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单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,等可能事件的概率,11.1,随机事件的概率,（二）,yyyy年M月d日星期,教学目标：,1,了解基本事件：等可能性事件的概念；,2,理解等可能性事件概率的定义，并能简单应用定义来计算等可能性事件的概率,教学重点：,1,等可能性事件的概率的意义,2,等可能性事件,A,的概率计算公式 的简单应用,教学难点：,对于每次随机试验来说，只可能出现有限个不同的试验结果，它们出现的可能性是相等的,复 习 引 入,事件的分类：必然事件、不可能事件和随机事件,不可能事件的概率是,0,，必然事件的概率是,1,定义： 一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个,基本事件,如抛一枚硬币,出现两种结果叫做两个基本事件,抛骰子出现,6,个结果叫做,6,个基本事件,.,事件,A,:,试验中的一个事件，它由一个或几个基本事件 构成,如,“,抛一个骰子，出现正面是,3,的倍数,”,记为事件,A,，,则事件,A,包含正面是,3,和正面是,6,两个基本事件,新 课 讲 授,等可能事件,：如果一次试验中可能出现的结果有,n,个，,而且所有结果出现的可能性都相等，则每个基本事件的,概率都是 ，这种事件叫做等可能事件,.,如果一次试验可能出现的结果有,n,个，而且所有结果出现的可能性相等，那么每一个基本事件的概率都是 如果某个事件,A,包含的结果有,m,个，那么事件,A,的概率为,对于等可能性事件来说，要计算它的概率，只须考察一次试验由多少个基本事件组成,(,n,),，该事件包含了多少个基本事件,(,m,),问题：,抛掷一枚骰子，骰子落地时向上的数是,3,的倍数的概率是多少,?,分析：,抛掷一枚骰子，骰子落地时向上的数的结果有六个：,l,、,2,、,3,、,4,、,5,、,6,，每一种结果出现的可能性都是相等的，其中向上的数是,3,的倍数的有两种：,3,和,6,，即所求事件包含了两个基本事件,解：设“抛掷一枚骰子，向上的数为,3,的倍数”这一事件,为,A,，可事件,A,包含了两个基本事件，而抛掷一枚骰子,这个试验由六个基本事件组成,即：所求概率为,把等可能性事件联系起来，可以理解为：,在一次试验中，等可能出现的,n,个结果组成集合,I,，这,n,个结果就是集合,I,的,n,个元素，各基本事件均对应于集合,I,的含有,1,个元素的子集，包含,m,个结果的事件,A,对应于,I,的含有,m,个元素的子集因此，事件,A,的概率是子集,A,的元素个数与集合,I,的元素个数的比值，即：,如上面抛掷骰子时向上的数为,3,的倍数这一事件,A,的,概率为：,例,1,:,随意安排甲、乙、丙,3,人值班，在,3,天中每人值班一天,(1),这三人的值班顺序共有多少种不同的排列方法,?,(2),其中，甲在乙之前的排法有多少,?,(3),甲排在乙之前的概率有多少种,?,分析：,由题意可知：三人安排在三天值班，每人一天的 排法数是从三个元素中任取三个元素的全排列，共有,种 其中甲在乙之前的排法占总排法的一半，而所有的排法出现的可能性是相等的，即所求概率为等可能 性事件的概率,解：,(1),这三人值班的顺序共有 种,(2),甲在乙之前的排法占排法总数的一半，共有,种,(3),因为,3,人值班是随意安排的，因而,6,种排列出现的,可能性是相等的，故所求概率为,例,2,:,为了考察玉米种子的发芽情况，在,1,号、,2,号、,3,号培养皿中各种一粒玉米,列举全体基本事件；,(1),按,1,号、,2,号、,3,号培养皿的顺序，玉米种子发芽的情况可能出现的结果有：,(,发芽，发芽，发芽,),，,(,发芽，发芽，不发芽,),，,(,发芽，不发芽，发芽,),，,(,不发芽，发芽，发芽,),，,(,发芽，不发芽，不发芽,),，,(,不发芽，发芽，不发芽,),，,(,不发芽，不发芽，发芽,),，,(,不发芽，不发芽，不发芽,).,共有,2,3,8,个基本事件,.,(2),下列随机事件由哪些基本事件构成：,事件,A,：,三粒都发芽； 事件,B,：,恰有两粒发芽；,事件,C,：,至少有一粒发芽,.,例,2,:,为了考察玉米种子的发芽情况，在,1,号、,2,号、,3,号培养皿中各种一粒玉米,(2),事件,A,只有,1,个基本事件构成，即,(,发芽，发芽，发芽,),；,事件,B,由,3,个基本事件构成，即,(,发芽，发芽，不发芽,),，,(,发芽，不发芽，发芽,),，,(,不发芽，发芽，发芽,),；,事件,C,由,7,个基本事件构成，就是,(1),中除,(,不发芽，不发芽，不发芽,),之外的,7,个,.,(2),下列随机事件由哪些基本事件构成：,事件,A,：,三粒都发芽； 事件,B,：,恰有两粒发芽；,事件,C,：,至少有一粒发芽,.,(3),求：,P(A),、,P(B),、,P(C),例,2:,为了考察玉米种子的发芽情况，在,1,号、,2,号、,3,号培养皿中各种一粒玉米,(3),P(A)= P(B)= P(C)=,例,3,(08.,重庆 文,),从编号为,l,，,2,，,，,10,的,10,个大小相同的球中任取,4,个，则所取,4,个球的最大号码是,6,的概率为,故选,B,为,6,的,4,个球中，有,3,个球从,1,5,号,5,个球中任取共有,种结果，故其概率为,解析,:,从,10,个球中任取,4,个球共有,种结果，最大号码,将一根长为,l,的针，任意投在一组距离为,2l,的平行线间，它与平行线相交。,蒲丰投针试验,猜测,:,针与平行线相交的概率大约是多少，以及它的倒数大约是多少,.,这个投针事件发生的概率为 ，后来的数学家用,概率论和微积分理论证明了蒲丰的估计是正确的,1.,一次掷出一角、二角、五角的硬币各一枚，写出可能出现的所有结果,.,(,正，正，正,),，,(,正，正，反,),，,(,正，反，正,),，,(,反，正，正,),，,(,正，反，反,),，,(,反，正，反,),，,(,反，反，正,),，,(,反，反，反,).,练 习,2.,在,100,张奖券中有,4,张有奖，从这,100,张奖券中任意抽,2,张，这,2,张都中奖的概率是多少？,小 结,通过本节的学习，了解了什么是基本事件和等可能性事件，并会分析一些等可能性随机试验的结果，会求一些等可能性事件的概率,作业,教科书,练习,1,习题,11.1 2,、,3,
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