教育专题：正多边形和圆 (2)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,正多边形和圆,学习目标：,1,、,理解正多边形和圆的关系，知道把圆分成相等的一些弧，就可以得到这个圆的内接正多边形,；,2,、,理解正多边形的边长、半径、边心距和中心角等概念，会计算正多边形的边长、半径、边心距、中心角、周长和面积,学习重点：正多边形的有关计算问题,课件说,明,正多边形是生活中常见的图形，因此正多边形的有关计算在生活中经常用到,正多边形和圆关系密切，只要把圆分成相等的一些弧，就可以得到这个圆的内接正多边形,正多边形的中心、半径、中心角、边心距等概念也与正多边形的外接圆关系密切，这些概念是进行与正多边形有关计算的基础,观察这些图片，你能否看到正多边形？,1,创设情境，导入新知,你能否借助圆画出圆内接正三角形？,你能否借助圆画出圆内接正方形？,你能否借助圆画出圆内接正五边形？,2,小组合作学习,如何画出一个正多边形呢？,什么叫正多边形？,各边相等，各角相等的多边形,.,什么是正多形的边心距、半径,？,正多边形内切圆的半径叫做边心距,正多边形外接圆的半径叫做正多边形的半径,2,小组合作学习,正多边形的边有什么性质、角有什么性质？,各边相等，各角相等,什么叫正多边形的中心角？,正多边形的一边所对正多边形外接圆的圆心角,2,小组合作学习,正,n,边形的中心角度数如何计算？,正,n,边形的一个外角度数如何计算？,2,小组合作学习,中心角的度数,=,一个外角的度数,=,这个亭子，它的地基是半径为,4 m,的正六边形，求地基的周长和面积（结果保留小数点后一位）,3,探究学习,亭子的地基是什么图形？求地基的周长和面积也就是求什么图形的周长和面积？,正六边形的半径，分别将它分割成多少个什么样子的三角形？观察图形中所得的三角形具有什么关系？为什么？,将上图中的结论推而广之，你得出了什么结论？哪位同学说说自己的想法？,3,探究学习,正,n,边形的,n,条半径、,n,条边心距将正,n,边形分割成全等直角三角形的个数是多少？,每个直角三角形都由正多边形哪些元素组成,？,正,n,边形的半径和边心距把正,n,边形分成,_,个全等的直角三角形；正,n,边形的一个外角为,30,，则它的边数为,_,，它的内角和为,_,；,正三角形的半径为,R,，则边长为,_,，边心距为,_,，面积为,_,若正三角形边长为,a,，则半径为,_,；,如果一个正多边形的一个外角等于一个内角的三分之二，则这个正多边形的边数,n,=_,；,正六边形的边长为,1,，则它的半径为,_,，面积为,_,；,边长为,1,的正六边形的内切圆的面积是,_,；,同圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为,_,；,正三角形的高,半径,边心距为,_,。,4,强化练习,（,1,）正多边形与圆有什么关系？,（,2,）本节课学习了哪些与正多边形有关的概念？,在解决有关的计算问题时,，,关键是什么？,5,课堂小结,教科书习题,24.3,第,1,，,6,题,6,课堂作业,