资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,精选ppt,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,浙江专用 物理,第5讲实验十一:探究单摆周期与摆长的关系,1,精选ppt,实验目的,1.探究单摆周期与摆长的关系。,2.学会正确使用停表。,知识梳理,3.学会用控制变量法探究规律。,4.学会用图像法处理实验数据。,2,精选ppt,实验原理,单摆在摆角很小时,摆球的运动可看做简谐运动,用累积法测出,n,次全振,动的时间,t,则算得,T,=,同时量得摆线长,l,和小球的直径,d,则单摆的摆长,L,=,l,+,然后用图像法寻找周期,T,与摆长,L,的定量关系。,实验器材,长约1 m的细丝线一根、通过球心开有小孔的金属小球一个、带有铁夹,的铁架台一个、毫米刻度尺一个、停表一块、游标卡尺一把。,3,精选ppt,停表的使用和读数,表针的运行靠齿轮传动带动。,1.构造:停表有表盘刻度和外壳按钮两个主要部分。,(1)表盘刻度:表盘内有两个大小不等的圆周,大圆刻度盘上的刻度表示秒,针(长针)转动到不同位置时记录“秒”的数值,秒针每转一周,所经历的,时间为30 s,大圆周上最小刻度为0.1 s;小圆刻度盘上表示分针(短针)转到,不同位置时记录“分”的数值,分针每转一周,所经历的时间为15 min,小,圆周上最小刻度为0.5 min。,(2)外壳按钮:该按钮又叫柄头,其作用为使指针启动、停止和回零。一般,机械停表(非电子停表)上端有柄头,用以控制停表的走动和停止。,4,精选ppt,2.使用:测量时用手握住停表,大拇指按下按钮,第一次按压,停表指针立即,走动,计时开始,随即放手使按钮自行弹回;第二次按压,停表指针停止走,动,指针指示出两次按压之间的时间;第三次按压时,秒针和分针都弹回零点。,3.读数:所测时间超过0.5 min时,整0.5 min的部分由小圆刻度盘内分针所,指示的刻线读出,不足0.5 min的部分由大圆刻度盘中秒针所指示的刻线,读出,所测的总时间为两针示数之和。如图所示停表的读数为99.8 s。,5,精选ppt,2.把细线的上端用铁夹固定在铁架台上,把铁架台放在实验桌边,使铁夹,伸到桌面以外,让摆球自然下垂,在单摆平衡位置处做上标记,如图所示。,3.用刻度尺量出摆线长度,l,精确到毫米,用游标卡尺测出摆球的直径,d,即,得出小球半径为,计算出摆长,L,=,l,+,d,。或者用刻度尺量出悬点到球上,端的距离,l,1,悬点到球下端的距离,l,2,则摆长,L,=,。,实验步骤,1.让细线的一端穿过小球的小孔,然后打一个结,做成单摆,如图所示。,6,精选ppt,4.把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度(不超过5,),然后放开小球,让,小球摆动,待摆动平稳后测出单摆完成,n,(,n,一般为3050)次全振动所用的,时间,t,计算出小球完成一次全振动所用的时间,这个时间就是单摆的振动,周期,即,T,=,。,5.改变摆长,测量不同摆长、周期的数据,并记录在表格中。,7,精选ppt,次数,1,2,3,4,5,6,绳长,l,直径,d,摆长,L,=,l,+,n,次全振,动时间,t,周期,T,=,8,精选ppt,6.分析实验数据,对实验数据进行估算,尝试周期,T,与摆长,L,的定量关系(如,T,L,T,L,2,T,等)。,7.根据猜想建立相应坐标轴,在坐标系中描点作图。,8.得出实验结论:在误差范围内,T,。,实验注意事项,1.选择材料时摆线应选择细而不易伸长的线,比如用单根尼龙线、胡琴,丝弦或蜡线等,长度一般不应短于1 m,小球应选用密度较大的金属球,直,径应较小,最好不超过2 cm。,2.单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上,应夹紧在铁夹中,以免摆动,时发生摆线下滑的现象。,9,精选ppt,3.摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过5,。