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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第十讲 一元一次不等式（组）,一、课标链接,一元一次不等式和不等式组,一元一次不等式和一元一次不等式组是,中学数学的重要内容和重要的数学工具，是,新课程标准强调的重点基础知识之一,.,掌握,不等式的性质以及一元一次不等式和不等式,组的解法，能正确运用不等式的知识解决相,关的数学问题，这是新课改以来中考的测试,要点之一,.,题型有填空、选择与解答题，其,中以计算型综合解答题为主,.,二、复习目标,1.,了解不等式的意义，掌握不等式的基本性,质，会列不等式表示不等关系,2.,理解不等式和不等式组的解及解集的概念，,会用数轴表示不等式的解集,.,3.,会解一元一次不等式，并能在数轴上表示,一元一次不等式的解集,.,4.,会解一元一次不等式组，并能用数轴确定,不等式组的解集,.,三、知识要点,1.,不等式的基本性质：,不等式的概念：,用不等号（,“,”,、,“,”,、,“,”,、,“,”,、,“,”,）表示不等关系的式,子叫做不等式,.,这里主要指含未知数的条件不,等式,.,不等式的解集：,能使不等式成立的未知数的,值叫不等式的解，不等式所有的解组成不等式,的解集,.,可以利用数轴表示不等式的解集,.,解不等式：,求不等式的解集的过程叫解不等,式,.,三、知识要点,1.,不等式的基本性质：,不等式的基本性质：,A.,不等式的两边都加上（或减去）同一个整,式，不等号的方向不变,.,B.,不等式的两边都乘以（或除以）同一个正,数，不等号的方向不变,.,C.,不等式的两边都乘以（或除以）同一个负,数，不等号的方向改变,不等式的基本性质是对不等式变形和解,不等式的依据,.,三、知识要点,2.,一元一次不等式及其解法：,一元一次不等式的概念,:,只含有一个未知数，并且未知数的最高,次数是,1,，系数不为零的不等式叫做一元一次,不等式,.,一元一次不等式的解法：,解一元一次不等式的步骤：,A.,去分母；,B.,去栝号；,C.,移项；,D.,合并同类项；,E.,系数,化为,1,（不等号的改变问题）,.,三、知识要点,2.,一元一次不等式及其解法：,解一元一次不等式易错点：,A.,不等式两边部乘以（或除以）同一个负数,时，不等号的方向要改变，这是同学们经常,忽略的地方，一定要注意；,B.,在不等式两边不能同时乘以,0.,三、知识要点,3.,一元一次不等式组及其解法：,一元一次不等式组的概念：,关于同一个未,知数的几个一元一次不等式合在一起，就组,成一个一元一次不等式组,.,一元一次不等式组的解集：,一元一次不等,式组中各个不等式的解集的公共部分叫做一,元一次不等式组的解集,.,解一元一次不等式组：,求不等式组的解集,的过程叫解不等式组,.,三、知识要点,3.,一元一次不等式组及其解法：,一元一次不等式组的解法：,A.,分别求出不等式组中各个不等式的解集,.,B.,利用数轴或口诀求出这些解集的公共部分，即这个不等式的解集,.,三、知识要点,3.,一元一次不等式组及其解法：,C.,不等式组解集的确定方法（口诀）：,若 ，,（,同大取最大,）；（,同小取最小,）；,（,大小小大取中间,）；（,大大小小没有解,）,.,四、典型例题,例,1,（2005年,荆州）平面直角坐标系中的,点关于,x,轴的对称点在第四象限，则,m,的取,值范围在数轴上可表示为（）,四.,典型例题,思路分析：,首先明确平面直角坐标系中四个象,限的点的坐标的符号特征及坐标平面内关于坐,标轴对称的两点的坐标关系，因此由题意可得,点,P,在第一象限，即可转化为求解不等式组,的解集，解得 ，选,B.,知识考查：,平面直角坐标系的知识、轴对称与,解不等式组以及用数轴表示不等式组的解集，,要求明晰问题中的内在联系,.,解：,B.,四、典型例题,例,2,（2006年,运城）若不等式组 的,解集是 ，则,.,四.,典型例题,思路分析：,把,a,、,b,看作已知数，由题意可得不,等式组有解，先解不等式组,解得 ，,又不等式组的解集是 ，,.,知识考查：,解不等式组及不等式组的解集的概,念,.,解：,1.,四.,典型例题,例3,（2006,宿州）已知不等式,的解集是 ，试求,a,的取值范围,.,四.,典型例题,思路分析：,先将已知的不等式化为的形式，,再根据不等式的基本性质和已知的解集，确,定字母,a,的值,.,知识考查：,解不等式及不等组的解集的概念,.,四.,典型例题,解：,，,，,，,又不等式的解集为 ，,当 时，即 ，,.,四.,典型例题,例4,（2006,南京）解不等式组,并写出不等式组的正整数解,.,四.,典型例题,思路分析：,先求解一元一次不等式组的解,集，再确定其正整数解,.,知识考查：,解不等式组及不等式组的解集,的概念,.,解：,解不等式组 ,原不等式组的解集为,原不等式组的正整数解是：,1、2、3.,五.,能力训练,（,一）选择题,1.（2005,宜昌）实数,m,、,n,在数轴上的位置如图所,示，则下列不等式关系正确的是（）,A.B.C.D.,2.（2005,日照）如果,2,m,、,m,、,1-,m,这三个实数在数轴,上所对应的点从左到右依次排列，那么,m,的取值范围,是（）,A.B.C.D.,五.,能力训练,（,一）选择题,3.（2006,衡阳）不等式组 的解集在数轴上可,表示为（）,4.（2004,威海）若不等式组 无解，则,a,的取值范围是（）,A.,B.,C.,D.,五.,能力训练,（二）填空题,5.（2006,陕西）不等式的解集,是,.,6.（2005,十堰）不等式组的解集,是 ，则,m,的取值范围是,.,7.（2005,仙桃）关于,x,的不等式组,的整数解共有,5,个，则,a,的取值范围是,_,_,.,五.,能力训练,（三）解答题,8.（2006,德州）解不等式组，并把其解集在数轴上,表示出来，,9.（2006,杭州）已知 ，并,且 ，请求出,x,的取值范围，并在数轴,上表示出来,.,10.（2005,成都）如果关于,x,的方程,的解也是不等式组 的一个解，,求,m,的取值范围,.,
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