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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,回顾与反思,第,19,章 平面直角坐标系,(,一,),确定平面上物体位置的方法有多种，建立平面直角坐标系是常用的方法之一。平面直角坐标系是数形结合的重要桥梁，也是我们运用数学知识解决实际问题的重要工具。平面内，确定点的位置一般需要两个数据，如确定坐号,(,用排，号表示,),，确定战舰位置,(,用方位角、距离表示,),，地图上的城市,(,用经度、纬度表示,),，方格纸上的点,(,用横向、纵向位置表示,),等。,（二）,在平面内建立直角坐标系后，平面上的点就和它的坐标,(,有序实数对,),建立了一一对应关系：每个点都有唯一的一个有序实数对,(,坐标,),与它对应，每个有序实数对,(,坐标,),都有唯一的一点与它对应。,(1),在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系，,x,轴,(,横轴,),、,y,轴,(,纵轴,),、原点、点的坐标概念。,(2),在平面直角坐标系中，由点的位置写出点的坐标；由点的坐标描出点的位置；建立适当的平面直角坐标系，写出点的坐标。,(3),平行于,x,轴的线段上的点的纵坐标相同；平行于,y,轴的线段上的点的横坐标相同。,(4)x,轴上的点的纵坐标为,0,，,y,轴上的点的横坐标为,0,。,(5),由已知点的坐标的位置，确定其所在的直角坐标系，从而确定其他点的位置,（三）,图形变换与坐标变化的关系，可以由图形上点的位置变化与其坐标变化的关系而得到，具体可从下面三方面把握：,1.,图形上点坐标变化与图形变化的关系,(1),将图形上各个点的坐标的纵坐标不变，而横坐标分别变成原来的,n,倍时，所得的图形比原来的图形在横向：当,nl,时，伸长为原来的,n,倍；当,0n1,时，伸长为原来的,n,倍，当,0n0),或向左,(a0),或向下,(b0),，所得的图形与原图形相比，形状不变，当,n1,时，大小扩大到原来的,n,倍；当,n0),，那么点,Q,1,可由点,P,向右平移,m,个单位长度得到：如果点,Q,2,的坐标是,(x,0,-m,，,y,0,)(m0),，那么点,Q,2,可由点,P,向左平移,m,个单位长度得到。,（,4,）如果点,R,1,的坐标是,(x,0,，,y,0,+n)(n0),，那么点,R,1,可由点,P,向上平移,n,个单位长度得到；如果点,R,2,的坐标是,(x,0,y,0,-n)(n0),，那么点,R,2,，可由点,P,向下平移,n,个单位长度得到。,3.,在直角坐标系中，设点,P,的坐标是,(x,0,，,y,0,),。,（,1,）如果点,Q,的坐标是,(mx,0,，,y,0,)(m0),，那么点,Q,到,y,轴的距离等于点,P,到,y,轴距离的,n,倍，且点,Q,与点,P,在与,x,轴平行的同一条直线上。,（,2,）如果点,R,的坐标是,(x,0,，,ny,0,)(n0),，那么点,R,到,x,轴的距离等于点,P,到,x,轴距离的,n,倍，且点,R,与点,P,在与,y,轴平行的同一条直线上。,注意,：,1),同一个点，在不同的直角坐标系中，其坐标一般也不相同。所以，我们说一个点的坐标，都是就某,个确定的坐标系来说的。,2),对一个图形建立不同的坐标系，其顶点的坐标也不相同。要根据图形的特点建立恰当的坐标系，以使所求的点的坐标尽可能简捷。,
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