,4.摆动时,要使之保持在同一个运动平面内,不要形成圆锥摆。,5.计算单摆的振动次数时,应在摆球通过最低位置时开始计时,以后摆球,从同一方向通过最低位置时进行读数,且在数“零”的同时按下停表,开,始计时计数。,6.测量周期时要采用累积法减小误差,即测3050次全振动的时间,t,则周,期,T,=,(,n,为全振动次数)。,7.摆长,L,=,l,+,测线长,l,时应让摆线自然悬挂。,误差分析,10,精选ppt,1.本实验系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求。即:悬点是,否固定,摆球是否可看做质点,球、线是否符合要求,小球的运动是圆锥摆,还是在同一竖直平面内振动以及测量哪段长度作为摆长等。只要注意,了上面这些问题,就可以使系统误差减小到远远小于偶然误差而达到忽,略不计的程度。,2.本实验偶然误差主要来自时间(即单摆周期)的测量上。因此,要注意测,准时间(周期)。要从摆球通过平衡位置开始计时,并采用倒数计时计数,的方法,不能多计或漏计振动次数。,11,精选ppt,1.为了提高周期的测量精度,下列哪种做法是可取的,(),A.用停表直接测量一次全振动的时间,B.用停表测30至50次全振动的时间,计算出平均周期,C.在平衡位置启动停表和结束计时,D.在最大位移处启动停表和结束计时,E.用停表测100次全振动的时间,计算平均周期,F.在平衡位置启动停表,并开始计数,当摆球第30次经过平衡位置时停止停,表,若读数为,t,则,T,=,12,精选ppt,1.,答案BC测量一次误差较大,A错误;若测量次数太多(时间太长),摆,球因空气阻力会停摆,所以E错B对;在平衡位置开始计时和结束时会使测,量时间准确些(反应快些或判断准确些),C对D错;对F,T,=,=,故F,错。,13,精选ppt,2.(1)在探究单摆周期与摆长关系的实验中,有如下器材供选用,请把应选用,的器材填在横线上,(填字母)。,A.1 m长的粗绳,B.1 m长的细线,C.半径为1 cm的小木球,D.半径为1 cm的小铅球,E.时钟,F.停表,G.最小刻度为mm的米尺,H.最小刻度为cm的米尺,14,精选ppt,I.铁架台,J.附砝码的天平,(2)一位同学在做探究单摆周期与摆长关系的实验时,进行了如下步骤:,A.组合单摆:选择相应器材组成单摆,并用铁夹将摆线的上端固定;,B.测摆长,l,:用米尺量出摆线的长度;,C.测周期,T,:将摆球拉起一个小角度,然后放开,在放手的同时按下停表开始,计时,测量单摆50次全振动的时间,t,算出单摆的周期,T,=,t,/50;,D.改变摆长,多测几组数据,将所测得的,l,和,T,填入表格,分析数据得出单摆的,周期和摆长的关系。,从上面操作步骤中找出两处错误的地方,写出该步骤的字母,并加以说明或,15,精选ppt,改正。,;,。,16,精选ppt,2.,答案(1)BDFGI,(2)B摆长等于摆线长加小球半径,C计时时刻应在小球通过平衡位置时,解析(1)单摆所用线要求细而长,且无弹性,所用的小球要求小而重,用停,表计时较准确,用毫米刻度尺测量长度较准。实验中不用测小球的质量。,(2)测量摆长时应先测出摆线长度,再测出小球的半径,两者相加才是摆长。,用停表计时应从小球经过平衡位置开始。,17,精选ppt,3.在探究单摆周期与摆长关系的实验中,(1)关于安装仪器及测量时的一些实验操作,下列说法中正确的是,(),A.用米尺测出摆线的长度,记为摆长,l,B.先将摆球和摆线放在水平桌面上测量摆长,l,再将单摆悬挂在铁架台上,C.使摆线偏离竖直方向某一角度,(接近5,),然后由静止释放摆球,D.测出摆球两次通过最低点的时间间隔记为此单摆振动的周期,(2)实验测得的数据如下表所示。,18,精选ppt,次数,1,2,3,4,5,摆长,l,/cm,80.00,90.00,100.00,110.00,120.00,30次全振动,时间,t,/s,53.8,56.9,60.0,62.8,65.7,振动周期,T,/s,1.79,1.90,2.00,2.09,2.19,振动周期的,平方,T,2,/s,2,3.20,3.61,4.00,4.37,4.80,19,精选ppt,请将第三次的测量数据标在图中,并在图中作出,T,2,随,l,变化的关系图像。