基于贝叶斯滤波的股指期货

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2010,年,10,月,27,日,湖南大学工商管理学院,第,*,页 共,19,页,基于贝叶斯滤波的股指期货变结构信息特征研究,2010,年,10,月,27,日,第,1,页 共,19,页,湖南大学工商管理学院,报告内容,研究背景,模型结构,贝叶斯滤波算法,实证分析,结论及展望,2010,年,10,月,27,日,2,湖南大学工商管理学院,研究背景,自上世纪,80,年代以来，,股指期货,以其有效的风险管理能力发展成为国际金融市场上最活跃的期货品种之一,股指价格作为金融市场上的一类重要时间序列，具有波动时变性和聚集性等典型特征,随机波动模型,随机波动模型的模拟估计,MCMC,模拟方法（多个潜在状态变量和动态结构的设定，使之丧失了效率优势），,SMC,模拟方法（序贯特点，节约存储空间）,2010,年,10,月,27,日,3,湖南大学工商管理学院,模型结构,SV,模型的一般表达形式,非高斯厚尾,Markov,随机波动状态空间模型,其中,，,代表潜在波动状态，状态空间定义为,转移概率为,2010,年,10,月,27,日,4,湖南大学工商管理学院,模型结构（续）,一阶两状态的,Markov,过程转移矩阵为,对于给定观测变量,模型似然函数的表达式为,第二项可以进一步展开为,2010,年,10,月,27,日,5,湖南大学工商管理学院,贝叶斯滤波算法,滤波理论的主要思想是通过处理一系列带有误差的实际观测量，尽可能地滤除干扰，分离出所期望的特征信息，从而进行参数估计和预测分析,实质是对历史数据信息的充分利用，即用系统状态转移模型预测参数的先验概率密度，再使用最近的观测值进行修正，得到后验概率密度，同时作为下一个状态估计的先验分布，随着数据的在线获得进程，不断修正状态的分布特征，从而得到状态的贝叶斯后验估计。,既可以避免只使用先验信息可能带来的主观偏见，也可以避免只使用后验信息带来的噪音影响，并且该方法使用参数后验分布的核密度估计作为更新样本的重要性密度函数，保证了估计的收敛性。,2010,年,10,月,27,日,6,湖南大学工商管理学院,贝叶斯滤波算法,（续）,假设模型参数已知，状态变量预测密度函数的抽样估计方法,如果得到新的观测变量，运用序贯贝叶斯公式，易得潜在状态变量更新密度函数的抽样估计方法,2010,年,10,月,27,日,7,湖南大学工商管理学院,贝叶斯滤波算法,（续）,模型参数是未知的，将参数看作状态变量，利用,Chapman-,Kolmogorov,方程得到潜在状态变量和参数的联合后验分布：,2010,年,10,月,27,日,8,湖南大学工商管理学院,贝叶斯滤波算法,（续）,为消除样本权重的退化现象，设定一个辅助变量以实现样本权重的不重复抽样，防止参数估计过程中的过度分散，保证估计的收敛性，此时的联合后验分布为,粒子权重更新为,2010,年,10,月,27,日,9,湖南大学工商管理学院,实证分析,沪深,300,股指截至,2009,年,12,月,31,日的所有开盘价格数据,表,1,沪深,300,收益率序列的基本统计特征,均值,标准差,偏度,超额峰度,J-B,统计量,L-B,统计量,-,0.00110,0.01064,-0.31991,2.45098,327.354(0.000),29.611(0.001),2010,年,10,月,27,日,10,湖南大学工商管理学院,实证分析（续）,图,1,潜在波动变量的贝叶斯滤波估计,图,2,状态变量的贝叶斯滤波估计,2010,年,10,月,27,日,11,湖南大学工商管理学院,实证分析（续）,2010,年,10,月,27,日,12,湖南大学工商管理学院,实证分析（续）,2010,年,10,月,27,日,13,湖南大学工商管理学院,实证分析（续）,贝叶斯滤波算法相对于,MCMC,方法具有两方面的优点 ：,首先，它是一种基于,SMC,方法的滤波算法，充分利用了前一步滤波得到的信息，对于在线数据的预测分析更加有效率，而传统的,MCMC,估计方法则依赖过去所有的数据信息，需要大量的重复运算而影响了估计效率；,其次，运用贝叶斯滤波算法进行参数估计和状态预测时，后验估计的准确性不依赖于收敛结果。,2010,年,10,月,27,日,14,湖南大学工商管理学院,实证分析（续）,贝叶斯滤波算法有效样本量,MCMC,方法有效样本量,2010,年,10,月,27,日,15,湖南大学工商管理学院,实证分析（续）,2010,年,10,月,27,日,16,湖南大学工商管理学院,实证分析（续）,2010,年,10,月,27,日,17,湖南大学工商管理学院,结论和展望,在状态空间建模理论的框架下，构造出非高斯的,Markov,随机波动状态空间模型。,针对传统的,MCMC,估计方法对该类模型估计效率低下的问题，设计了基于,SMC,方法的贝叶斯滤波算法，使得在线数据的预测分析更加有效率。,本文的研究结果对于指导股指期货市场上投资者的实时行为，以及为管理者进行在线风险管理方面都有着积极的作用。,2010,年,10,月,27,日,18,湖南大学工商管理学院,