机械故障诊断的基本原理课件

中国矿业大学机电学院,*,第一章 机械故障诊断的基本原理,1.1 机械故障诊断概述,1.2 故障特征参量,1.3 机械故障诊断的一般思维方法,机械故障诊断,1,第一章 机械故障诊断的基本原理1.1 机械故障诊断概述,一、机械故障及其分类,第一章 机械故障诊断的基本原理,第一节 机械故障诊断概述,1、机械故障,：指机械系统（零件、组件、部件或整台设备乃至一系列的设备组合）因偏离其设计状态而丧失部分或全部功能的现象。,2,一、机械故障及其分类第一章 机械故障诊断的基本原理 第一节,2、机械故障的分类,（1） 按发生的原因分,：,磨损性故障,：机械系统因使用过程中的正,常磨损而引发的一类故障。,错用性故障,：因使用不当而引发的故障。,先天性故障,：由于设计或制造不当而造成机械系统中存在某些薄弱环节而引发的故障。,3,2、机械故障的分类（1） 按发生的原因分：3,危害性故障,：故障发生后会对人身、生产和环境造成危险或危害的一类故障。,安全性故障,：故障的发生不会对人身、生产和环境造成危害的一类故障。,（2）按造成的后果分：,4,（2）按造成的后果分： 4,突发性故障,：故障发生前无明显征兆，难以通过早期试验或测试来预测。,渐发性故障,：设备在使用过程中零部件因疲劳、腐蚀、磨损等而导致设备性能逐渐下降，最终超出允许值而发生的故障。,（3）按发生的快慢分：,5,（3）按发生的快慢分： 5,部分性故障,：设计功能部分丧失的一类,故障。,完全性故障,：设计功能完全丧失的一类,故障,。,第一节 机械故障诊断概述,（4）按发生的范围分,：,6,第一节 机械故障诊断概述 （4）按发生的范围分 ： 6,偶发性故障,：发生频率很低的一类故障，即,“意外现象”。,多发性故障,：经常发生的一类故障。,第一节 机械故障诊断概述,（5）按发生的频次分,：,7,第一节 机械故障诊断概述 （5）按发生的频次分：7,永久性故障,：必须更换某些零件后，机器才能恢复其功能。,非永久性故障,：或称间断性故障，故障使部件丧失某些功能，但不需更换零件就可以排除故障使机器恢复其全部功能。,（6） 按系统功能丧失的程度分,：,8,永久性故障：必须更换某些零件后，机器才能恢复其功能。（6）,相关故障,：也称为间接故障，这种故障是,由于设备的其他部件所引起的。,非相关故障,：也称直接故障，这是因为零,部件本身直接因素引起的。,第一节 机械故障诊断概述,（7）按故障相关性划分：,9,第一节 机械故障诊断概述 （7）按故障相关性划分：9,早期故障,使用期故障,后期故障,使用,后期,早期,使用期,早期,使用,后期,使用期,第一节 机械故障诊断概述,故障率,（8）按故障发生的时期划分：,磨合期,10,使用后期早期使用期早期使用后期使用期第一节 机械故障诊断概,二、机械故障诊断及其分类,所谓,机械故障诊断,，就是对机械系统所处的状态进行监测，判断其是否正常，当出现异常时分析其产生的原因和部位，并预报其发展趋势。,1按目的分：,(1),功能诊断,即对新安装或刚维修过的机械系统诊断其功能是否正常，也就是投入运行前的诊断。,(2),运行诊断,即对服役中的机械系统进行的诊断。,第一节 机械故障诊断概述,机械故障诊断可以分类如下：,11,二、机械故障诊断及其分类 所谓机械故障诊断，就是对机械系统所,(1),巡回检测,就是每隔一定的时间对服役中,的机械系统进行检查和诊断。,(2),在线监测,就是连续地对服役中的机械系,统进行监测。,第一节 机械故障诊断概述,2按方式分：,12,(1)巡回检测 就是每隔一定的时间对服役中 第一节 机械,(1),直接诊断,诊断对象与诊断信息来源直接对应的一种诊断方法，即,一次信息诊断,。,(2),间接诊断,诊断对象与诊断信息来源不直接对应的一种诊断方法。