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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,苏步青，,中国科学院院士，中国杰出的数学家，被誉为数学王,.,曾获,1978,年全国科学大会奖,.,谷超豪，,中国科学院院士，数学家,. 2010,年,1,月,11,日，谷超豪院士获得,2009,年度国家最高科学技术奖,.,李大潜，,中国科学院院士、第三世界科学院院士、法国科学院外籍院士、欧洲科学院院士，数学家,.,“人谓数无味，我道味无穷”,“学数学，就好比练武功”,“文理相通，文理相融”,李大潜院士,常用“,练武功,”来比喻数学研究：,“,手中有剑,”是一种境界，,先要理解公式和定理；,“,心中有剑,”,是另一种境界，运用时,不能死背公式和定理,，,要做到成竹在胸,；,“,人剑合一,”才算最高境界，无招胜有招，该用什么,公式和定理,就用什么,公式和定理,.,李大潜院士,常用“,练武功,”来比喻数学研究：,“,手中有剑,”是一种境界，,先要理解公式和定理；,“,心中有剑,”,是另一种境界，运用时,不能死背公式和定理,，,要做到成竹在胸,；,“,人剑合一,”才算最高境界，无招胜有招，该用什么,公式和定理,就用什么,公式和定理,.,15.2.2,完全平方公式,数学、舞剑与悟,济宁市第十四中学,苏晓虎,解决方法：,多项式的乘法法则,平方差公式,完全平方公式,宝剑锋从,磨砺,出,解决原理：,巧用面积和差,解决原理：,巧用面积和差,两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的,2,倍,.,两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差,.,平方差公式,完全平方公式,手,中有剑,运用平方差公式解决问题,（已学）,平方差公式,（已学）,类比,的方法,类比,的方法,数,完全平方公式,（新学）,化归,的思想,化归,的思想,运用完全平方公式解决问题,（未学）,一,模,多,变,形,心,中有剑,例,1,运用平方差公式计算,例,3,运用完全平方公式计算,分析：,解决策略：,先辨首尾项,初,试锋芒,例,1,运用平方差公式计算,解：,例,3,运用完全平方公式计算,解：,解：,例,2,计算,解：,解：,例,4,计算,解决策略：,拆分,化,两项,锋,芒毕露,例,5,运用乘法公式计算,解决策略：,拆分,化,两项,解决策略：,整合,归,两项,添括号时，,如果括号前面是,正号,，括到括号里的各项都 ；,如果括号前面是,负号,，括到括号里的各项都,.,去括号或添括号时，,括号前面是正号，去添括号不变号,;,括号前面是负号，去添括号都变号,.,不变号,变号,运用乘法公式计算,人,剑合一,(1),x,2,y,3,=,x,( );,(2),x,2,y,3,=,x,( );,2,y,3,2,y,3,(3),x,2,y,3,=,x,( );,(4),x,2,y,3,=,x,( ).,2,y,3,2,y,3,数学爱好者,数学发烧友,小小数学家,类比,已知,得,新知,转化,未知,到,已知,15.2.2,完全平方公式,数学、舞剑与悟,手中握有,公式和定理,这把剑,，,心中怀有,思想和方法,这把剑,，,才能融会贯通，人剑合一，,以,不,变,应,万,变,，,仗,剑,行,天,下,！,1.,运用完全平方公式计算：,.,3.,运用乘法公式计算：,.,1.,运用完全平方公式计算：,.,1.,运用完全平方公式计算：,.,2,.,运用完全平方公式计算：,.,2,.,运用完全平方公式计算：,.,2,.,运用完全平方公式计算：,3.,运用乘法公式计算：,.,3.,运用乘法公式解方程：,数学爱好者,数学发烧友,小小数学家,杨辉，,中国,南宋,时期杰出的数学家和数学教育家,.,他是世界上第一个排出丰富的纵横图和讨论其构成规律的数学家。与,秦九韶,、,李治,、,朱世杰,并称宋元数学四大家,.,杨辉在,详解九章算法,一书中还画了一张表示二项式展开后的系数构成的三角图形，称做“开方做法本源”，现在简称为“,杨辉三角,”,.,
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