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*,Page:,45,铁路桥涵混凝土受弯构件设计,重点,铁路桥涵混凝土结构设计的计算方法,；,铁路桥涵混凝土结构的材料规定；,掌握铁路桥涵单、双筋矩形截面和,T,形截,面承载力的计算方法；,掌握铁路桥涵抗剪强度的的计算方法；,掌握铁路桥涵裂缝宽度和挠度的计算方法；,8.1,概 述,一、铁路桥涵混凝土结构设计的计算方法,1,、普通钢筋砼铁路桥梁,容许应力法,2,、预应力钢筋砼铁路桥梁,破损阶段法,平面变形和材料按弹性工作；,受拉区砼不参与工作；,弹性模量比,n,为常数；,构件中各点在使用荷载作用下的应力,不超过材料的容许应力,。,疲劳破坏问题,材料：考虑钢筋混凝土塑性,K,：荷载增大系数,TB10002.3,2005,二、铁路桥涵混凝土结构的材料规定,1,、混凝土,强度等级；,极限强度；,局部承压强度；,弹性模量；,参照,CEP-FIP,：混凝土结构,Model code 1990,推荐公式确定；,2,、钢筋,普通钢筋强度标准值；,预应力钢筋强度标准值；,各类钢筋弹性模量；,8.2,受弯构件强度和变形计算,一、抗弯强度计算,（一）构造要求,（二）受弯构件的应力阶段（适筋梁）,阶段,截面开裂前弹性工作阶段,混凝土处于弹性工作阶段，应力应变成正比，受压区和受拉区混凝土应力分布图形为三角形。,a,阶段,截面开裂临界状态,混凝土受拉区表现为塑性，下缘应变达到极限拉应变，应力分布图形接近矩形；受压区混凝土弹性，应力图形为直线。,受弯构件抗裂验算依据,阶段,受拉区砼开裂后的工作阶段,混凝土开裂，裂缝开展至中性轴附近。受拉区混凝土不参加工作而由钢筋承受拉力，钢筋应力未屈服，弹性工作。受压区混凝土应力图形略呈曲线形，但仍弹性工作。,容许应力法计算基础,阶段,破坏阶段,受拉钢筋屈服，受压区混凝土达到极限压应变，混凝土被压碎，梁发生破坏。（适筋梁）,破损阶段法、极限状态法计算基础,配筋率,-,截面宽度,；,-,截面有效高度,；,-,从受拉区边缘,至纵向受力钢,筋重心的距离,。,单筋矩形截面示意图,（一）超筋破坏,（二）适筋破坏,（三）少筋破坏,防止少筋破坏限制截面最小配筋率,（三）抗弯强度计算的基本原理,容许应力法,(,b,),x,c,0,(,a,),M,u,x,(,c,),h,h,0,a,b,A,s,图,11,4,计算应力图形,1,、基本假定和计算应力图形,（,1,）平截面假定；,（,2,）弹性体假定；,受压区砼应力图形简化为三角形,（,3,）受拉区混凝土不参加工作；,(,b,),x,c,0,(,a,),M,u,x,(,c,),h,h,0,a,b,A,s,2,、换算截面,h,h,0,a,b,A,s,x,h,h,0,a,b,nA,s,x,图,11,5,换算砼截面,（四）单筋矩形截面梁,h,h,0,a,b,A,s,x,h,h,0,a,b,nA,s,x,(,c,),x,c,0,(,d,),M,u,x,(,a,),(,b,),容许应力法,混凝土的容许应力,是以混凝土的抗压及抗拉极限强度为基础除以不同的安全系数而得出的指标。,轴心受压,K,2.5,弯曲受压及偏心受压,K,2.0,有箍筋及斜筋时的主拉应力,K,1.1,无箍筋及斜筋时的主拉应力,K,3.0,梁部分长度全由混凝土承担的主拉应力,K,6.0,纯剪应力,K,2.0,光钢筋与混凝土之间粘结力,K,2.4,（四）单筋矩形截面梁,截面复核,（四）单筋矩形截面梁,截面复核,h,h,0,a,b,A,s,x,a,1,（四）单筋矩形截面梁,截面设计,平衡设计,钢筋和砼的应力同时达到容许值；,低筋设计,钢筋应力达到容许值时，砼应力,低于容许值；,超筋设计,砼应力同时达到容许值，钢筋应力,低于容许值。,尽量避免！,a,、确定理想的相对受压区高度,确定配筋率的大小。,b,、确定混凝土截面尺寸,由此选定,b,、,h0,，并考虑相关构造要求及模数要求。,c,、计算钢筋面积,初步选定,b,、,h0,、,As,后，再核算截面，使截面满足安全要求。,低筋设计,钢筋应力达到容许值时，砼应力,低于容许值；,一般情况下截面尺寸已定，只要求钢筋面积,As,。,迭代求解方程。,或取 ，,使问题转化为截面复核问题。,（五）双筋矩形截面梁,（六）,T,形截面梁,自 学！,8.2,受弯构件强度和变形计算,二、抗剪强度计算,（一）钢筋砼梁中的剪应力和主拉应力,等高梁剪应力；,变高梁剪应力；,主拉应力；,受压区应力变化同均质梁；,受拉区处于纯剪应力状态，主拉应力方向与梁纵轴线成,45,度。,剪应力包络图、主拉应力包络图；,斜拉力大小：,斜拉力作用线：剪应力图形重心垂线与中性轴交点，再作该交点,45,度斜线。,（二）箍筋和斜筋的设计,主拉应力的容许应力；,（,1,）有箍筋及斜筋时的主拉应力；,（,2,）无箍筋及斜筋时的主拉应力；,（,3,）梁部分长度中全由同承受的主拉应力；,设计原则；,（,1,）,增大截面宽度或提高砼强度等级；,（,2,） ，按构造要求配置腹筋；,（,3,） ，按计算配置腹筋；,箍筋的构造和计算,按构造要求与经验选定箍筋直径 、肢数 和间距 ，然后计算其主拉应力值是否满足设计原则。,斜筋的设计,（,1,）斜筋面积 和根数 计算；,箍筋承担斜拉力；,斜筋承担斜拉力；,斜筋面积,斜筋根数,（,2,）斜筋的布置,确定各斜筋弯起点的位置。,等分或按比例分斜筋承受的面积 。,弯距包络图和材料图,梁截面处纵筋所容许承载的最大弯距：,如果截面钢筋布置层数不超过,3,层，全梁内力臂,z,变化不大，则：,（三）,T,梁中翼板和梁肋连接处的剪应力,检算上翼板和梁肋相交处剪应力,检算受拉翼缘和梁肋连接处的水平剪应力,8.2,受弯构件强度和变形计算,三、裂缝宽度和挠度计算,1,、裂缝宽度的计算,（,1,）矩形、,T,形及,I,形截面受弯和偏心受压构件,裂缝宽度容许值,2,、受弯构件挠度计算,
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