,第一节 机械故障诊断概述,3按提取信息的方式分：,13,(1)直接诊断 诊断对象与诊断信息来源直接对应的一种诊,(1),常规工况诊断,在机械的正常运行条件下进行的一种故障诊断方式。,(2),特殊工况诊断,对某些机械，需为其创造特殊的工作条件才能对其进行诊断，,第一节 机械故障诊断概述,4按诊断时所要求的机械运行工况条件分：,14,第一节 机械故障诊断概述 4按诊断时所要求的机械运行工况,(1),简易诊断,对机械系统的状态作出,相对粗略,的判断。,一般利用简易测量仪器对设备进行监测，根据测得的数据，分析设备的工作状态。,(2),精密诊断,是在简易诊断基础上更为,细致,的一种诊断过程。,利用较完善的分析仪器或诊断装置，对设备进行诊断，这种装置配有较完善的分析、诊断软件。,第一节 机械故障诊断概述,5按功能分：,15,(1)简易诊断 第一节 机械故障诊断概述 5按功能分：1,机械故障诊断还可根据所采用的技术手段不同而分为：,振动诊断,油样分析,温度监测,无损检测,等。,第一节 机械故障诊断概述,16,第一节 机械故障诊断概述 16,三、机械故障诊断的基本环节,第一节 机械故障诊断概述,一个完整的诊断过程一般由以下几个基本环节组成：,1确立运行状态监测的内容,主要包括确立,监测参数,、,监测部位,及,监测方式,等方面的内容。,17,三、机械故障诊断的基本环节第一节 机械故障诊断概述,2建立测试系统,根据监测的内容的要求选取传感器及其配套设施，组成测试系统，用以收集故障诊断所需的信息。,考虑：,环境适应性,和,降噪处理,第一节 机械故障诊断概述,18,2建立测试系统 根据监测的内容的要求选取传感器及其配套设,3测试、分析及信息提取,主要内容是对借助测试系统所获得的信号进行加工，包括,滤波,、,异常数据的剔除,以及各种分析算法等。,第一节 机械故障诊断概述,19,3测试、分析及信息提取 主要内容是对借助测试系统所获得的,4状态监测、判断及预报,主要是构造或选定,判据,，确定划分设备状态的各有关参量的槛值等内容，以此判定被诊断对象的运行状态，并对其未来发展趋势进行预测。,第一节 机械故障诊断概述,20,4状态监测、判断及预报 主要是构造或选定判据，确定划分设,第二节 故障特征参量,一、故障特征参量的定义,对于某一具体的故障类型，我们所关心的问题是：,这种故障通过哪些,物理量,表现出来；,各物理参量与故障间的,关系强弱,情况如何。,只有那些与某种故障类型之间的,关系密切,、对故障,灵敏可靠,的物理参量才被用于故障的诊断。,在机械故障诊断学领域，将这些对故障灵敏、稳定可靠的物理量称为,故障特征参量,。,第一章 机械故障诊断的基本原理,21,第二节 故障特征参量一、故障特征参量的定义对于某一具体的故,式中,F,某种故障类型 ；,各种特征参量或故障原因,故障诊断就是确定,F,与 之间的某种对应关系,f,，以便通过检测 来判断故障类型,F,是否发生，或在已知,F,发生的情况下去查明造成,F,的原因 等。,第二节 故障特征参量,故障表现,与,特征参量,和,故障原因,之间存在如下的对应关系：,22,式中 F 某种故障类型 ； 故障诊,对于同一种故障类型，当它们发生在,不,同的机械系统,上时，其,故障特征参量,也不,同，因此，在确定某种故障的特征参量,时，应结合具体的系统进行。,23,对于同一种故障类型，当它们发生在不23,二、故障特征参量的选取原则,1、,高度敏感性,机械系统状态,的微弱变化应引起,故障特征参量,的较大变化。,2、,高度可靠性,故障特征参量,是依赖于机械系统的状态变化而变化的，如果把故障特征参量取作应变量，系统状态取作自变量，则故障持征参量应是系统状态这个自变量的单值函数。