教育专题：数怎么又不够用了

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数怎么又不够用了,八年级上册,想一想,有理数如何分类？,有理数,整数,(,如,-1,，,0,，,2,，,3,，,),分数,(,如,),思 考,议一议,可能是整数吗？,可能是分数吗？,小组讨论：,.,数怎么又不够用了！,做一做,1,1,1,C,B,A,b,b,是有理数吗？,a,，,b,不是有理数。,想一想,刚才了解到一些数,如,a,2,=2,，,b,2,=5,中的,a,，,b,既不,是整数，也不是分数，那么它们究竟是什么数呢？,思 考,活动与探究,活动,1,：,面积为,2,，,5,的正方形的边长,a,，,b,究竟是多少呢,?,边长,a,面积,s,1a2,1S4,1.4a1.5,1.96s2.25,1.41a1.42,1.9881s2.0164,1.414a1.415,1.999396s2.002225,1.4142a1.4143,1.99996164s2.00024449,是多少？,探索：,=1.41421356,是多少？,探索：,=2.2360679,结论：,a,，,b,既不是整数，也不是分数，则,a,，,b,一定不是有理数,.,活动,2,：,分数化成小数，最终此小数的形式有几种,情况？,请同学们以学习小组活动,:,一同学举出任意一分数，另一同学将此分数化成小数,.,并总结此小数的形式,?,结论：分数只能化成有限小数或无限循环小数,.,即任何有限小数或无限循环小数都是有理数,.,像,0.585885888588885,，,1.41421356,，,2.2360679,等这些数的小数位数,都是无限的,但是又不是循环的,是,无限不循环小数,.,强 调,故无限不循环小数叫无理数,.(,圆周率,=3,.,14159265,也是一个,无限不循环小数,故,是无理数,),三、分一分,到目前为止我们所学过的数可以分为几类？,按小数的形式来分,有理数：有限小数或无限循环小数,无理数：无限不循环小数,数,整数,分数,四、辨一辨,例,1,填空,3.14159,-5.232332,，,1.2334567891011,(,由相继的正整数组成,).,？,有理数集合,无理数集合,3.14159,-5.232332,12334567891011,(1),有限小数是有理数,;,（ ）,(2),无限小数都是无理数,;,（ ）,(3),无理数都是无限小数,;,（ ）,(4),有理数是有限小数,.,（,）,例,2,判断题,？,1.,无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或,无限循环小数,.,强 调,以下各正方形的边长是无理数的是（ ）,A.,面积为,25,的正方形；,B.,面积为 的正方形；,C.,面积为,8,的正方形；,D.,面积为,1.44,的正方形,.,C,例3,例4,一个直角三角形两条直角边的长分别是,3,和,5,则斜边,a,是有理数吗,?,解,:,由勾股定理得,:,a,2,=,3,2,+5,2,即,a,2,=34.,因为,34,不是完全平方数，所以,a,不是有理数,.,？,3,5,a,本课小结,:,1.,无理数的定义,.,2.,数的分类,.,3.,判定一个数是无理数还是有理数,.,数够用了吗?,再见,!,