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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,10,光在电解质表面的反射和折射 菲涅耳公式,一,.,菲涅耳公式,（,A.J.,Fresnel, 1788-1827),在光的电磁理论建立以前，,1823,年法国的,菲涅耳,把光当作弹性波，导出了反射光和透射光的相对振幅，进一步说明了反射定律和折射定律。不过，这只是唯象的，缺乏统一性的本质说明。后来又重新用电磁场理论导出有关的关系式。,亥姆霍兹,在,1870,年首先得到了边值关系，,1877,年,洛伦兹,又从边值关系推导出光在两种介质界面上的传播规律。,菲涅耳,为了便于运算，可将光波分解为两种线偏振光。一种,偏振方向垂直于入射面,，叫做,s,光,（或,光,，或,TM,波,），另一种,偏振方向平行于入射面,，叫做,p,光,（或,光,，或,TE,波,）。,规定的,s,光和,p,光的参考方向不同，会使某些公式的符号不同。,p,光,各,矢量的方向以图中所示为正方向,(,1),(,2),(3),在非铁磁介质中,(5),(4),代入,(2),，得,(4),从,(1),和,(5),中消去,E,2,，得,故,p,光的,振幅反射率为,令,，,称为,p,光的等效折射率，则,从,(1),和,(5),中消去,E,1,，得,则,p,光的,振幅透射率为,s,光,各,矢量的方向以图中所示为正方向,令,称为,s,光的等效折射率，则,根据折射定律和三角函数关系，这四个式子可以化为完全以角度表示的形式：,二,.,讨论,1.,布儒斯特（,D. Brewster, 1781-1868,）,定律,在理论上，布儒斯特定律可由菲涅耳公式导出，但这个定律是布儒斯特在菲涅耳公式提出之前由实验发现的。,满足这一条件的入射角叫做,布儒斯特角,（又称,全偏振角，,或,起偏角,），记为,i,B,。由,折射定律知,当材料处于空气或真空中时，,i,B,=,arctgn,。,例如玻璃的,n=1.52,i,B,=57,;,白,宝石,n=1.73,i,B,=60,;,红外材料硅,n=3.3, =74,;,锗,n=4.0,i,B,=76,。,布儒斯特定律的应用,玻片堆,布儒斯特窗,2.,斯托克斯,(,Stokes ),定律,斯托克斯 定律是斯托克斯 在菲涅耳公式出现以前从光的可逆性原理推导出来的。从菲涅耳公式出发也可以证明它。,3.,反射率与透射率,振幅、光强、能流,当,R,1,=R,2,=R,时,复合透镜,如不加树胶，则在两界面正入射的反射率为,若以,n=1.6,的树脂胶合，则,设,光从,空气垂直射向折射率为,1.5,的玻璃的表面，得,R=r,2,=0.2,2,=0.04,，,相应地有,T=1-R=0.96,。,光的能量有,4%,反射，,96%,透入第二介质。,若从玻璃射向空气，结果一样,。不可小看这的反射光，有些问题中它很重要。,例如，现代一个普通的照相机镜头由六片、七片或更多的透镜组成。就算六片，共,12,个表面。若每表面都 单独按正入射公式计算，入射光透过镜头的能量只占,0.96,12,60%,。更糟糕的是各次反射光经多次反射后有相当一部分进入相机而成为杂散光，严重影响摄影质量，使精心设计制造的组合镜头变得没有用处。这类情况下设法减小每个表面的反射率是非常重要的问题。,光从,空气射入几种不同材料时的反射率与入射角的关系,在,i=,i,B,附近，与差别极大。阳光斜入射时，反射光具有明显的偏振性质。用适当的偏振眼镜可以大大减少前方太阳光通过路面（或水面）反射所致的炫目，这对驾驶员是很有利的。,例,一方型玻璃,(,n,1,=1.5),缸中盛有,n,2,=1.3,的水，问自然光以,45,入射至玻璃壁时，能透入水中的能流为入射能流的百分之几？,解：,由折射定律得玻璃中的折射角,水中的折射角,空气,玻璃界面上的反射率为,玻璃,水界面上的反射率为,4.,全反射,实验证明在全反射时界面附近是有透射波的。,入射的波线是在界面的另一处返回，成为反射波的波线。,1947,年观察到在玻璃,空气界面上全反射时的移位现象。,在两种介质的界面上发生全反射时，光并不是在界面上立即返回第一介质，而是先进入第二介质再返回第一介质。因此，返回的光与入射光就有了一定的相位差。,反射光相位变化与入射角的关系,-,p,、,-,s,就是界面上一点处实际反射波的该分量与入射波相应分量在各自正方向上的投影之间的位相差。离开了预先约定的正方向，谈相移是没有确切意义的。,5.,半波损,p.256,， “,在正入射和掠入射的情况下，光从光疏媒质到光密媒质反射光有半波损，,从光密媒质到光疏媒质时反射光无半波损,；,”,不对！,掠入射时，,从光密媒质到光疏媒质时反射光,有,半波损。,上述结论与两种介质的折射率无关。,由振幅反射系数对入射角的连续性可以想到：在掠入射时,s,光和,p,光都有很高的反射系数，任何光滑的介质面都成为一个良好的反射镜。平静的湖面能强烈地反射夕阳的光芒，或清晰地显示远处景物的倒影；窗玻璃也能反射出刺眼的阳光（或灯光）。这些都是很容易观察到的现象。,掠入射,洛埃镜,
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