,3、,实用性（或可实现性）,故障特征参量应是便于检测的，如果某个物理参量虽对某种故障足够灵敏，但这个参量不易获得(经济的、技术方面的考虑)，那么这个物理参量也不便用作故障特征参量。,第二节 故障特征参量,24,二、故障特征参量的选取原则1、高度敏感性第二节 故障特征参,三、故障特征参量的选定方法,故障特征参量一般通过,理论分析,和,实验的方法,来确定。,第二节 故障特征参量,不同故障，特征参量不同,同一故障，当环境发生变化时，特征参量也不同,25,三、故障特征参量的选定方法故障特征参量一般通过理论分析和实验,第三节 机械故障诊断的一般思维方法,与传统的诊断手段相对应的识别理论只能借助形式逻辑进行一些简单的推理；而与现代诊断技术相对应，则有故障树分析、模式识别以及模糊诊断等多种识别理论。,本节讨论：,逻辑推理,故障树分析,第一章 机械故障诊断的基本原理,26,第三节 机械故障诊断的一般思维方法 与传统的诊断手段相对,可把故障诊断过程划分为以下五个步骤：, 调研考察，得出故障现象；, 假设原因；, 由假设原因推断出应有的结果；, 将推断结果与考察所得的现象进行比较；, 得出假设成立与否的结论，如果原假设不成立，则需另立假设。,第三节 机械故障诊断的一般思维方法,一、形式逻辑推理,27,可把故障诊断过程划分为以下五个步骤：第三节 机械故障诊断的,1原因与结果,引起某现象产生的现象叫做原因，由另一现象引起的现象叫结果。,2因果关系的特性,(1)因果关系的相对性,(2)因果关系的确定性,(3)因果关系的普遍性,第三节 机械故障诊断的一般思维方法,几个逻辑的概念,28,1原因与结果2因果关系的特性第三节 机械故障诊断的一般,首先确定,可能的原因或结果,从可能的原因或结果中进行,比较,删除,虚假,成,分，找出,真正,的原因或结果。,29,首先确定可能的原因或结果29,3逻辑推理方法,(1)契合法(求同法),场合 先行（或后行）情况 被研究现象,第三节 机械故障诊断的一般思维方法,30,3逻辑推理方法场合 先行（或后行）情况 被研究现象第三,场合 先行（或后行）情况 被研究现象,(2)差异法(求异法),在故障分析时，形成上述,差异,场合的方法有,轮流切换法,和,换件比较法,。,第三节 机械故障诊断的一般思维方法,31,场合 先行（或后行）情况 被研究现象(2)差异法(求异法,轮流切换法：,场合 先行（或后行）情况 被研究现象,第三节 机械故障诊断的一般思维方法,32,轮流切换法： 场合 先行（或后行）情况 被研究现象第三节,换件比较法：,分析故障时，如果怀疑某一零件或部件是机器故障的起因，则使用完好件替换，并观察换件前后机器状态的变化，以此断定原零件是否是故障原因之所在。,第三节 机械故障诊断的一般思维方法,33,换件比较法：第三节 机械故障诊断的一般思维方法 33,(3)契合差异并用法(求同求异法),场合 先行（或后行）情况 被研究现象,第三节 机械故障诊断的一般思维方法,34,(3)契合差异并用法(求同求异法) 场合 先行（或后,场合 先行（或后行）情况 被研究现象,第三节 机械故障诊断的一般思维方法,正负两组事例的组成场合越多，结论越可靠,负事例组的各个场合应选择与正事例组场合较好,相似的来比较，因为负事例的场合是无限多的,35,场合 先行（或后行）情况 被研究现象第三节 机械,(4)共变法,场合 先行（或后行）情况 被研究现象,第三节 机械故障诊断的一般思维方法,36,(4)共变法 场合 先行（或后行）情况 被研究现象第三,(5)剩余法,已知：现象,a,是情况,A,作用的结果,现象,b,是情况,B,作用的结果,现象,c,是情况,C,作用的结果,结论：现象,d,是情况,D,作用的结果,第三节 机械故障诊断的一般思维方法,由,a,、,b,、,c,、,d,构成的复合的被研究现象是复合的情况,A,、,B,、,C,、,D,作用的结果。