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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,A,B,C,说说你对直角三角形有那些的认识,1955,年希腊发行了一张邮票，图案是由三个棋盘排列而成。这张邮票是纪念二千五百年前希腊的一个学派和宗教团体,毕达哥拉斯学派，它的成立以及在文化上的贡献。,邮票上的图案是根据一个著名的数学定理设计的。,勾 股 定 理,课件制作：刘 辉,A,B,C,实验,1,：将每个小正方形的面积看作,1,，,ABC,是以格点为顶点的,直角三角形，分别以三边向外作正方形。,A,B,C,P,Q,R,你能计算以,AB,为正方形的面积吗？,这是用“补”的方法,A,B,C,P,Q,R,这是用“割”的方法,P,Q,R,数学实验,2,：,在方格纸上任意画一个格点的直角三角形，并分别,以这个三角形的三边向外作正方形，仿照上面方法求,其面积，你又发现了什么？,你对直角三角形三边之间的数量关系有什么猜想？,A,B,C,a,b,c,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,a,2,+b,2,=c,2,勾股定理：,走进勾股世界,商高是公元前十一世纪的中国人。当时中国的朝代是西周，是奴隶社会时期。在中国古代大约是战国时期西汉的数学著作,周髀,算经中记录着商高同周公的一段对话。商高说：,“,故折矩，勾广三，股修四，经隅五。,”,商高那段话的意思就是说：当直角三角形的两条直角边分别为,3,（短边）和,4,（长边）时，径隅（就是弦）则为,5,。以后人们就简单地把这个事实说成,“,勾三股四弦五,”,。这就是著名的勾股定理,.,关于勾股定理的发现，周髀算经上说：,故禹之所以治天下者，此数之所由生也。,此数,指的是,勾三股四弦五,，这句话的意思就是说：勾三股四弦五这种关系是在,大禹治水,时发现的。,毕达哥拉斯,在国外，相传勾股定理是公元前,500,多年时古希腊数学家毕达哥拉斯首先发现的。因此又称此定理为,“,毕达哥拉斯定理,”,。,法国和比利时称它为,“,驴桥定理,”,，埃及称它为,“,埃及三角形,”,等。,但他们发现的时间都比我国要迟得多。,还有称法为:,“百牛定理”,2002,年的世界数学家大会在中国北京举行，这是,21,世纪数学家的第一次大聚会，这次大会的会标就选定了验证勾股定理的“弦图”作为中央图案，可以说是充分表现了我国古代数学的成就，也充分弘扬了我国古代的数学文化，,我国数学家赵爽的“弦图”,算一算：,3,、在直角三角形中，两直角边的长分别为,33,，,44,，,求斜边的长。,4,、在直角三角形中，两边的长为,5,，,4,，,求第三边的平方。,提高：,解:设斜边长为,X,由,勾股定理得,X,=33 +44 =55,所以,X=55,解：1.如果5为斜边，设第三边为,X,5,=,X +4,所以,X,=9,2.如果5为直角边，设第三边为,X,X,=5 +4,所以,X,=41,5,、如图，,ABC,中，,C=90,，,CD AB,于,D,，,AC=12,，,BC=9,，,求：,CD,的长。,B,A,C,D,解：在三角形,ABC,中,AC=12 ，BC=9,由勾股定理得：,AB,=12 +9,所以,AB=25,由三角形,ABC,的面积=,AC*BC/2=AB*CD/2,即：12*9=25*,CD,所以,CD=4.32,说说你这节课的收获？,1,、,勾股定理,2,、,它揭示了“形”与“数”的内在联系,课后思考：,赵爽的“弦图”,验证了“勾股定理”,你能验证吗？,可以找更多的方法吗？,
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