教育专题：263_实际问题与二次函数(4)课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,26.3 实际问题与二次函数（4）,y,0,x,5,10,15,20,25,30,1,2,3,4,5,7,8,9,1o,-1,6,(1),请用长,20,米的篱笆设计一个矩形的菜园。,(2),怎样设计才能使矩形,菜园,的面积最大？,A,B,C,D,x,y,(0 x10),(1),求,y,与,x,的函数关系式及自变量的取值范围；,(2),怎样围才能使菜园的面积最大？,最大面积是多少？,如图，用长,20,米的篱笆围成一个一面靠墙的长方形的菜园，,设,菜园,的宽为,x,米，面 积为,y,平方米。,A,B,C,D,范例,例,1,、如图，在一面靠墙的空地上用长,为,24 m,的篱笆，围成中间隔有两道篱笆,的长方形花圃。设花圃的宽,AB,为,x,m,，,面积为,S m,2,。,(1),求,S,与,x,的函数关系式及自变量的取,值范围；,A,B,C,D,范例,例,1,、如图，在一面靠墙的空地上用长,为,24m,的篱笆，围成中间隔有两道篱笆,的长方形花圃。设花圃的宽,AB,为,x,m,，,面积为,Sm,2,。,(2),当,x,取何值时，所围成花圃的面积最,大？最大值是多少？,A,B,C,D,范例,例,1,、如图，在一面靠墙的空地上用长,为,24m,的篱笆，围成中间隔有两道篱笆,的长方形花圃。设花圃的宽,AB,为,x,m,，,面积为,Sm,2,。,(3),若墙的最大可用长度为,8m,，求围成,的花圃的最大面积。,A,B,C,D,何时窗户通过的光线,最,多,某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总长,(,图中所有的黑线的长度和,),为,15m.,当,x,等于多少时,窗户通过的光线最多,(,结果精确到,0.01m)?,此时,窗户的面积是多少,?,x,x,y,1.,某工厂为了存放材料，需要围一个周长,160,米的矩形场地，问矩形的长和宽各取多少米，才能使存放场地的面积最大。,2.,窗的形状是矩形上面加一个半圆。窗的周长等于,6cm,，,要使窗能透过最多的光线，它的尺寸应该如何设计？,(,计算麻烦,),B,C,D,A,O,练一练：,3.,用一块宽为,1.2,m,的长方形铁板弯起两边做一个水槽，水槽的横断面为底角,120,的等腰梯形。要使水槽的横断面积最大，它的侧面,AB,应该是多长？,A,D,120,B,C,巩固,2,、如图，正方形,ABCD,的边长是,4,，,E,是,AB,上一点，,F,是,AD,延长线上一点，,BE=DF,。四边形,AEGF,是矩形，则矩,形,AEGF,的面积,y,随,BE,的长,x,的变化而,变化，,y,与,x,之间可,以用怎样的函数来,表示？,D,A,B,C,E,G,F,巩固,4,、如图是一块三角形废料，,A=30,，,C=90,，,AB=12,。用这块废料剪出一,个长方形,CDEF,，其中，点,D,、,E,、,F,分,别在,AC,、,AB,、,BC,上。要使剪出的长方,形,CDEF,的面积最大，点,E,应选在何处？,B,A,F,C,D,E,范例,例,2,、如图，在矩形,ABCD,中，,AB=6cm,，,BC=12cm,，点,P,从,A,开始向,B,以,1cm/s,的,速度移动，点,Q,从,B,开始向,C,以,2cm/s,的,速度移动。如果,P,、,Q,分别从,A,、,B,同时,出发，设,PBQ,的面积为,S(cm,2,),，移动时间为,t,(s,),。,(1),求,S,与,t,的函数关系；,A,B,C,D,P,Q,范例,例,2,、如图，在矩形,ABCD,中，,AB=6cm,，,BC=12cm,，点,P,从,A,开始向,B,以,1cm/s,的,速度移动，点,Q,从,B,开始向,C,以,2cm/s,的,速度移动。如果,P,、,Q,分别从,A,、,B,同时,出发，设,PBQ,的面积为,S(cm,2,),，移动时间为,t,(s,),。,(2),当移动时间为多少时，,PBQ,的面积最大？是,多少？,A,B,C,D,P,Q,巩固,3,、如图，,ABC,中，,B=90,，,AB=,6cm,，,BC=12cm,，点,P,从,A,开始沿,AB,边,向,B,以,1cm/s,的速度移动；点,Q,从,B,开始,沿,BC,边向,C,以,2cm/s,的速度移动。如果,P,、,Q,同时出发，问经过几秒钟,PQB,的面积最大？最大面积,是多少？,B,P,Q,A,C,5.,在矩形,ABCD,中，,AB,6cm,，,BC,12cm,，点,P,从点,A,出发，沿,AB,边向点,B,以,1cm/,秒的速度移动，同时，点,Q,从点,B,出发沿,BC,边向点,C,以,2cm/,秒的速度移动。如果,P,、,Q,两点在分别到达,B,、,C,两点后就停止移动，回答下列问题：,（,1,）运动开始后第几秒时，,PBQ,的面积等于,8cm,2,（,2,）设运动开始后第,t,秒时，五边形,APQCD,的面积为,Scm,2,，,写出,S,与,t,的函数关系式，并指出自变量,t,的取值范围；,t,为何值时,S,最小？求出,S,的最小值。,Q,P,C,B,A,D,7.,二次函数,y=ax +,bx+c,的图象的一部分如图所示，已知它的顶点,M,在第二象限，且经过点,A,（,1,，,0,）,和点,B,（,0,，,1,）。,（,04,杭州）,（,1,）请判断实数,a,的取值范围，并说明理由；,2,x,y,1,B,1,A,O,5,4,（,2,）设此二次函数的图象,与,x,轴的另一个交点为,C,，,当,AMC,的面积为,ABC,的 倍时，求,a,的值。,-1a0,6.,如图，在平面直角坐标系中，四边形,OABC,为菱形，点,C,的坐标为,(4,0),，,AOC=60,，垂直于,x,轴的直线,l,从,y,轴出发，沿,x,轴正方向以每秒,1,个单位长度的速度运动，设直线,l,与菱形,OABC,的两边分别交于点,M,、,N(,点,M,在点,N,的上方,).,(1),求,A,、,B,两点的坐标；,（,2),设,OMN,的面积为,S,，直线,l,运动时间为,t,秒,(0t6),，试求,S,与,t,的函数表达式；,(3),在题,(2),的条件下，,t,为何值时，,S,的面积最大？最大面积是多少？,1.,理解问题,;,“二次函数应用”,的思路,回顾上一节,“,最大利润,”,和本节,“,最大面积,”,解决问题的过程，你能总结一下解决此类问题的,基本思路,吗？与同伴交流,.,议一议,4,2.,分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系,;,3.,用数学的方式表示出它们之间的关系,;,4.,做数学求解,;,5.,检验结果的合理性,拓展等,.,