,37,(5)剩余法 已知：现象a是情况A作用的结果第三节 机械故,必须确认复杂现象的一部分(a、b、c)是某些情况(A、B、C)引起的，而剩余部分(d)不可能是这些情况(A、B、C)引起的；,在应用剩余法进行推断时，有以下两点需提请注意：,复杂现象剩余部分的原因(D)，不一定是个单一的情况，还可能是个复杂的情况。实际上多层次、多原因的复杂,故障树,正是描述这种逻辑关系的。,第三节 机械故障诊断的一般思维方法,38,必须确认复杂现象的一部分(a、b、c)是某些情况(A、B、,二、故障树分析法(FTA),故障树分析法,(,FTA,，Fault Tree Analysis)，简称FTA，是一种将系统故障形成的原因由,总体至局部,按树状结构进行逐级细化的分析方法，是一种针对某个特定的不希望发生的事件的由果到因的演绎推理方法。,故障树分析法的作用,：是对复杂的动态系统设计、工厂试验或现场发现故障形式进行可靠性分析的工具，其目的是,要判明基本故障、确定故障的原因、影响和发生概率,。,第三节 机械故障诊断的一般思维方法,39,二、故障树分析法(FTA) 故障树分析法(FTA，Faul,故障树分析法的过程：,第三节 机械故障诊断的一般思维方法,把所研究系统的,最不希望发生的故障状态,作为故障分析的,目标,，然后找到直接,导致,这一故障发生的,全部因素,，再找出,造成,这些全部因素中的每一个因素发生的,全部直接因素,，一直追查到那些,原始的,，其故障机理或概率分布都已知的，无需再深入研究的因素为止。,40,故障树分析法的过程： 第三节 机械故障诊断的一般思维方法,第三节 机械故障诊断的一般思维方法,描述系统状态、部件状态的变化过程就叫做,事件,。,如果系统或元件按规定要求(规定的条件和时间)完成其功能则称为,正常事件,；,如果系统或元件不能够按规定要求完成指定的功能，或者其功能完成不准确，则称作,故障事件,。,通常引起故障事件的原因有：,硬件失效，软件错误，环境条件影响以及人为因素,等。,41,第三节 机械故障诊断的一般思维方法 描述系统状态、部件状态,把最不希望发生的事件(或系统故障事件)称为,顶事件,，无需再深究的事件(形成系统故障的基本事件)称为,底事件,，或称为初始事件，介于顶事件与底事件之间的一切事件都称为,中间事件,。,凡是能产生故障事件的元件、子系统、设备、人和环境条件，在故障树中都定义为,部件,。,第三节 机械故障诊断的一般思维方法,42,把最不希望发生的事件(或系统故障事件)称为顶事件，无需再,部件,的故障按其产生的原因分为三类：,由于系统元件的内在原因而产生的直接故障；,由于外部原因、环境恶化等造成的系统元件的间接故障；,由于其他不明原因(尚需进一步分析)而产生的故障，也称为受控失效。,43,部件的故障按其产生的原因分为三类：43,第三节 机械故障诊断的一般思维方法,44,第三节 机械故障诊断的一般思维方法 44,2故障树分析法的特点,(1)直观、形象,(2)灵活、多用途,(3)多目标、可计算,缺点：,理论性较强，逻辑性较严密，因此要求分析人员对所研究的对象(系统或设备)必须有透彻的了解，还应具有比较丰富的设计和运行经验。,优点：,第三节 机械故障诊断的一般思维方法,45,2故障树分析法的特点(1)直观、形象 (2)灵活、多用途,3故障树分析的步骤,(1)对所选定的系统(或设备)进行必要的预分析,(2)对系统的故障进行定义,(3)仔细分析形成各种故障的原因,(4)收集各种故障发生概率的数据,(5)选定系统可能发生的最不希望发生的故障状态(事件)作为顶事件，作出故障树逻辑图,(6)对故障树结构作定性分析,(7)对故障树结构作定量分析,第三节 机械故障诊断的一般思维方法,46,3故障树分析的步骤(1)对所选定的系统(或设备)进行必要的,第三节 机械故障诊断的一般思维方法,47,第三节 机械故障诊断的一般思维方法 47,4故障树分析法中采用的符号,48,4故障树分析法中采用的符号48,49,49,5. 