教育专题：2长方体和正方体的体积(1)

,R,五,年级下册,（,2,）长方体和正方体的体积,学习目标,1.,小组合作动手操作推导出长方体、正方体的体积公式。,2.,应用长方体和正方体的体积计算公式解决实际问题。,3.,发展学生的空间观念、培养学生逻辑推理能力。,学习重点,学习难点,灵活运用长方体和正方体的体积公式解决问题。,理解长方体、正方体的体积计算公式的推导过程。,一、引入新课,物体所占空间的大小叫做物体的（）。,计量体积要用体积单位，常用的体积单位有（）、（）和（），可以分别写成（）、（）和（）。,体积,回顾,立方厘米,立方分米,立方米,cm,3,dm,3,m,3,二、探索新知,我们知道了什么是物体的体积，认识了体积单位，到底怎样知道一个长方体的体积是多少呢？,如果能把它切成大小相同的小正方体就好了。,能不能先测量，再计算出体积呢？,实验观察,用体积为,1cm,3,的小正方体摆成不同的长方体。,长：,5,宽：,2,高：,2,小正方体的数量：,20,长方体的体积：,20,长：,4,宽：,2,高：,2,小正方体的数量：,16,长方体的体积：,16,长：,6,宽：,2,高：,1,小正方体的数量：,12,长方体的体积：,12,长：,12,宽：,1,高：,1,小正方体的数量：,12,长方体的体积：,12,长,宽,高,小正方体的数量,长方体的体积,5,2,2,20,20,4,2,2,16,16,6,2,1,12,12,12,1,1,12,12,观察上表你发现了什么？,长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。,长方体的体积正好等于长,宽,高的积。,长方体的体积,长,宽,高,V,a b h,如果用字母,V,表示长方体的体积，用,a,，,b,，,h,分别表示长方体的长、宽、高，那么,根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？,正方体的体积,棱长,棱长,棱长,V,a,a,a,a,a,a,也可以写作“,a,3,”,，读作“,a,的立方”，表示,3,个,a,相乘。,正方体的体积公式一般写成,:,V,a,3,V,a b h,734,84,（,cm,3,）,V,a,3,6,3,666,216,（,dm,3,）,生活中的数学,乘飞机的行李规定,机场行李托运一般不超过此规格。,手提行李的三边之和一般不得超过,115cm,。,90cm,65cm,50cm,40cm,55cm,10cm,达标检测,1.,选择题。,（,1,）一个文具盒的体积约,280,（,）。,A.cmB.cm,2,C.cm,3,（,2,）一台电冰箱的体积约（,）,dm,3,。,A.2B.25 C.1000,（,3,）用一团泥捏成不同形状的物体，（,）不变。,A.,长度,B.,表面积,C.,体积,C,C,C,2.,填一填。,（,1,）长方体的体积（,），一般用字母表示为（,）。,（,2,）正方体的体积（,），一般用字母表示为（,）。,（,3,）一个正方体的棱长为,5cm,，它的体积是（,）。,（,4,）一个长方体纸盒，长,6dm,，宽,5dm,，高,7cm,，它的体积是（,）,dm,3,。,长宽高,V,abh,棱长棱长棱长,V,a,3,125cm,3,21,3.,有一个长,60cm,，宽,50cm,的长方体水缸，李阿姨把买的西瓜完全浸在水里，水面上升了,3cm,，这个西瓜的体积是多少立方分米？,60,50,3,9000,（,cm,3,）,9000cm,3,9dm,3,答：这个西瓜的体积是,9dm,3,。,三、巩固提高,做 一 做,1.,下面哪堆体积大？为什么？,下面那堆体积大，因为下面有,23,根钢管，上面有,21,根钢管，所以下面那堆占的空间大，体积就大。,2.,下面各图是用棱长为,1cm,的小正方体拼成的，哪个图形体积最大？哪个体积最小？在横线上标注出来。,最小,最大,四、课堂小结,长方体的体积,长,宽,高,V,a b h,正方体的体积,棱长,棱长,棱长,V,a,a,a,五、课后作业,1.,从课后习题中选取；,2.,完成练习册本课时的习题。,六、教学反思,本节课的教学通过学生动手操作、小组合作推导出长方体和正方体的体积计算公式，接着出示例,1,让学生应用公式来解决问题，教师只起引导、点拨的作用。加强新旧知识的衔接，使学生感觉新知识不新，新知识不难，实现平稳过渡，使学生树立学习新知识，解决新问题的信心。,