电磁学第五章习题课

*,1,第五章 随时间变化的电磁场 麦克斯韦方程,习题课,电磁学,第五章 习题课,一、本章重要内容回顾,1、电磁感应,电磁感应定律,楞次定律,2、动生电动势,3、感生电动势,感应电流的方向总是反抗引起感应电流的原因,4、自感,自感系数,自感电动势,5、互感,互感系数,互感电动势,自感磁能,互感磁能,磁能密度,磁场能量,7、位移电流,位移电流密度,位移电流,6、磁场能量,8、真空中的麦克斯韦方程组,电磁场的普遍规律,它预言了电磁波的存在.,（,电场的高斯定理）,（,法拉第电磁感应定律,）,（,磁场的高斯定理,）,（,全电流定律,）,9、,能流密度,对于平面电磁波,单位时间内通过垂直能量传播方向的单位面积的能量。,例,1,(,习题5,-9,),如图，,AB,、,CD,为两均匀金属棒，各长,1,m,，,放在均匀稳恒磁场中，磁感应强度,B=,2T,，,方向垂直纸面向外，两棒电阻为 。,当两棒在导轨上分别以 向左匀速运动时（忽略导轨的电阻，且不计导轨与棒之间的摩擦），试求：两棒中点 之间的电势差,解,等效电路图,由全电路欧姆定律得,由一段含源电路欧姆定律 得,例,2,(,习题5,-,2,1,)两根足够长的平行直导线，横截面的半径都是,a,=10mm,，,中心相距为,d,=20cm,，,载有大小相等方向相反的电流,I,=,20A,，,设两导线内部磁通量可忽略不计。,计算每单位长度的自感系数，,设通过两直导线间长为,l,面积的磁通量为,.,解,取如图所示的坐标系,面元,则,由自感系数的定义可得,单位长度的自感系数为,代入已知数据得,试论证：平行板电容器充电时，坡印廷矢量 指向电容器内部,;,放电时，坡印廷矢量 指向电容器外部。其物理意义是什么？,论证：,课堂练习,+,+,+,+,+,-,-,-,-,-,物理意义：,电容器充电时，电磁场的能量从外面流入电容器内。,+,+,+,+,+,-,-,-,-,-,物理意义：,电容器放电时，电磁场的能量从电容器内向外流。,（,1,）导线环上涡旋电场 的值，并在图中画出其正方向；,(,北京航空航天大学,2000,年硕士学位研究生入学试题,),例,6,如图所示,半径为 的长直密绕空心螺线管，单位长度上绕线匝数为 ，所加交变电流为 。今在管的垂直平面上放置一个半径为 ，电阻为 的导线环，其圆心恰好在螺线管的轴线上。求,（,2,）导线环上感应电流 ；,（,3,）导线环与螺线管之间的互感系数 。,管,导线环,【,思路分析,】,由于穿过半径为 的的导线环的磁通量 随时间 而改变,所以导线环上有感生电动势 和感应电流 。可以先由 求出感生电动势,然后再求出感应电流及互感系数 。,解,（,1,）长直螺线管内的磁感强度,磁通量,管,导线环,导线环上的感生电动势,（,2,）导线环上的感应电流,（,3,）穿过导线环的磁通量为 ，则,例,7,(,习题5,4,),平行，正好充满转轮的区域，如图所示，轮子和辐条都是只有一根辐条的轮子在磁感强度 的均匀外磁场中转动，轮子与导体，辐条长为,R,，,轮子每秒转,N,圈,。两根导线,a,和,b,通过各自的刷子分别与轮轴和轮边接触。,（1）求,a,、,b,间的感应电动势,（2）求在,a,、,b,间接一个电阻,，若使辐条中的电流为,I,，问,I,的方向如何？,（3）求这时磁场作用在辐条上的力矩的大小和方向。,解,（,1,）,求,a,、,b,间的感应电动势,（,2,）在外电路由,b a,（,3,）,作业,:5-40,预习,:,6.1,6.2,