故障树的建造,化学反应及控制系统示意图,第三节 机械故障诊断的一般思维方法,1-温度计；2-冷却装置；3-压力计；4-供料装置；5-卸压装置,50,5. 故障树的建造化学反应及控制系统示意图 第三节 机械故,化学反应及控制系统的故障树,第三节 机械故障诊断的一般思维方法,51,化学反应及控制系统的故障树 第三节 机械故障诊断的一般思维,建立故障树的主要步骤：,(1)确定顶事件,要有明确的定义；,要能进行分解，,要能度量以便于定量分析。,(2)建立边界条件，简化建树工作,故障树的边界条件应包括：,初始状态,不容许事件,不可能事件,必然事件,事件概率,(3)构建故障树,第三节 机械故障诊断的一般思维方法,52,建立故障树的主要步骤： (1)确定顶事件 (2)建立边界条件,第三节 机械故障诊断的一般思维方法,油泵驱动电路,E 蓄电池 K1 手动开关 K2 电磁开关,M 电动机（24V） P 油泵,如图所示油泵驱动电路，系统故障为不供油。,已知：电动机故障率0.001，油泵故障率为0。,53,第三节 机械故障诊断的一般思维方法,油泵驱动电路的故障树,第三节 机械故障诊断的一般思维方法,54,油泵驱动电路的故障树 第三节 机械故障诊断的一般思维方法,建立故障树时必须注意：,故障定义必须明确，避免多义性,注意系统中事件的逻辑关系,应首先考虑主要的、可能性大的以及关键性的故障事件,严格区分小概率事件与小部件故障事件的概念,建树时切忌避免,“门与门”直接相连,第三节 机械故障诊断的一般思维方法,55,建立故障树时必须注意： 故障定义必须明确，避免多义性 注,6故障树与结构函数,考虑一个由,N,个部件组成的系统，将系统失效称为故障树的顶事件，记作,T,，系统中各部件失效则称为底事件。假设系统和部件均只有失效和正常两种状态，则底事件可以定义如下：,第三节 机械故障诊断的一般思维方法,56,6故障树与结构函数 考虑一个由N个部件组成的系统，将系统,定义为故障树的,结构函数,同时,第三节 机械故障诊断的一般思维方法,系统顶事件的状态如用,来表示，则,必然,是底事件状态 的函数,57,定义为故障树的结构函数 同时 第三节 机械故障诊断的一般思,“与门”故障树,“或门”故障树,58,“与门”故障树“或门”故障树58,“非门”故障树,59,“非门”故障树59,故障树的简化,在分析系统故障时，最初建立的故障,树往往并,不是最简的,，可以对它进行简化。,最经常采用的简化方法是借助逻辑代数的,逻辑法则进行简化。,60,故障树的简化 在分析系统故障时，最初建立的故障,(1)基本逻辑关系,逻辑关系,表达式,含义,其它表示方法,逻辑非,没有,，,逻辑与,与,逻辑或,或 或两者,蕴涵,有 必有,同一,同有同无,两个变量的基本逻辑关系,61,(1)基本逻辑关系 逻辑关系表达式含义其它表示方法逻辑非,两个变量逻辑运算的真值表,0,0,1,1,0,0,1,1,0,1,1,0,1,0,1,0,1,0,0,1,1,0,0,0,1,1,0,0,1,1,1,1,62,两个变量逻辑运算的真值表 0 0 1 1 0,Exp.张三：“今天肯定不点名，如果点名我就宴请全寝室同学。”,点名 宴请全寝室 真话,1 1 1,1 0 0,0 0 1,0 1 1,63,Exp.张三：“今天肯定不点名，如果点名我就宴请全寝室同学。,逻辑运算的基本法则,64,逻辑运算的基本法则64,常用的故障树化简方法有：,修剪法,、模块法、卡诺图法和计算机辅助化简法,等。