,(3)根据数据及图像可知单摆周期的平方与摆长的关系是,。,(4)根据图像,可求得当地的重力加速度为,m/s,2,。(结果保留三位有,效数字),20,精选ppt,3.,答案(1)C(2)如图(3)成正比(4)9.86,解析(1)本实验中,应将摆球和摆线组成单摆之后再测量其摆长,摆长应,为悬点到摆球球心的距离,故A、B错误;测量单摆的周期时,应为相邻两次,21,精选ppt,通过最低点并且通过最低点的速度方向相同,即单摆做一次全振动,这段时,间才为一个周期,为了减小误差,须测量单摆的多个周期,然后再取平均值,求出一个周期,故D错误;单摆在摆角较小时可认为做简谐运动,C正确。,(2)通过描点、连线可得到单摆的,T,2,-,l,图线,近似为一条直线。,(3)根据数据及作出的图线可知单摆周期的平方和摆长成正比。,(4)根据图像求出图线的斜率,k,再根据单摆的周期公式可得,g,=,进而求,出重力加速度,g,。,22,精选ppt,4.(1)在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中,两位同学用游标卡尺测量,小球的直径如图甲、乙所示。测量方法正确的是,(选填“甲”或,“乙”)。,(2)实验时,若摆球在垂直纸面的平面内摆动,为了将人工记录振动次数改为,23,精选ppt,自动记录振动次数,在摆球运动最低点的左、右两侧分别放置一激光光源,与光敏电阻,如图丙所示。光敏电阻与某一自动记录仪相连,该仪器显示的,光敏电阻阻值,R,随时间,t,变化的图线如图丁所示,则该单摆的振动周期为,。若保持悬点到小球顶点的绳长不变,改用直径是原小球直径2倍,的另一小球进行实验,则该单摆的周期将,(填“变大”、“不变”,或“变小”),图丁中的,t,将,(填“变大”、“不变”或“变,小”)。,24,精选ppt,25,精选ppt,答案(1)乙(2)2,t,0,变大变大,解析小球摆动到最低点时,挡光使得光敏电阻阻值增大,从,t,1,时刻开始,再经两次挡光完成一个周期,故,T,=2,t,0,;摆长为摆线长加小球半径,若小球直,径变大,则摆长增大,由周期公式,T,=2,可知,周期变大;小球直径变大,则,挡光时间增大,即,t,变大。,26,精选ppt,典例1,有两个同学利用假期分别去参观北京大学和南京大学的物理实验,室,各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期,T,与摆长,L,的关系”,他们通过校园网交换实验数据,并由计算机绘制了,T,2,-,L,图像,如,图甲所示。去北京大学的同学所测实验结果对应的图线是,(选填,“,a,”或“,b,”)。另外,在南京大学做实验的同学还利用计算机绘制了两种,单摆的振动图像(如图乙),由图可知,两单摆摆长之比,L,a,L,b,=,。,典例剖析,27,精选ppt,解析根据单摆的周期公式,T,=2,可知,T,2,=,L,T,2,-,L,图像的斜率与,g,成,反比。北京大学所在处的重力加速度比南京大学所在处的大,单摆,T,2,-,L,图,像的斜率小,故去北京大学的同学所测实验结果对应的图线是,b,。由图乙,可知,两单摆的周期之比为23,所以摆长之比为49。,答案,b,49,28,精选ppt,典例2,在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中。,(1),A,同学按如图所示的实验装置进行实验。甲乙两图是从不同角度对同,一实验装置拍摄所得的效果,甲图为摆球静止在平衡位置的情形,乙图为摆,球振动过程中某一时刻的情形。根据图示,请指出,A,同学的实验装置或实,验操作中2个不正确之处:,29,精选ppt,;,。,(2),B,同学在探究此实验过程中,依据正确的实验装置和操作,测量6种不同,摆长(,l,)情况下单摆的振动周期(,T,),实验数据见如下的记录表格:,次数,1,2,3,4,5,6,摆长,l,/cm,30.00,50.00,70.00,90.00,110.00,130.0
展开阅读全文