资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,数学七年级上册第一章第五节,有理数的乘方,王屋镇愚公学校,谭龙江,（一）创设情境，引入新课,国际象棋为一正方形盘，盘面有纵横各,8,格，深浅两色交错排列的,64,个方格。,棋盘上的数学：,古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：,“,陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒,，一直到第64格。,”“,你真傻！就要这么一点米粒？！,”,国王哈哈大笑，大臣说：,“,就怕您的国库里没有这么多米,！,”,你认为国王的国库里有这么多米吗？,1,4,8,16,32,棋盘中各格的米粒数是多少呢？,聪明的同学们，你知道第,64,格的米多少吗？有没有简单写法和记法？,第,1,格,:1,第,2,格,:2,第,3,格,:4,第,4,格,:,8,第,5,格,:,16,(,二,),、合作交流、探索新知,=,2,2,=,2,2,2,=,2,2,2,2,第,64,格：,(,二,),、合作交流、探索新知,2,2,2,63个2,类比猜想,1,、正方形的边长是,a,面积为,a,a,，记作,a,2,，读作,a的平方,（或二次方）,2,、正方体的棱长是,a,，体积为,a,a,a,，记作,a,3,，读作,a的立方,（或三次方）,3,、,a,a,a,a,简记作,a,4,，读作,a的四次方,4,、,a,a,a,aa,简记作,a,5,，读作,a,的五次方,乘方,:,求,n,个相同因数的积的运算叫做乘方,.,a,n,读作,a,的,n,次幂（或,a,的,n,次方）。,底数,指数,幂,a,a,a=,n,个,a,n,乘方的结果叫做幂,提出问题：在,a,n,中，底数,a,表示什么？指数,n,表示什么？,a,n,的意义是什么？,底数,a,表示相同的因数，,可以是任何有理数,；,指数,n,表示相同因数的个数，,现阶段是正整数,；,a,n,就是,n,个,a,相乘；,所以可利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算。,(,三,),、强化训练 巩固新知,1),在(-,9,),7,中,底数是,，指数是,，读作,或读作,；,2),在8,3,中，底数是,，指数是,，读作,或读作,；,3),在,-2,3,中，底数是,，指数是,，读作,或读作,；,4),在 中，底数是,，指数是,，读作,；,5),在,(-2),5,中,底数是,指数是,；,例1计算,1)（-3）,4,2)-3,4,）4),）（-1）,11,6,)(-1),2,=,(-1),3,=,(-1),4,=,(-1),5,=,;,7,)(-2),2,=,(-2),3,=,(-2),4,=,(-2),5,=,;,8）,(-3),2,=,(-3),3,=,(-3),4,=,(-3),5,=,;,9,)0,2,=,，,0,3,=,，,0,4,=,；,10,)1,2,=,，,1,3,=,，,1,4,=,；,11）,2,4,=,，,2,5,=,；,(,四,),探索研究 发现规律,思考：,从上面的运算中，你能发现什么规律？,1.,正数的任何次幂都是正数,2.,负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数,3.1,的任何次幂都等于,1,4.0,的正整数次幂都等于,0,0,的零次方没有意义,3,、,计算（选做）,(-1),2n,=,_,(-1),2n-1,=,_,（,n,为正整数）,4,、（选做）,有一杯可乐，第一次喝去一半，第二次又喝去余下的一半，如此方法喝下去，第四次后剩余的饮料是原来的几分之几？,举例说明生活中还有哪些类似的问题？,1,、（必做）让每个学生根据底数是正数、,0,和负数出,3,道乘方运算题，考一考同桌，然后同桌互判，看谁做的好。,2,、计算（必做）,（,4,）,6,2,（,5,）（,0.3,）,3,(,五,),、学以致用，巩固提高,5.解答开头提出的问题：,事实上，按照这个大臣的要求，放满这个棋盘上的64格子需要(1+2+2,2,+2,3,+,+2,63,),粒米。到底又多大呢？,第64格上的米粒数为263=9223372036854775808粒，是一个非常庞大的数字。,第六十四格里是2连乘63次，大约等于922亿亿粒。如一斤米以两万粒计,算，就合461万亿斤！将全中国的耕地都拿来种稻米，要好几百年才能收,这么多。如果将前面的63格里的米粒也算在内，总数还要增加近一倍！,这就是指数的威力。,本节课你学到了什么？,1.,有理数的乘方的意义和相关概念。,2.,乘方的有关运算。,课本42页1、2题,限时：,5,分钟,(,七,),当堂检测,（八）、布置作业：,1,、必做题：,42,页练习,1,、,2,题,47,页,1,题。,2,、,(选做题）,“,兰州拉面,”,在学校门口开了一个连锁店,今天开张，拉面的张师傅站在门口进行广告宣传，当众拉起了拉面。他的精湛的拉面技术赢得了围观顾客的阵阵喝彩，吃面的人是络绎不绝。张师傅先是用一根直径约13厘米的粗面条，把两头捏起来拉长，然后再把两头捏起来拉长，不断地这样，张师傅共拉了10次，在他手里出现了一根根直径约0.1毫米的细面条。算一算：张师傅拉10次共拉出了多少根细面条？若拉n次呢?(请把探索的结果填入下表中),次数,1,2,3,4,5,6,10,n,面条根数,布置作业,七、板书设计：,2,、乘方的符号法则,1.,有理数乘方的概念,4.,练习,作业布置,3,、例题,谢谢,请各位评委老师批评指正！,
展开阅读全文