,7故障树化简,第三节 机械故障诊断的一般思维方法,A+A=A,A*A=A,65,常用的故障树化简方法有：修剪法、模块法、卡诺图法和计算机,第三节 机械故障诊断的一般思维方法,A+A*B=A,66,第三节 机械故障诊断的一般思维方法 A+A*B=A66,67,67,第三节 机械故障诊断的一般思维方法,吸收率,68,第三节 机械故障诊断的一般思维方法 吸收率68,第三节 机械故障诊断的一般思维方法,吸收率,69,第三节 机械故障诊断的一般思维方法 吸收率69,70,70,8 故障树的定性分析,目的:,为了找出导致顶事件发生的所有可能的故障模式，即弄清系统(或设备)出现某种最不希望发生的事件(故障)有,多少种可能性,。,第三节 机械故障诊断的一般思维方法,71,8 故障树的定性分析 目的:为了找出导致顶事件发生的所有可,故障树的某几个底事件组成一个集合，如果集合内的几个底事件同时发生时，将引起顶事件(系统故障)的发生，则这个集合就称为,割集,。,(1) 割集与最小割集,最小割集,：指满足这样条件的割集，如果将某一割集中的底事件,任意去掉一个,就不再是割集，则这个割集就被称为最小割集。,第三节 机械故障诊断的一般思维方法,72,故障树的某几个底事件组成一个集合，如果集合内的几个底事,故障树定性分析的主要任务就在于寻找并确定系统的最小割集。,(2) 最小割集算法, 上行法 又称塞迈特里斯(Semanderes)算法, 下行法 又称富塞尔(,Fussell,)算法,第三节 机械故障诊断的一般思维方法,73,故障树定性分析的主要任务就在于寻找并确定系统的最小割集。, 上行法,对给定的故障树，从最下一级中间事件开始，分别应用下面两个公式顺次往上进行计算，直至顶事件为止。,第三节 机械故障诊断的一般思维方法,74, 上行法 对给定的故障树，从最下一级中间事件开始，分别应,第三节 机械故障诊断的一般思维方法,75,第三节 机械故障诊断的一般思维方法 75,第三节 机械故障诊断的一般思维方法,4个最小割集：,x,1,x,3,，,x,1,x,4,，,x,2,x,4,，,x,3,x,4,76,第三节 机械故障诊断的一般思维方法 4个最小割集：x1x3,77,77, 下行法,第三节 机械故障诊断的一般思维方法,根据故障树中的逻辑,或门会增加割集的数目,，逻辑,与门会增大割集容量,的性质，从故障树的顶事件开始，由上到下，顺次把上一级事件置换为下一级事件，遇到,与门,将输入,横向并列写出,，遇到,或门,则将输入事件,竖向串列,写出，直至把全部逻辑门都置换为底事件为止，由此可得该故障树的全部割集。,78, 下行法 第三节 机械故障诊断的一般思维方法,T,b,c,x,1,d,x,4,e,x,1,x,3,x,1,x,4,x,4,x,2,x,4,x,3,或门,或门,与门,运用下行法前需对故障树进行布尔运算简化,79,T 或门或门与门运用下行法前需对故障树进行布尔运算简,9故障树的定量分析,故障树的定量分析：就是以故障树为基础，分析,系统故障的发生概率,以及,各底事件的重要程度,，包括,结构重要度、概率重要度和关键性重要度,等三个不同含义的定量指标。,第三节 机械故障诊断的一般思维方法,80,9故障树的定量分析 故障树的定量分析：就是以故障树为基础,第三节 机械故障诊断的一般思维方法,(1) 概率计算的基本公式,设事件,x,1,、x,2,、x,n,的发生概率分别为,P,1,、P,2,、,P,n,。