ch1 几何光学基本定律与成像概念

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第一章 几何光学基本定律 与成像概念,主讲人：仝卫国,华北电力大学 自动化系,1,主 要 内 容,以光线为基础以几何方法来研究：光在介质,中的传播规律，以及光学系统的成像特性。,一、几何光学基本定律,二、成像的概念与完善成像条件,三、光路计算及近轴光学系统,四、球面光学系统,2,1.1,几何光学的基本定律,一、基本概念,光波,本质,：,电磁波，,380,780nm,传播速度：,c=3,10,8,m/s,，,n=,c/v,单色光,和,复色光,2.,光源,光源（发光体）：任何能够辐射光能的物体。例如，,太阳、烛焰、钨丝白炽灯、日光灯、,高压水银荧光灯等。,点光源：,辐射光能的几何点。,可看成几何上的点，只,有空间位置无体积的光源。,3,3.,光线,由发光点发出的光抽象为能够传输能量的几何线，它代表光的传播方向。,4.,波面与光束,波面：振动位相相同的点在某一时刻所构成的曲面。,光束：与波面对应的法线束。,平行光波 球面光波,球面光波 任意曲面光波,平行光束 发散光束 汇聚光束 像散光束,4,二、几何光学基本定律,1.,光的直线传播定律,：光在均匀介质中沿直线传播,2.,光的独立传播定律：,两束光在传播途中相遇时互不 干扰，即每一束光的传播方向及其他性质,(,频率、波 长、偏振状态,),都不因另一束光线的存在而发生改变,3.,光的折射反射定律：,(1),光的,反射,定律：反射线位于入射面内，反射线和入射线分居法线两侧，反射角等于入射角，即,5,(2),光的,折射,定律：折射线位于入射面内,折射线与入射线分居法线两侧，入射角的正弦与折射角的正弦之比为一与入射角无关的常数，即,介绍,*,漫射,：当界面粗糙时,各入射点处法线不平行,即使入射光是平行的,反射光和折射光也向各方向分散开,漫反射或漫折射。,6,三、折射率,平行光的折射,光在,真空中的传播速度为,c,折射率较,大,的介质称为,光密介质,，,折射率较,小,的介质称为,光疏,介,质,。,7,有,介质中的光频是否等于真空中的光频,?,思 考,在线性介质的光场中，光的扰动频率仅由光源决定，它与传播的介质无关。同一谱线的光波在不同介质中虽然有不同速度，但其频率是不会改变的，均同于真空中的光频，即,n,1,，介质中的波长变短了！,8,四、光的可逆性,由于折射定律的对称性,可得出光线传播的可逆性。,表明,：,当光线沿与原来方向相反的方向传播时，其路径不变。,五、全反射现象,当光从,光密,介质射到,光疏,介质时,一般情况下,折射角大于入射角,当入射角为某一临界角时,折射角为,/2,折射线沿界面传播。,若入射角再增大，就不再有折射线了，此时光线将全部返回光密介质，且反射角等于入射角,全反射,9,全反射现象的应用：,10,六、费马原理,费马原理,是一个描述光线传播行为的原理,1.,光程,:,在均匀介质中,光程,s,为光在介质中通过的几何路程,l,与该介质的折射率,n,的乘积：,s,=,nl,2.,费马原理：,在,A,、,B,两点间光线传播的实际路径，与任何其他可能路径相比其光程为极值，极值为极大或极小或恒定值。即光线的实际路径上光程变分为零：,两点之间光沿着所需时间为极值的路径传播,11,3.,费马原理的应用,根据直线是两点间最短距离这一几何公理,于真空或均匀介质,费马原理可直接得到光线的直线传播定律,。,费马原理只涉及光线传播路径,并未涉及到光线的传播方向。若路径,AB,的路径取极值，则其逆路径,BA,的光程也取极值,包含了,光的可逆性,。,由费马原理导出光的反射定律,12,AB,的光程为,光程取,极值,入射线和反射线应在,xy,平面内,.,光程,l,取极小值,13,六、马吕斯定律,光线束在各向同性的均匀介质中传播时，始终保持着与波面的正交性，并且入射波面与出射波面对应点之间的光程均为定值,。,表明：,垂直于波面的光线束经过任意多次的折、反射后，无论折、反射面形如何，出射光束仍垂直于出射波面。