,(),A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm,B,C,B,轻松练习,比一比,看谁反应快!,5.,若五条线段的长分别是,1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,则以其中三条线段为,边可构成,个,三角形。,6.,若等腰三角形的两边长分别为,3,和,7,则它的周长为,_;,若等腰三角形的,两边长,分别是,3,和,4,则它的,周长为,.,7.,如果以,5cm,为等腰三角形的一边,另一边为,10cm,则它的周长为,_,。,3,17,10,或,11,25cm,四、延伸拓展,例:已知,P,是,ABC,内一点,说明,PA+PB+PC (AB+BC+AC).,1,、如图,在,ABC,的边,AB,上截取,AD=AC,,连结,CD,,,(,1,)说明,2AD,CD,(,2,)说明,BD,BC,A,B,D,C,2,、如图,,ABC,中,,AB=BC,,,D,是,AB,延长线上的点,说明,AD,DC,的理由。,3,、如图,已知,P,是,ABC,内任意一点,,求证:,PB+PC,AB+AC,A,B,P,C,4,、已知如图:,D,、,E,为,ABC,内两点,求证,:AB,AC,BD,DE,CE.,A,B,D,C,E,五、课堂小结,本节课我们应该掌握的知识有哪些?,六、当堂检测,1,、若三角形的两边长分别是2和7,则第三边长c的取值范围是 _;当周长为奇数时,第三边长为_;当周长是5的倍数时,第三边长为_.,2、,若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_;若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周长为_.,3、,已知等腰三角形的两边长分别为4cm和7cm,且它的周长大于16cm,则第三边长为_.,七、课外作业,巩固目标,3,、已知等腰三角形一边长为,24cm,,腰长是底边的,2,倍,求这个三角形的周长。,2,、一个等腰三角形,周长为,20cm,,一边长,6cm,,求其它两边的长。,1,、已知等腰三角形的两边长分别为,4,9,求它的周长,.,4,、已知如图:,AD=DC,,证明:,BC,AB,A,D,B,C,思考题:,累死我了!,三、轻松练习,二、填空题,一、选择题,课堂小结,达标测试,活动与探究,能力提升,例题1:,知识点4:,比一比,看谁反应快!,知识点3:,知识点2:,温馨提示,动脑筋,合作探究,巩固练习,知识点1:,
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