,和的概率,当,x,1,、x,2,、x,n,为相互独立的事件时，有,积的概率,或门,与门,81,第三节 机械故障诊断的一般思维方法 (1) 概率计算的基本,当,x,1,、x,2,、x,n,为相斥事件时，有,积的概率,和的概率,第三节 机械故障诊断的一般思维方法,82,当x1、x2、xn为相斥事件时，有 积的概率和的概率第,当,x,1,、x,2,、x,n,为相容事件时，有,和的概率：,积的概率,83,当x1、x2、xn为相容事件时，有 和的概率：积的概率,实际计算时,，当,P,i,0.1,i,=1,2,n,时，相容事件近似于独立事件；当,P,i,0.01,i,=1,2, ,n,时，相容事件近似于相斥事件。,第三节 机械故障诊断的一般思维方法,84,实际计算时，当Pi0.1,i=1,2, ,n时，,注意:,在应用上述公式计算系统故障的概率时，,当故障树中包含两个以上同一底事件时，则必须应用逻辑代数整理简化后，才能使用以上概率计算公式，否则会得出错误的结论。,因此，在计算概率之前，必须将故障树化为结构最简，即与,最小割集,对应。,第三节 机械故障诊断的一般思维方法,先简化故障树,85,注意:在应用上述公式计算系统故障的概率时，当故障树中包含两个,(2) 顶事件的发生概率,该算法的基本思路是：,将故障树的结构函数表示成最小割集和的形式,，然后应用概率计算的基本公式求出系统故障发生的概率。即将系统的最小割集结构函数表达为,要求系统顶事件发生的概率，就是求使 的概率。,第三节 机械故障诊断的一般思维方法,最小割集数,某一最小割集,86,(2) 顶事件的发生概率 该算法的基本思路是：将故障树的,例1 对于由二个单元组成的并联系统假设相互独立，其故障树如右图所示，求顶事件的发生的概率。,并联系统故障树,第三节 机械故障诊断的一般思维方法,87,例1 对于由二个单元组成的并联系统假设相互独立，其故障树如,例2 对于由二个单元组成的串联系统，其故障树如右图所示，求顶事件的发生的概率。,串联系统故障树,第三节 机械故障诊断的一般思维方法,88,例2 对于由二个单元组成的串联系统，其故障树如右图所示，求,对右图所示的故障,树，令底事件,x,1,，,x,2,，,x,3,，,x,4,的发生概率分,别为,P,1,0.01，,P,2,0.005，,P,3,0.02，,P,4,0.03。,求系统(顶事件)故障,发生的概率。,89,对右图所示的故障89,各,最小割集间看作相,斥事件,，于是,90,各最小割集间看作相90,计算如下图所示的超压保护系统故障树的顶事件发生概率。,超压保护系统的简化故障树,第三节 机械故障诊断的一般思维方法,91,计算如下图所示的超压保护系统故障树的顶事件发生概率。 超,(3)事件的重要度计算,在顶事件的发生中由于底事件的发生所作的贡献，或者说各个底事件(或各最小割集)对顶事件发生的影响称为,底事件(或最小割集)的重要度,。,研究事件重要度对改善系统设计、提高系统的可靠性或确定故障监测的部位、制定系统故障诊断方案、减小排除故障的时间等具有重要意义。,为了比较它们在故障树中的重要程度，在故障树的定量分析中常作,结构重要度、概率重要度和关键重要度,等计算。,第三节 机械故障诊断的一般思维方法,92,(3)事件的重要度计算 在顶事件的发生中由于底事件的发生, 结构重要度,某个底事件的结构重要度，是在,不考虑其发生概率值的情况下,，观察故障树的结构，以决定该事件的位置重要程度。,由于底事件 的状态为,0,或,l,，当,x,i,处于某一状态时，其余,n1,个底事件组合之系统状态数为,2,n-l,。因此、第i个底事件,x,i,的结构重要度定义为,第三节 机械故障诊断的一般思维方法,93, 结构重要度 某个底事件的结构重要度，是在不考虑其发生,式中,第三节 机械故障诊断的一般思维方法,(1,i,x,)表示底事件,x,i,和顶事件同时发生的状态组合数目，,(0,i,x,)表示底事件,x,i,不发生而顶事件发生的状态组合数目，,两者相减,则代表了底事件,x,i,发生则顶事件发生、且底事件,x,i,不发生顶事件也不发生(其他底事件不变)的情况。