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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,3.,长方体和正方体的体积,体积和体积单位,乌鸦是怎样喝到水的,?,为什么,?,试验观察,:,取两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水；取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里，会出现什么情况,?,为什么,?,下面的电视机、影碟机和手机，哪个所占的空间大,?,物体所占空间的大小叫做物体的,体积,。,上面三个物体，哪个体积最大,?,哪个体积最小,?,怎样比较下面两个长方体体积的大小呢,?,也要用统一的体积单位来测量吧,?,计量体积要用体积单位，常用的体积单位有,立方厘米,，,立方分米,和,立方米,，可以分别写成,cm,3,，,dm,3,，和,m,3,。,(,1,),棱长是,1 cm,的正方体，体积是,1 cm,3,。,一个手指尖的体积,大约是,1 cm,3,。,(,2,),棱长是,1 dm,的正方体，体积是,1 dm,3,。,粉笔盒的体积,接近于,1 dm,3,。,(,3,),棱长是,1 m,的正方体，体积是,1 m,3,。,用,3,根,1 m,长的木条做成一个互成直角的架子，放在墙角，看看,1 m,3,的体积有多大。,1.,说一说,1 cm,、,1 cm,2,、,1 cm,3,分别是用来计量什么量,的单位，它们有什么不同,?,1 cm,是长度单位，它用来测量物体的长度。,1 cm,2,是面积单位，它用来测量物体的面积。,1 cm,3,是体积单位，它用来测量物体的体积。,2.,下面两个长方体是用棱长,1 cm,3,的小正方体拼成,的，说出它们的体积各是多少。,9 cm,3,。,8 cm,3,。,如果能把它切成一些,小正方体就好了。,怎样知道一个长方体的体积是多少呢,?,能不能先测量，再,计算出体积呢,?,大家动手做试验,:,用体积为,1 cm,3,的小正方体摆成不同的长方体。,说一说你是怎么摆的。,(,1,),把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入下表。,长,/,cm,宽,/,cm,高,/,cm,小木块的数量,/,个,长方体的体积,/,cm,3,长,/,cm,宽,/,cm,高,/,cm,小木块的数量,/,个,长方体的体积,/,cm,3,3,2,2,12,12,4,3,1,12,12,12,1,1,12,12,6,2,1,12,12,(,2,),观察上表，你发现了什么,?,长方体所含体积单位的数量，就是长方体的体积。,长方体的体积正好等于长,宽,高的积。,长方体的体积,=,长,宽,高,如果用字母,V,表示长方体的体积，用,a,、,b,、,h,分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成,:,V,=,a b h,a,h,b,一个长方体，长,7 cm,，宽,4 cm,，高,3 cm,，它,的体积是多少,?,V,=,a b h,=7,4,3,=84,(,cm,3,),正方体的体积,=,棱长,棱长,棱长,1,根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗,?,如果用字母,V,表示正方体的体积，用,a,表示它的棱长，那么正方体的体积公式可以写成,:,V,=,a,a,a,a,a,a,正方体的体积公式一般写成,:,V,=,a,3,a,a,a,也可以写作,“,a,3,”,，,读作 “,a,的立方”，表示,3,个,a,相乘。,一块正方体的石料，棱长是,6 dm,，这块石料,的体积是多少立方分米,?,V,=,a,3,=6,6,6,=216,(,dm,3,),=6,3,答,:,这块石料的体积是,216 dm,3,。,2,长方体或正方体底面的面积叫做,底面积,。,底面,底面,长方体和正方体的,底面积怎样求呢,?,长方体的体积,=,长,宽,高,底面积,正方体的体积,=,棱长,棱长,棱长,底面积,底面,底面,所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算。,长方体,(,或正方体,),的体积,=,底面积,高,如果用字母,S,表示底面积,，,上面的公式可以写成,:,V,=,S h,1.,计算下面长方体和正方体的体积。,8,4,3=96,(,cm,3,),5,5,5=125,(,dm,3,),8,cm,4,cm,3 cm,5,dm,5,dm,5 dm,2.,一根长方体木料，长,5 m,，横截面的面积是,0.06 m,2,。这根木料的体积是多少,?,0.06,5=0.3,(,m,3,),答,:,这根木料的体积是,0.3 m,3,。,0.06 m,2,练习,_,_,_,4 cm,3,4 cm,3,4 cm,3,1.,组成下面各图的每个小正方体的体积为,1 cm,3,，,把每个图形的体积填在横线上。,_,4 cm,3,2.,在横线上填出适当的体积单位。,橡皮的体积约是,10,_,cm,3,VCD,机的体积约是,22,_,dm,3,集装箱的体积,约是,40,_,m,3,3.,右图由,9,个棱长为,1 cm,的小正方体组成。怎样,做能把它变成一个长方体,?,新组成的长方体的体,积是多少,?,4.,想一想，你在生活中见过的体积最大的物体是什,么,?,体积最小的物体是什么,?,在小组内交流一下。,5.,建筑工地要挖一个长,50 m,，宽,30 m,，深,50 cm,的长方体土坑，挖出多少方的土,?,在工程上，“,1 m,3,”,的土、,沙、石等均简称“,1,方”。,50 cm=0.5 m,50,30,0.5=750,(,m,3,),答,:,挖出,750,方的土。,6.,一个棱长,30 cm,的正方体冰块，它的体积是多少,立方厘米,?,早在夏朝，中国人已经掌握了存储冰块的技术,!,30,30,30=27 000,(,c,m,3,),答,:,它的体积是,27 000,c,m,3,。,7.,妈妈送给奶奶的生日蛋糕长,2 dm,，宽,2 dm,，高,0.6 dm,，奶奶把它平均分成,4,块长方体形状的小,蛋糕，想一想她是怎样分的，,每个人分到多大的一块蛋糕,?,2,2,0.6=2.4,(,dm,3,),2.4,4=0.6,(,dm,3,),答,:,每个人分到,0.6 dm,3,的一块蛋糕。,8.,家具厂订购,500,根方木，每根方木横截面的面积,是,24 dm,2,，长是,3 m,。这些木料一共是多少方,?,24 dm,2,=0.24 m,2,0.24,3,500=360,(,m,3,),答,:,这些木料一共是,360 m,3,。,
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