初二 代数方程分式方程和无理方程讲义

代数方程2-分式方程 无理方程板块一、分式方程1、用“去分母”的方法解分式方程例题1. 解分式方程 例题2、解分式方程 + 限时训练：1、已知方程（1） （2） （3） （4）中， 分式方程的个数是（ ） （A） 1 （B） 2 （c）3 （D）42、分式的值等于零，则x的值应是_3、分式方程的根是_4、分式方程的最简公分母是_5、分式方程去分母后化为整式方程是_压轴题：1、已知方程有增根，求k 的值。2、已知关于x 的分式方程只有一个解，求k 的值。2、用“换元法”解分式方程：例1、解分式方程 例2：解下列分式方程：限时训练：1、 分式方程，若设，则原方程可化为关于y 的整式方程为_ 2、 在分式方程中，可设_=y ，则原方程化为关于y 的整式方程为_3、 解分式方程，宜用_法来解，并且设_=y 较合适。4、 解分式方程组时，可设m=_，n=_，原方程组可化为整式方程组_压轴题：1、已知：，求的值2、解方程：3、解含有字母已知数的分式方程和公式变形：例1：解关于x 的方程：例题2、已知关于的方程有增根，求的值限时训练：1、 已知，如果用x 的代数式表示y ，那么y=_2、 在公式中，所有字母都是正数，如果已知、E、R，那么r=_3、 在公式中，已知、，且，则=_压轴题：1、 解关于x 的方程：2、 已知关于x的方程，其中m为实数.当实数m为何值时，方程恰有三个互不相等的实数根？并求出这三个实数根.板块二、无理方程 解无理方程的基本思路是把无理方程化为有理方程，通常采用“两边平方”的方法解。对有些特殊的无理方程，可以用“换元法”解。验根是解无理方程必不可少的步骤。1只有一个含未知数根式的无理方程例题1 解下列方程：(1) （2）2.有两个含未知数根式的无理方程当方程中有两个含未知数的二次根式时，可先把方程变形，使一个二次根式单独在一边，另外一个二次根式在方程的另一边；然后方程的两边同时平方，将这个方程化为有理方程。例题2 解下列方程：（1） （2）3.适宜用换元法解的无理方程如果无理方程中，二次根式里面的未知项和二次根式外面的未知项能化成相同的形式，可以使用换元法来解。例题3 解方程 例题4、解方程限时训练：1、 无理方程，化为有理方程是_2、 方程的根是_3、 如果代数式的值等于，那么x 等于_4、 方程的解的情况是（ ）（A）有唯一解 （B） 有两个解 （c）有无数个解 （D）无解5、 下列方程中，有实数解的是（ ）（A） （B） （C） （D）6、 方程的根是_压轴题：1、 若关于x 的无理方程没有实数根，则k的取值范围是_2、 已知关于x 的方程有一个根是1，求这个方程的另一个根。3、 解下列方程：作业：1方程的根是（ ）A、-2 B、 C、 D、-2，12已知分式方程，于是原方程变形为整式方程是（ ）A、 B、 C、 D、3用换元法解方程，则原方程可化为（ ）A、 B、 C、 D、4方程的解为（ ）A、1，2， B、0，1，C、1，2， D、0，1，5、 。6、方程的增根是_，解无理方程时必须进行_。7、方程的实数解是_。8、方程则。9、如果方程没有实数根，那么k的取值范围是_。10、如果用换元法解方程设y=_，换元后得到的有理方程是_。11、已知关于x的方程有一个根是x=，那么方程另一个根是_。12、解分式方程（1） （2）（3） ；13、解无理方程（1）（2）（3）解方程（