,94,式中 第三节 机械故障诊断的一般思维方法,x,i,发生 顶事件发生,x,i,不发生 顶事件发生,x,i,不发生 顶事件不发生,第三节 机械故障诊断的一般思维方法,其它底事件不变,95,xi 发生,例：试计算如图所示故障树各底事件的结构重要度。,故障树各底事件的结构,第三节 机械故障诊断的一般思维方法,解：故障树结构函数为,96,例：试计算如图所示故障树各底事件的结构重要度。 故障树各底事,97,97,对底事件1，首先找出底事件1和顶事件同,时发生的集合，再找出底事件1不发生而顶事,件发生的集合。,98,对底事件1，首先找出底事件1和顶事件同98,底事件1的,结构重要度,为：,同理,99,底事件1的结构重要度为：同理99,第三节 机械故障诊断的一般思维方法, 概率重要度,底事件,x,i,发生,概率的变化,引起顶事件发生概率的变化程度定义为,该底事件的概率重要度,，记作,I,g,(,i,) ，其数学表达式为,式中,顶事件发生的概率，,P,i,底事件,x,i,发生的概率。,100,第三节 机械故障诊断的一般思维方法 概率重要度,在故障树为“与门”与“或门”相结合的一般情况时，则有：,式中,底事件发生时顶事件发生的概率；,第三节 机械故障诊断的一般思维方法,底事件不发生时顶事件发生的概率。,底事件xi的概率重要度,101,在故障树为“与门”与“或门”相结合的一般情况时，则有：式中,从这里可以看出，,如果能使概率重要度较大的底事件的发生概率下降，就能够使顶事件发生的概率有效地降低。,第三节 机械故障诊断的一般思维方法,上式表明，顶事件发生的概率,g(P),的变化量,g(P),与底事件发生的概率,P,i,的变化量,P,i,间的近似关系为：,概率重要度,102,从这里可以看出，如果能使概率重要度较大的底事件的发生概率下降,例：计算如图所示故障树各底事件的概率重要度。,(假定,P,1,0.01，,P,2,0.005，,P,3,0.02，,P,4,0.03)。,第三节 机械故障诊断的一般思维方法,103,例：计算如图所示故障树各底事件的概率重要度。第三节 机械故,第三节 机械故障诊断的一般思维方法,在上表中找出右边 =1，左边 =0的事件组合。即,只有底事件1发生，顶事件才发生的概率组合,（1001） （1010） （1110）,104,第三节 机械故障诊断的一般思维方法 在上表中找出右边,（1001） （1010） （1110）,把底事件看成,相互独立,，各事件组合看成,相斥,105,（1001） （1010） （1110）105,关键重要度,底事件,x,i,发生概率,的,变化率,的,改变引起顶事件发生概率变化率的改变程度定义为该底事件的关键重要度，记作,I,c,(,i,) ，其数学表达式为,即关键性重要度是,顶事件发生概率变化率,与,某事件概率变化率,之比，式中,g,(,P,)为顶事件发生的概率。,关键性重要度,I,c,(,i,) 与概率重要度的关系为,第三节 机械故障诊断的一般思维方法,概率重要度,顶事件概率,底事件概率,106,关键重要度 底事件xi发生概率的变化率的改变引起顶,可以看出，,关键性重要度是顶事件发生概率相对变化率与引起顶事件发生的底事件的发生概率的变化率之比,。,第三节 机械故障诊断的一般思维方法,底事件,1,2,3,4,结构重要度,I,(,i,),0.375,0.125,0.375,0.625,概率重要度,I,g,(,i,),0.049,0.029,0.039,0.034,关键重要度,I,c,(,i,),0.392,0.116,0.624,0.816,107,可以看出，关键性重要度是顶事件发生概率相对变化率与引起顶,