资源描述
Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,4-5 载荷集度、剪力和弯矩间的关系,载荷集度、剪力和弯矩关系：,目录,载荷集度、剪力和弯矩关系：,q,0，,F,s,=常数，剪力图为水平直线；,M,(x)为,x,的一次函数，弯矩图为斜直线。,2.q,常数，,F,s,(,x,)为,x,的一次函数，剪力图为斜直线；,M,(x)为,x,的二次函数，弯矩图为抛物线。,分布载荷向上（,q,0），抛物线呈凹形；,分布载荷向上（,q,0），抛物线呈凸形。,3.,剪力,F,s,=0处，弯矩取极值。,4.,集中力作用处，剪力图突变；,集中力偶作用处，弯矩图突变,4-5 载荷集度、剪力和弯矩间的关系,目录,5、也可,通过积分方法确定剪力、弯矩图上各点处的数值。,从左到右，向上（下）集中力作用处，剪力图向上（下）突变，突变幅度为集中力的大小。弯矩图在该处为尖点。,从左到右，顺（逆）时针集中力偶作用处，弯矩图向上（下）突变，突变幅度为集中力偶的大小。剪力图在该点没有变化。,4-5 载荷集度、剪力和弯矩间的关系,目录,微分关系绘制剪力图与弯矩图的方法：,根据载荷及约束力的作用位置，确定控制面。,应用截面法确定控制面上的剪力和弯矩数值。,建立,F,S,一x,和,M一x,坐标系，并将控制面上的剪力和弯矩值标在相应的坐标系中。,应用平衡微分方程确定各段控制面之间的剪力图和弯矩图的形状，进而画出剪力图与弯矩图。,4-5 载荷集度、剪力和弯矩间的关系,目录,B,A,1.5m,1.5m,1.5m,F,AY,F,BY,1kN.m,2kN,例题4-6,简支梁受力的大,小和方向如图示。,试画出其剪力图和弯矩图。,解：,1确定约束力,求得,A,、,B,二处的约束力,F,Ay,0.89 kN,F,By,1.11 kN,根据力矩平衡方程,2确定控制面,在集中力和集中力偶作用处的两侧截面以及支座反力,内侧截面均为控制面。即,A,、,C,、,D,、,E,、,F,、,B,截面,。,E,D,C,F,4-5 载荷集度、剪力和弯矩间的关系,目录,(+),(-),B,A,1.5m,1.5m,1.5m,F,AY,F,BY,1kN.m,2kN,E,D,C,F,M,(kN.m),x,O,3建立坐标系,建立,F,S,x,和,Mx,坐标系,5根据微分关系连图,线,4应用截面法确定控制面上的剪力和弯矩值，并将其标在,F,S,x,和,Mx,坐标系中。,0.89,1.11,1.335,1.67,(-),(-),0.335,x,F,S,(kN),O,0.89 kN=,1.11 kN,4-5 载荷集度、剪力和弯矩间的关系,目录,（-）,（+）,解法2：,1确定约束力,F,Ay,0.89 kN,F,Fy,1.11 kN,2确定控制面为,A、C、D、B,两侧截面。,F,BY,B,A,1.5m,1.5m,1.5m,F,AY,1kN.m,2kN,D,C,3从,A,截面左测开始画剪力图。,F,s（kN）,0.89,1.11,4-5 载荷集度、剪力和弯矩间的关系,目录,（-）,（-）,4从,A,截面左测开始画弯矩图。,M,（kN.m）,从,A,左到,A,右,从,C,左到,C,右,从,D,左到,D,右,从,A,右到,C,左,1.330,0.330,从,C,右到,D,左,1.665,（-）,（+）,F,BY,B,A,1.5m,1.5m,1.5m,F,AY,1kN.m,2kN,D,C,F,s（kN）,0.89,1.11,4-5 载荷集度、剪力和弯矩间的关系,从,D,右到,B,左,从,B,左到,B,右,目录,q,B,A,D,a,4,a,F,Ay,F,By,例题4-7,试画出梁,的剪力图和弯矩图。,解：,1确定约束力,根据梁的整体平衡，由,求得A、B 二处的约束力,qa,2确定控制面,由于,AB,段上作用有连续分布载荷，故,A、B,两个截,面为控制面，约束力,F,By,右侧的截面，以及集中力,qa,左侧的截面，也都是控制面。,C,4-5 载荷集度、剪力和弯矩间的关系,目录,（+）,（-）,（+）,q,B,A,D,a,4a,F,Ay,F,By,qa,C,3建立坐标系,建立,F,S,x,和,Mx,坐标系,O,F,S,x,O,M,x,4确定控制面上的剪力值，并将其标在,F,S,x,中。,5确定控制面上的弯矩值，并将其标在,Mx,中。,4-5 载荷集度、剪力和弯矩间的关系,目录,（,+,）,（-）,q,B,A,D,a,4,a,F,Ay,F,By,qa,解法2：,1确定约束力,2确定控制面，即,A、B、D,两侧截面。,3从,A,截面左测开始画剪力图。,Fs,9,qa,/4,7,qa,/4,qa,4-5 载荷集度、剪力和弯矩间的关系,目录,（,+,）,M,（,+,）,（-）,q,B,A,D,a,4a,F,Ay,F,By,qa,Fs,9,qa,/4,7,qa,/4,qa,4求出剪力为零的点 到A的距离。,B点的弯矩为,-1/27qa/47a/4,+81qa,2,/32=qa,2,AB段为上凸抛物线。且有,极大值。该点的弯矩为,1/29qa/49a/4,=81qa,2,/32,5从A截面左测开始画弯,矩图,81,qa,2,/32,qa,2,4-5 载荷集度、剪力和弯矩间的关系,目录,作业,4-4,(a).(c).(e).(g).(i).(k),4-16,(a).(c).(d),4-17,(a).(c).(d),
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