第07章 一阶电路和二阶电路的时域分析-2

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,课堂练习：,7-1,，,7-4,，,7-5,，,7-6,，,7-9,，,7-10,，,7-12,，,7-27,作业：,7-7,7-11,7-13,7-14,7-16,7-17,7,-1,图,7-1(a),所示电路开关,S,在,t,=0,时动作,试求电路在,t,=0+,时刻电压、电流的初始值。,7,-1,图,(b),所示电路开关,S,在,t,=0,时动作,试求电路在,t,=0+,时刻电压、电流的初始值。,7-4,开关,S,原在位置,1,已久，,t,=0,时合向位置,2,，求 和 。,解：零输入响应,7-5,图中开关,S,在位置,1,已久，,t,=0,时合向位置,2,，求换路后的,i,(,t,),和,解：零输入响应,7-6,图示电路中，若,t,=0,时开关,S,闭合，求电流,i,。,解：由题意得,(,零输入响应,),7-9,图示电路中，若,t,=0,时开关,S,打开，求 和电流源发出的功率,解：由题意得,(,零状态响应,),7-10,图示电路中开关,S,闭合前，电容电压 为零。在,t,=0,时,S,闭合，求,t,0,时的,解：零状态响应,7-12,图示电路中开关闭合前电容无初始储能，,t,=0,时开关,S,闭合，求 时的电容电压 。,解：戴维宁等效电路为,零状态响应,求戴维宁等效电路,7-27,图示电路中，已知,求全响应,S,g,u,C,(0-)=2V,25,.,0,=,i,1,(,t,),i,C,(,t,),u,C,(,t,),解：三要素法,t,0,时，戴维宁等效为,S,g,u,C,(0-)=2V,25,.,0,=,i,1,(,t,),i,C,(,t,),u,C,(,t,),7-27,图示电路中，已知,求全响应,当,t,0,时,加压求流法求,R,eq,(,独立源置零,),7.7,一阶电路的阶跃响应,1,单位阶跃信号的定义,2,波形,一 阶跃信号及其单边性,相当于,0,时刻接入电路单位电流源或单位电压源,若将直流电源表示为阶跃信号，则可省去开关：,K,：,阶跃信号,强度,。,10(V),10,(,t,)(V),K(V)K(,t,)(V),，,例如：,3.,实际意义,4.,延迟单位阶跃信号,5,阶跃信号的单边性,（截取信号的特性）,若用,(,t,),去乘任何信号，都使其在,t,0,时为零，而在,t,0,时为原信号。,利用此信号可描述许多信号。,f,(,t,),0,t,o,f,(,t,),t,o,例：,t,o,1,t,o,-1,例：,t,o,t,o,t,o,3,-4,1,1,、阶跃响应的定义,电路在,零状态,条件下，,对,单位阶跃,信号产生的响应。,2,、分析方法：,t,0,同直流激励一样。,二 阶跃响应的分析,对于矩形脉冲信号，,有两种分析方法：,分段函数表示,阶跃函数表示,t,o,u,10V,1s,RC,=1s,例：,用分段函数表示,零状态响应,零输入响应,用阶跃函数表示,t,o,u,10V,1s,t,o,t,o,一般情况下,，电路中若包含,多个,储能元件，所列微分方程,不是一阶,的，属高阶过渡过程。这种电路不能简单用三要素法求解。如：,含有多个储能元件的电路,+,_,C,R,E,i,L,有些情况，电路中虽然含有多个储能元件，但仍是一阶电路，仍可用三要素法求解。,含有多个储能元件的电路，其中储能元件若能通过串并联关系用一个等效，则该电路仍为一阶电路。如：,多个储能元件可串并联的一阶电路,+,_,E,C,+,_,E,C,1,C,2,C,3,该电路求解方法,仍可用三要素法,7.8,一阶电路的冲激响应,电路对于单位冲激函数的,零状态,响应称为,单位冲激响应,。,一、单位冲激函数,t,o,p,(,t,),1/,t,o,(,t,),1,（,2,）单位冲激函数的“筛分性质”,冲激函数有如下两个主要性质,（,1,）单位冲激函数对时间的积分等于单位阶跃函数,如果以,s,(,t,),表示某电路的阶跃响应，而,h,(,t,),为同一电路的冲激响应，则两者之间存在如下数学关系：,线性电路中阶跃响应与冲激响应之间具有一个很重要关系。,7.5,二阶电路的零输入响应,一、二阶电路,用二阶微分方程描述的动态电路称为二阶电路。,二、,RLC,串联电路,假设电容原已充电，其电压为,U,0,，电感中的初始电流为,I,0,。,t,=0,，,开关,S,闭合，此电路的放电过程即是二阶电路的,零输入,响应。,S(,t,=0),i,=0,-,+,+,i=,-,1,、电路方程,S(,t,=0),i,电路方程,给定的初始条件为,2,、方程的解,非振荡放电过程,其中,t,O,U,0,i,（,2,）,振荡放电过程,t,O,i,U,0,（,3,）,临界情况,我们称,为临界电阻,称为,欠阻尼,情况；,称为,过阻尼,情况；,称为,临界阻尼,情况；,R,=0,称为,无阻尼,情况,第,7,章结束,