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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4.2.1,线段、射线、直线,(2),线段的大小比较,知识回顾:,1.,直线性质,:,经过两点有一条直线，并且只有一条直线。,（两点确定一条直线。）,2.,直线、线段、射线的表示方法,:,用两个大写字母表示；,用一个小写字母表示。,直线的表示,:,A,B,a,线段的表示,:,A,A,B,B,a,射线的表示,:,a,探索新知:,怎样画一条线段等于已知线段？,已知线段,a,，,画一条线段,AB,，使,AB,=,。,a,方法一：,先用刻度尺量出线段,a,的长度，再画一条等于这个长度的线段,AB,。,方法二：,（尺规作图）,作法：,（,1,）作射线,AC,；,（,2,）在射线,AC,上截取,AB=,a,。,则线段,AB,就是所求作的线段。,A,C,B,（度量法）,探索新知：,已知：线段,m,、,n,（如图）,求作：线段,AC,，使,AC=,m,+,n,。,m,n,作法：,（,1,）作直线,AM,；,A,M,B,C,则线段,AC,就是所求作的线段。,（,2,）在直线,AM,上画线段,AB=,m,，再在,AB,的延长线上画线段,BC,=n,。,已知：线段,m,、,n,（如图）,求作：线段,AC,，使,AC=,m,-,n,。,m,n,作法：,（,1,）作直线,AM,；,A,M,B,C,则线段,AC,就是所求作的线段。,（,2,）在直线,AM,上截取,AB=,m,。,随堂练习：,（,3,）在线段,AB,上截取,BC=,n,。,哪个高,贝贝,明明,怎样比较他们的高矮呢？,情景活动一,已知线段,AB,，线段,CD,，,如何比较两条线段的长短？,A,B,D,C,线段的比较,A,B,D,C,（,4.1,）,（,3.8,）,度量法,A,B,D,C,（,1,）如果点,B,在线段,CD,上，,记作,ABCD,（,3,）如果点,B,与点,D,重合，,记作,AB=CD,A,B,C,D,叠合法,测测眼力吧！,观察下列三组图形，你能看出每组图形中线段,a,与,b,的长短吗,a,b,a,b,a,b,(1),(3),(2),你能帮小强用这根绳子做一双鞋带吗？,情景活动二,观察下列步骤，并回答问题,（,1,）拿出一张白纸,（,2,）对折这张白纸,（,3,）把白纸展开铺平，发现在边,AB,上有个折痕点,C,，请问,AC,和,BC,相等吗？,A,B,C,练习：如图，已知点,C,是线段,AB,的中点，点,D,是线段,AC,的中点，完成下列填空：,（,1,）,AB=,_ _ BC,，,BC=,_ _ AD,（,2,）,BD=,_ _ AD,A,B,C,D,2,2,3,点,C,把线段,AB,分成相等的两条线段,AC,与,BC,，点,C,叫做线段,AB,的中点（,midpoint),，可知,AC=BC=AB,1,2,情景活动三,例,1,如图,（,1,）如果点,P,是,AB,的中点，则,AP=,_ _ AB,（,2,）如果点,C,，,D,三等分,AB,，则,AC=CD=,_ _,=,_ _ AB,（,4,）现在告诉你,CP=1.5cm,，求线段,AB,的长。,A,B,C,D,P,DB,（,3,）,CP,可以表示成哪两条线段的差？你有几种不同的表示？,1,2,1,3,根据图形填空：,1,、,AC=,_ _ _ _,+,_ _ _ _,A,B,C,2,、,(,如图,),增加一个,D,点，则，,AC=,_ _ _ _+_ _ _ _+_ _,_,D,3,、此时,AC=,_ _ _ _+_ _ _ _,你还有别的表示方法吗？,一天，小丑鱼和它的朋友在海里游玩，碰到了凶恶的鲨鱼,NICK,，小丑 鱼和它的朋友为了逃到安全地带，有三条路可以选择，你猜它们将选择哪条路？,安全的家,线段的性质：两点的,所有连,线中，线段最短，简单地说，两点之间线段最短,连接两点间的线段的长度，叫做这两点的,距离,。,练一练,错,两点之间线段最短,(1),判断,:,两点之间的距离是指两点之间的线段。,(),(2),如图,:,这是,A,、,B,两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使,A,、,B,两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是,B,A,.,3,、下列说法正确的是（）,A,、连结两点的线段叫做两点间的距离,B,、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离,C,、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离,D,、连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离,4,、已知线段,AB=5cm,，延长,AB,到,C,，使,AC=17cm,，取线段,BC,的中点,D,，求,AD,的长,D,趣味思考：,有条小河,L,，点,A,，,B,表示在河两岸的两个村庄，现在要建造一座小桥，请你找出造桥的位置，使得,A,，,B,两村的路程最短，并说明理由。,L,A,B,桥,问：若要在西湖风景区建造一个消费场所，为了方便游客，要求是到图中四个红色的旅游区的距离之和最短，请问应该建造在何处？,A,B,C,D,E,F,如图，线段,AB,与线段,CD,的交点,E,为所求的点，即消费场所建在,E,点位置最合适。,解：,1,、下面两根粗细不同的木料，哪一根较长，你可用哪几种方法来比较？,练习,A,、度量法,B,、叠合法,2,、怎样比较多边形中各边的长短,？,A,B,C,D,AC,CD,CD,AB,3,、,M,是线段,AB,上的一点，其中不能判定点,M,是线段,AB,中点的是（）,A,、,AM+BM=AB B,、,AM=BM,C,、,AB=2BM,4,、线段,AB=6,厘米，点,C,在直线,AB,上，且,BC=3,厘米，则线段,AC,的长为（）,A,、,3,厘米,B,、,9,厘米,C,、,3,厘米或,9,厘米,A,c,5,、如果线段,AB=5,厘米,BC=3,厘米那么,A,C,两点间的距离是,(),A,、,8,厘米,B,、,2,厘米,C,、无法确定,6,、已知线段,MN,，取,MN,中点,P,，,PN,的中点,Q,，,QN,的中点,R,，由中点的定义可知，,MN=,RN,。,C,8,今天你收获了吗？相信你肯定是收获了，因为老师看到了许多同学很想起来总结一下！,
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