,*,折射定律、费马原理、马吕斯定律三者等价,14,1.2,成像的基本概念于完善成像条件,一、光学系统与成像的概念,1.,光学系统：,通常是由若干光学元件组成，每个光学元件都是由表面为球面、平面或非球面且具有一定折射率的介质组成。,光学系统的作用：,对物体成像，扩展人眼的功能。,光轴：,各光学元件曲率中心的连线。,共轴光学系统：,光轴为直线的光学系统。,2.,完善像点与完善像：,若一个物点对应的同心光束，经光学系统后仍为同心光束，则该光束的中心即为该物点的完善像点。,完善像即为完善像点的集合。,15,3.,物空间与像空间：,物空间：,物所在的空间，成为物空间。,像空间：,像所在的空间，成为像空间。,物、像空间的范围,：,（,，,）。,二、完善成像条件,表述,1,：,入射波为球面波时，出射波也为球面波。,表述,2,：,入射波为同心光束时，出射波也为同心光束。,表述,3,：,物点及其像点之间任意两条光路的光程相等。,16,三、物、像的虚实,根据同心光束的会聚和发散，物像有虚实之分,。,实物（像）,：,实际光线相交所形成的点，为实物（像）点。,虚物（像）：,实际光线的延长线相交所形成的点，为虚物,（像）点。,注意：,1,。虚物不能人为设定，它系前一系统所成的实像被当,前系统所截获；,2,。虚像只能被人眼观察，不能被感光材料所记录。,17,1.,实物成实像,2.,实物成虚像,3.,虚物成实像,4.,虚物成虚像,18,1.3,光路计算与近轴光学系统,一、基本概念与符号规则,1.,基本概念：,1,）,光轴：,过球心,C,的直线,2,）,顶点：,光轴与球面的交点,3,）,子午面：,通过物点与光轴的截面,弧矢面：,与子午面垂直的平面,4,）,截距：,顶点到光线与光轴交点的距离,物方截距 像方截距,5,）,孔径角：,光线与光轴的夹角,物方孔径角 像方孔径角,19,2.,符号规则：,1,）,沿轴线段；,2,）,垂轴线段；,3,）,光线与光轴的夹角；,4,）,光线与法线的夹角；,5,）,光轴与法线的夹角；,6,）,折射面间隔；,注意：,1,）符号规则是认为规定，但必须严格遵守；,2,）图中各量均以绝对值表示。,20,已知：,折射球面的曲率半径,r,；,介质折射率,n,、,n,；,物方坐标,L,、,U,。,求：,像点坐标,L,、,U,。,注意：,1.,以上计算均在子午面内进行；,2.,由以上计算可知：,L=f,(,L,U,),，,U=g,(,L,U,);,即当,L,不变，而,U,发生改变时，,L,改变，即成像,光束不会聚到一点，形成,“,球差,”,。,二、实际光线的光路计算,21,22,三、近轴光线的光路计算,概念：,近轴区 近轴光线,（,5,）,式表明：,在近轴区，像距,l,仅是物距,l,的函数，与孔径角,u,无关，所以轴上物点在近轴区所成的像为完善像，称为,高斯像,。这样一对构成物像关系的点称为,共轭点,。,23,由于在近轴区，有：,所以，由式,(,1),(2),(3),(4),(5),(6),可推出：,（,7,）式中,Q,称为,阿贝不变量,；,（,8,）式表示物像,孔径角,的相互关系；,（,9,）式表示物像的,位置,关系。,24,1.4,球面光学系统,本节解决的问题：,有限大小的物体经过折射球面，和球面光学系统后的成像情况：像的位置、大小、正倒及虚实等。,二、实际光线的光路计算,1.,垂轴放大率：,y,/,y,nl,/,n,l,说明,（,1,）,0,，,y,与,y,同号，成正像；反之，成倒像；,（,2,）,0,，,l,与,l,同号，物像虚实相反；反之，物像虚,实相同；,（,3,）,|,|,1,，放大像；反之，缩小像。,2.,轴向放大率：,dl,/,dl=nl,2,/n,l,2,n,/n,*,2,说明,（,1,）,恒为正，即物点沿轴移动，像点同方向移动；,（,2,）,与,不相等，空间物体成像时会变形。,25,26,3.,角放大率：,u,/,u,l,/,l,n,/,n,说明：角放大率只与共轭点的位置有关，与光线的孔径角,无关。,4.,、,、,的关系：,5.,拉赫不变量：,由,y,/,y,nl,/,n,l,nu,/,n,u,得,J,nu,y,n,u,y,它是表征光学系统的重要指标,27,28,29,30,31,